《六年级上册数学教案-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比例的基本性质设计思路教学目标：1、 经历认识比例基本性质的过程。2、 知道比例内项和外项，理解并掌握比例的基本性质。会根据比例的基本性质解比例。3、 在掌握比例基本性质过程中培养学生的分析问题、解决问题能力。对学习数学充满兴趣和自信心。重难点：根据比例的基本性质解比例。教学设计：一、 比例中的项T：这是什么？S：金字塔。T：金字塔和我国的万里长城一样同属世界八大奇迹之一。高度相当于40多层的摩天大厦。公元前600年，古希腊数学家泰勒斯，利用影子第一个测量出了金字塔的高度。在那么遥远的年代，科学并不发达，工具也不先进。知道他是如何做到的吗？S：不知道。T：学习完今天的内容你就知道了。T：之前我
2、们认识了比例，什么是比例？S：比例就是表示两个比相等的式子。T：能不能举个例子？S：1:2=2:4。T：比例都是由几个数字组成的？在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。以1:2=2:4为例。2和2是比例的内项，1和4是比例的外项。T：说一说在这个比例中，谁是内项，谁是外项？（课件出示）S：XX是内项，YY是外项。T：同意吗？S：同意。T：再说一个。二、比例基本性质1、探索T：接下计算这个比例中两个内项乘积和两个外项乘积，你发现什么？S：我发现比例中内项的乘积等于外项的乘积。T：对于他这一观点，你们怎么看？S：都同意。2、验证T：在这个比例中
3、是这样，但是不是所有比例中都成立？接下来任意写出一个比例，算一算内项积与外项积是否相等。T：谁来给大家展示你写的比例，说说你验证的结果。S：我写的比例是，结果相等。T：多验证几个。T：由此我们得出一个结论。读一读：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）T：这句话是什么意思？同桌之间用自己的话再互相说一说，3、分数形式T：把这个比例写成分数形式：12=24。结合这个横比想一想，根据比例的基本性质，应该是谁和谁去相乘？S：14，22.（交叉相乘）T：再试一个。T：由此我们发现在分数形式的比例中等号两边的分子与分母交叉相乘，乘积相等。三、
4、解比例T：数学家在观察金字塔的时候发现，随着时间的变化，自己的影子和金字塔的影子都发生着变化。突然想到，物体高度和影子之间是否存在某种关系？于是就做个下面这个实验。T：上午10时整，在空地上沿着同一地点直立了4根不同长度的竹竿，测得这些竹竿的高度和影长数据如下表：竹竿高度1234影子长度0.511.52竹竿高度与影长的比比值写出竹竿高度与影长的比，并求出比值。T：谁来说说第一个竹竿高度与影长的比和比值。S：1:0.5。比值是2。T：第二根竹竿。S：2:1=2.T：观察结果，有什么发现？S：比值相等。T：猜想一下，如果此时我再立一根6米长的竹竿，他的高度和影长的比，你们认为该是多少？S：还是2。
5、T：8米长呢？10米长呢？T：由此发现，同一时刻，同一地点，物体的高度和影子长度的比值一定。T：你们觉得在这幅图中，谁和谁的比值是一定的。S：竹竿高度和影长的比与金字塔高度与影长的比，比值一定。T：对于他说的，有不明白的吗？S：没有。T：我们可以得出一个关系式：竹竿高度：竹竿影长=金字塔高度：金字塔影长T：测量出竹竿的高度4米，竹竿的影长2米，金字塔的影长73米，金字塔的高度没法测量，我们用未知数X表示。能不能根据关系式写出一个比例？S：4:2=X:75。（写黑板上）T：已知比例中3个项，根据比例的基本性质，我们就可以求出比例中未知项X的值，求比例中未知项X的过程就叫做解比例。解比例的过程如下
6、：（板书过程，说书写格式。）4:2=X:75T：自己先想一想，接下来怎样求X的值。T：这一步的依据是什么？T：接下来，大家就试着解这3个比例。要求格式正确，书写规范。谁来给大家说说你的过程。S：9:2=6：X。T：和大家说说你得出这一步根据是什么？S：内项积等于外项积。T：对他写的给点评价。S：分数约分。T：谁来说说解第二个比例的过程？S：展示。34：x=12：13，T：第三道谁来？S：x10=7280。T：这道题有疑问吗？这一步怎么得出来的？S：根据内项积等于外项积。T：这是一个分数形式的比例，该怎样去乘？S：等号两遍分子与分母交叉相乘。四、总结T：今天咱们学习了比例的基本性质和解比例。利用影子测量出了金字塔的高度，利用这种方法还可以测量出出旗杆的高度，楼房的高度等等。有兴趣的同学课下可以试一试。另外泰勒斯测量金字塔的方法，和咱们想到的方法不同，感兴趣的同学课下可以查一查，百度一下，你就知道。
