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1、八年级下册好题难题精选 1 初二（下册）数学题精选初二（下册）数学题精选 分式：分式： 一：如果 abc=1,求证+=1一：如果 abc=1,求证+=1 1 1 aab1 1 bbc1 1 cac 二：已知+=，则+等于多少？二：已知+=，则+等于多少？ a 1 b 1 )(2 9 baa b b a 三：一个圆柱形容器的容积为 V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水 管倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间 t 分。求两根水管各自注水的速度。 三：一个圆柱形容器的容积为 V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一
2、半后，改用一根口径为小水 管倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间 t 分。求两根水管各自注水的速度。 四：联系实际编拟一道关于分式方程的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。四：联系实际编拟一道关于分式方程的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。2 2 88 xx 五：已知 M五：已知 M 22 2 yx xy 、N、N 22 22 yx yx ，用“+”或“”连结 M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种 进行计算，化简求值，其中 x：y=5：2。 ，用“+”或“”连结 M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种 进
3、行计算，化简求值，其中 x：y=5：2。 八年级下册好题难题精选 2 反 比 例 函 数 ：反 比 例 函 数 ： 一 ： 一 张 边 长 为16cm正 方 形 的 纸 片 ， 剪 去 两 个 面 积 一 定 且 一 样 的 小 矩 形 得 到 一 个 “ E” 图 案 如 图1所 示 小 矩 形 的 长x（ cm） 与 宽y（ cm） 之 间 的 函 数 关 系 如 图2所 示 ： （ 1） 求y与x之 间 的 函 数 关 系 式 ； 一 ： 一 张 边 长 为16cm正 方 形 的 纸 片 ， 剪 去 两 个 面 积 一 定 且 一 样 的 小 矩 形 得 到 一 个 “ E” 图 案 如
4、 图1所 示 小 矩 形 的 长x（ cm） 与 宽y（ cm） 之 间 的 函 数 关 系 如 图2所 示 ： （ 1） 求y与x之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 2） “ E” 图 案 的 面 积 是 多 少 ？（ 2） “ E” 图 案 的 面 积 是 多 少 ？ （ 3） 如 果 小 矩 形 的 长 是6 x 12cm， 求 小 矩 形 宽 的 范 围 .（ 3） 如 果 小 矩 形 的 长 是6 x 12cm， 求 小 矩 形 宽 的 范 围 . 二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，(101)B，是它的两个端点 （1）求此函数的解析式，并写出自变量（1）求此函数
5、的解析式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例 三：如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，三：如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上， 1 y x 则图中阴影部分的面积等于 . 则图中阴影部分的面积等于 . A B Ox y 四：如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，四：如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，1-） ，且P（） ，且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平 面上一动点，
6、PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B ，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平 面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由； （3）如图 12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平
7、行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小 值 （3）如图 12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小 值 五 ： 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 AB 与 Y 轴和 X 轴分别交于点 A、 点 8， 与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点 c(1， 6)、 点 D(3，x)过点 C 作 CE 上 y 轴于 E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F 五 ： 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 AB 与 Y 轴和 X 轴分别交于点 A、 点 8， 与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点 c(1， 6)、
8、 点 D(3，x)过点 C 作 CE 上 y 轴于 E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F (1)求 m，n 的值；(1)求 m，n 的值； (2)求直线 AB 的函数解析式；(2)求直线 AB 的函数解析式； 1 11 0 1 0 A B Ox y 图 1 1 图 12 八年级下册好题难题精选 3 勾 股 定 理 ：勾 股 定 理 ： 一 ： 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法 ，它对“三 边长为 3、4、5 的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积） ，以积率六除之， 平方开之得数，再以勾
9、股弦各率乘之，即得勾股弦之数” 用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为 3、4、5 的整数倍，设其面积为 S，则第一步：m；第二步：=k；第三步：分别用 3、4、5 乘以 k，得三边长” 一 ： 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法 ，它对“三 边长为 3、4、5 的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积） ，以积率六除之， 平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数” 用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为 3、4、5 的整数倍，设其面积为 S，则第一步：m；第
10、二步：=k；第三步：分别用 3、4、5 乘以 k，得三边长” 6 S m （1）当面积 S 等于 150 时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（1）当面积 S 等于 150 时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长； （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程 20 米 乙 C B A 甲 10 米 ？米 2 0 米 （二题图） （三题图）（二题图） （三题图） 二：一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所 示已知
11、剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张 二：一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所 示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张 三：如图，甲、乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直三：如图，甲、乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直AABC、 线上，
12、且 A 与 B 相距米，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米线上，且 A 与 B 相距米，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米 3 50 四 ： 恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山四 ： 恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山( )A( )B 位于笔直的沪渝高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修位于笔直的沪渝高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修X50kmABA，BX10km40km 建一服务区， 向、两景区运送游客 小民设
13、计了两种方案， 图 （1） 是方案一的示意图 （与直线垂直， 垂足为） ，建一服务区， 向、两景区运送游客 小民设计了两种方案， 图 （1） 是方案一的示意图 （与直线垂直， 垂足为） ，PABAPXP 到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线PAB 1 SPAPBAX A BA X 于点） ，到、的距离之和于点） ，到、的距离之和PPAB 2 SPAPB （1）求、，并比较它们的大小；（1）求、，并比较它们的大小； 1 S 2 S （2）请你说明的值为最小；（2）请你说明的值为最小；
14、2 SPAPB （3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，到直线的距离为，（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，到直线的距离为，YBY30km 请你在旁和旁各修建一服务区、，使、组成的四边形的周长最小并求出这个最小值请你在旁和旁各修建一服务区、，使、组成的四边形的周长最小并求出这个最小值XYPQPABQ B A PX 图（1） Y X B A Q P O 图（3） B A P X A 图（2） 五 ： 已知 ： 如图， 在直角梯形ABCD中，ADBC， ABC90，DEAC于点F， 交BC于点G， 交AB的
15、延长线于点E， 且五 ： 已知 ： 如图， 在直角梯形ABCD中，ADBC， ABC90，DEAC于点F， 交BC于点G， 交AB的延长线于点E， 且AEAC （1）求证：；（1）求证：；BGFG （2）若，求AB的长（2）若，求AB的长2ADDC D C E B G A F 八年级下册好题难题精选 4 四边形：四边形： 一：如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.一：如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形. (1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形； (2) 当AB = AC时，顺次连结A、
16、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件. (2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件. 二 ： 如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF。二 ： 如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF。 （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明。 （2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由。（2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由。 （
