《2019年高考数学一轮复习课时分层训练21函数y=Asinωx+φ的图像及应用理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时分层训练21函数y=Asinωx+φ的图像及应用理北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案 1 课时分层训练 ( 二十一 ) 函数yAsin( x) 的图像及应用 A组基础达标 一、选择题 1(2017沈阳三十一中月考) 函数ysin2x 3 在区间 2 ， 上的简图是 ( ) A 令x0，得ysin 3 3 2 ，排除B，D.由f 3 0，f 6 0，排除 C. 2函数f(x) tan x( 0) 的图像的相邻两支截直线y2 所得线段长为 2 ，则f 6 的 值是 ( ) 【导学号： 79140118】 A3 B. 3 3 C1 D.3 D 由题意可知该函数的周期为 2 ，所以 2 ， 2，f(x) tan 2x，所以
2、f 6 tan 3 3. 3(2016全国卷 ) 将函数y2sin2x 6 的图像向右平移 1 4个周期后，所得图像对应的 函数为 ( ) Ay2sin2x 4 By2sin2x 3 Cy2sin2x 4 Dy2sin2x 3 D 函数y2sin2x 6 的周期为 ，将函数y2sin2x 6 的图像向右平移 1 4个 北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案 2 周 期 即 4 个 单 位 长 度 ， 所 得 图 像 对 应 的 函 数 为y 2sin2x 4 6 2sin2x 3 ，故选 D. 4若函数ycos x 6 ( N) 图像的一个对称中心是 6 ，0 ，则的最
3、小值为 ( ) A1 B 2 C4 D 8 B 由题意知 6 6 k 2 (kZ)? 6k2(kZ) ，又N，所以min 2. 5(2018云南二检 ) 已知函数f(x) sin2x 3 ，将其图像向右平移( 0) 个单位长 度后得到的函数为奇函数，则 的最小值为 ( ) A. 12 B. 6 C. 3 D. 2 B 由题意，得平移后的函数为ysin2(x ) 3 sin2x 3 2 ，则要使 此函数为奇函数，则 3 2 k(kZ) ，解得 k 2 6 (kZ) ，由0， 得 的最小值为 6 ，故选 B. 二、填空题 6若函数f(x) 3sinx 3 ( 0) 的最小正周期为 2 ，则f 3
4、_. 0 由f(x) 3sinx 3 ( 0) 的最小正周期为 2 ， 得 4， 所以f 3 3 sin4 3 3 0. 7(2018武汉调研) 如图3-4-6 ，某地一天614 时的温度变化曲线近似满足函数y Asin( x) b(| | ) ，则这段曲线的函数解析式可以为_ 北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案 3 图 3-4-6 y10sin 8 x3 4 20(6x14) 由图知A 10，b 20，T 2(146) 16，所 以 2 T 8 ，所以y10sin 8 x 20，把点 (10,20) 代入，得sin 5 4 0，因为 | | ，则 可以取 3 4
5、，所以这段曲线的函数解析式可以为y 10sin 8 x 3 4 20，x6,14 8电流强度I( 安) 随时间t( 秒) 变化的函数IAsin( t)(A0， 0,0 2 ) 的 图像如图3-4-7 所示，则当t 1 100秒时，电流强度是 _安. 【导学号： 79140119】 图 3-4-7 5 由图像知A10， T 2 4 300 1 300 1 100， 2 T 100，I10sin(100 t) 图像过点 1 300，10 ， 10sin100 1 300 10， sin 3 1， 3 2k 2 ，kZ， 2k 6 ，k Z. 又0 2 ， 6 ， 北师大版 2019 高考数学一轮复
6、习全册同步课时分层训练含答案 4 I10sin100t 6 ， 当t 1 100秒时， I 5(安) 三、解答题 9已知函数y 2sin2x 3 . (1) 求它的振幅、最小正周期、初相； (2) 用“五点法”作出它在一个周期内的图像 解 (1)y2sin2x 3 的振幅A2， 最小正周期T2 2 ，初相 3 . (2) 令X2x 3 ，则y2sin2x 3 2sin X. 列表： x 6 12 3 7 12 5 6 X 0 2 3 2 2 ysin X 01010 y2sin2x 3 02020 描点画图： 10已知函数yAsin( x)(A0， 0) 的图像过点P 12，0 ，图像上与点
7、P最近的 一个最高点是Q 3 ， 5 . (1) 求函数的解析式； (2) 求函数f(x) 的递增区间 解 (1) 依题意得A5，周期T4 3 12 ， 北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案 5 2 2. 故y5sin(2x) ，又图像过点P 12， 0 ， 5sin 6 0，由已知可得 6 0， 6 ， y5sin2x 6 . (2) 由 2 2k2x 6 2 2k，kZ， 得 6 kx 3 k，kZ， 故函数f(x) 的递增区间为k 6 ，k 3 (kZ) B组能力提升 11(2017天津高考) 设函数f(x) 2sin( x ) ，xR，其中 0，| | . 若
8、f 5 8 2，f 11 8 0，且f(x)的最小正周期大于2 ，则 ( ) A 2 3， 12 B 2 3， 11 12 C 1 3， 11 24 D 1 3， 7 24 A f 5 8 2，f 11 8 0，且f(x) 的最小正周期大于2 ， f(x) 的最小正周期为4 11 8 5 8 3， 2 3 2 3， f(x) 2sin 2 3x . 2sin 2 3 5 8 2， 得 2k 12， kZ. 又| |0)个单位 长度得到点P. 若P位于函数ysin 2x的图像上，则 ( ) At1 2， s的最小值为 6 北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案 6 Bt
9、3 2 ，s的最小值为 6 Ct1 2， s的最小值为 3 Dt 3 2 ，s的最小值为 3 A 因为点P 4 ，t在函数ysin2x 3 的图像上，所以t sin2 4 3 sin 6 1 2. 所以 P 4 ， 1 2 . 将点P向左平移s(s0) 个单位长度得P 4 s，1 2 . 因为P在函数ysin 2x的图像上，所以sin 2 4 s 1 2，即 cos 2 s1 2，所以 2s 2k 3 或 2s2k 5 3， 即 sk 6 或sk 5 6 (k Z) ， 所以s的最小值为 6 . 13已知角 的终边经过点P( 4,3) ，函数f(x) sin( x)( 0) 图像的相邻两条 对
10、称轴之间的距离等于 2 ，则f 4 的值为 _. 【导学号： 79140120】 4 5 由于角 的终边经过点P( 4,3) ，所以cos 4 5. 又根据函数 f(x) sin( x )( 0) 图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 2 ，可得 2 2 2 ， 所以 2，所以f(x) sin(2x ) ，所以f 4 sin 2 cos 4 5. 14 (2017山东高考) 设函数f(x) sinx 6 sinx 2 ， 其中 0 3， 已知f 6 0. (1) 求 ； (2) 将函数yf(x) 的图像上各点的横坐标伸长为原来的2 倍( 纵坐标不变 )，再将得 到的图像向左平移 4 个单位， 得
11、到函数yg(x) 的图像， 求g(x) 在 4 ， 3 4 上的 最小值 解 (1) 因为f(x)sinx 6 sinx 2 ， 所以f(x) 3 2 sin x 1 2cos xcos x 3 2 sin x 3 2cos x 北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案 7 3 1 2sin x 3 2 cos x 3sin x 3 . 由题设知f 6 0，所以 6 3 k，k Z， 所以 6k2，kZ. 又 03，所以 2. (2) 由(1) 得f(x) 3sin 2x 3 ， 所以g(x) 3sinx 4 3 3sinx 12 . 因为x 4 ，3 4 ， 所以x 12 3 ， 2 3 . 当x 12 3 ，即x 4 时，g(x) 取得最小值 3 2.
