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1、1 广东省东莞市松山湖莞美学校2014-2015 学年高一下学期第 一次月考数学（文）试题 考生注意：本卷共三大题，20 小题，满分150 分，考试时间120 分钟不能使用计算器. 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分每小题各有四个选择，仅有一个选 择正确请把选择字母填在答题卷的对应位置处) 1. 下列给出的赋值语句中正确的是（） A3=A B. M=-M C. B=A=2 D. 0yx 2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点，公司 为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为100 的样
2、本， 记这项调查 为(1)； 在丙地区中有20 个特大型销售点， 要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务情况， 记这项调查为 (2)。则完成 (1)、 (2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A. 分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法 3. 下列叙述错误的是（） A 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率会越越接近概率. B 若随机事件 A发生的概率为 Ap ，则 10Ap . C 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件. D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券
3、的可能性相同. 4. 某总体容量为，其中带标记的有N 个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m 的样本，则抽出的m个个体中带标记的个数估计为（） . mNmMMN ABCD N MNm 5. 函数 2 ( )25 5f xxxx，那么任取一点 0 x使 0 ()0f x的概率是（） 1 10 2 3 3 10 4 5 6. 袋内分别有红、 白、黑球 3， 2， 1 个，从中任取2 个，则互斥而不对立的两个事件是（） A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 7. 在下列各图中，图中两个变量具有相
4、关关系的图是（）_ M 2 （1）（2）（ 3）（4） A. (1)(2) B.(1)(4) C.(2)(4) D.(2)(3) 8. 用秦九韶算法计算多项式 23456 ( )1235879653f xxxxxxx，当 4x时，的值为（） . A.-57 B.220 C.-845 D.3392 9.一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若所得新数据的平均数为1.2,方差为 4.4，则原数据的平均数和方差分别是（） A81.2 ,4.4 B.78.8 ，4.4 C.81.2 ,84.4 D.78.8 ，75.6 10.图中程序是计算23 45+6 的值的程序。在WHILE 后的 处和
5、在s=s+i 之后的处所就填写的语句可以是（） A i1 i=i 1 B i1 i=i+1 B i=1 i=i+1 D i=1 i=i 1 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请把答案填在答题卷的对应位置上) 11.已知样本 9,10,11, , x y的平均数是10，标准差是2，则_.xy _ 12.现有 A.B 两枚均匀的骰子用小莉掷A 骰子朝上的数字为x、小明掷 B 骰子朝上的数字 为y确定点 P （xy，） ，那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线上的 概率为 _. 13. 已知与之间的一组数据为 x 0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a 则 y 与x
6、的回归直线方程abxy必过定点 _。 4 v 2 4yxx x y 3 14. 为了在运行右面的程序之后输出的y 值为 16，则输入 x 的值应该是 _. 三、解答题 (本大题共6 小题，共80 分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤) 15、 （本小题12 分） (1) 求三个数175 , 100, 75 的最大公约数. (2) 将转化成十进制的数，再将十进制转化为八进制. 16、 （本小题12 分） 某高校学生总数为8000 人，其中一年级1600 人，二年级3200 人，三年级 2000 人，四年级 1200 人.为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400 的样
7、本 . (1)各个年级分别抽取了多少人？ (2)若高校教职工有505 人，需要抽取50 个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样 过程。 17、 （本小题14 分） 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1 到 5 根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢. （1）若以 A 表示事件 “ 和为 6” ，求 P(A). (2)若以 B 表示事件 “ 和小于 4 或大于 9” ，求 P(B). (3)这个游戏公平吗？请说明理由 ）（6 1015 4 19、 （本小题14 分） 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量） 共有 100 个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并
8、画出频率分布直方图； （2）计算纤度落在1.381.50)，中的频率； （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数 20、 （本小题14 分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产 能耗y(吨标准煤 )的几组对应数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请 根 据 上 表 提 供 的 数 据 ， 用 最 小 二 乘 法 求 出 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 ybxa ； （3）已知该厂技改前100 吨甲产品生产耗能为90 吨标准煤，试根据（2）求出的线性回 分组频数 1.301
9、.34)， 4 1.461.50)， 10 1.501.54)， 2 合计 100 1.341.38)， 25 1.381.42)， 30 1.421.46)， 29 5 归方程，预测生产100 吨甲产品的生产耗能比技改前降低多少吨标准煤？ ( 附 ： 回 归 直 线 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为 1 2 2 1 , n ii i n i i x yn x y bayb x xn x ， 32.5+43+54+64.5=66.5参考数值：) 6 一、 选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分） 15： BBBAC 6-10： DBBAA
10、 二、 填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 11. 100 12. 1/12 13.(1.5,4) 14. 5 或 5 三、 解答题 (本大题共6 小题，共80 分 ) 15.（12 分） （2）解： 3210 1015=1 6 +06 +1 6 +5 6 =216+0+6+5=227 （6） 8 227 8 283 8 34 03 227=343（8） 余数 16.（12 分） （1）解： 抽样比例： 4001 = 800020 7 1 1600=80 () 20 1 3200=160 () 20 1 2000=100 () 20 1 1200=60 () 20 一年级
11、：人 二年级：人 三年级：人 四年级：人 17.（14 分） 解： 将所有可能情况列表如下： 甲1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 由上表可知，该游戏共包括25 个等可能发生的基本事件，属于古典概型. （1） 51 ()= 255 P A . （2） 12 12 1212 49 31 ()() 2525 314 ()()()() 252525 BB P BP B P BP BBP BP B 以表示事件 “和小于”，以表示事件 “和大于” ， （3） 1312 . 2525 这，乙赢个游戏不
12、公平。因为甲赢的的概率为概率为 乙 8 18.（14 分） （1） 0.35,020 200.35+0.65(20),20 yx xx y xx 关于的函数式 （2）流程图略 19.（14 分） （1） 频率分布直方图略 （2）纤度落在1.381.50)，中的概率为0.300.290.100.69P （3）众数： 1.40 中位数： 0.5-（0.04+0.25）=0.21 , 0.217.5=0.028 0.028+1.38=1.408 平均数： 分组频数频率频率 /组距 1.301.34)， 4 0.04 1 0.25 6.25 0.30 7.5 0.29 7.25 1.461.50)，
13、100.10 2.5 1.501.54)， 2 0.02 0.5 合计 100 1.00 25 1.341.38)， 25 1.381.42)， 30 1.421.46)， 29 9 1.320.04+1.360.25+1.400.3+1.440.29+1.480.10+1.520.02 = 0.0528+0.34+0.42+0.4176+0.148+0.0304 =1.4088 20.（14 分） （1）散点图略 （2） 4 1 22 4 2 44 2 11 1 4 66.544.53.5 0.7 , 8644.5 4 3.50.74.50.35 0.70.35. 4.5 ,3.5 ,86 ,66.5 iii i i i i i i i x x yx y xx a yxx yb x y y x b 所求的线性回归方程为 （3）90(0.71000.35)19.65()吨
