《【数学】四川省新津中学2012-2013学年高二6月月考11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】四川省新津中学2012-2013学年高二6月月考11（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川省新津中学2012-2013 学年高二数学零诊模拟试题 一、选择题：每题5 分，共 50 分. 1、函数tan(2) 4 yx的周期是（） AB 2 C 4 D2 2、函数 9 lgyx x 的零点所在的大致区间是（） A （6,7）B （7,8）C （8,9）D （9, 10） 3、下列结论正确的是（） A当 1 01,lg2 lg xxx x 且时 B x xx 1 ,2时当 的最小值为2 C当0 x时， 2 2 5 4 x x 的最小值为 2 D当02x时， 1 x x 有最大值 . 4、设集合|32MmmZ， | 13NnnMNZ则，（） A 01 ， B 101， ， C 0
2、1 2， ， D 101 2， ， ， 5、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1， 等腰三角形的腰长为5，则该几何体的表面积是（） A.( 52)B.(2 52) C.42D.( 53) 6、曲线 2 1 x ye在点（ 0,2）处的切线与直线0y和 yx围成的三角形的面积为（） (A) 1 3 (B) 1 2 (C) 2 3 (D)1 7、如图 ,若程序框图输出的S是 127，则判断框中应 为 （） A5?nB6?n C7?nD8?n 2 . . . . M 8040 8 4021401953 201120102009 321 8、如右图 , 在ABC中
3、， 1 3 ANNC,P是BN上的一点 , 若 2 9 APmABAC， 则实数m的值为 ( ) A. 1 9 B 3 1 C. 1 D. 3 9、函数ln xx xx ee y ee 的图象大致为（） A B C D 10、给出若干数字按下图所示排成倒三角形， 其中第一行各数依次是1 , 2 , 3 , , 2011， 从第二行起每个数分别等于上一行左、右 两数之和，最后一行只有一个数M， 则这个数M 是（） A 2009 20122 B 2010 2011 2 C 2011 20102 D 2007 20102 二、填空题：每题5 分，共 25 分. 11、 _)( , 12, 1 * 1
4、1nnnn aNnaaaa求前几项的值，猜想中，已知 12、已知点),(yxP在圆 22 (2)1xy上运动，则代数式 y x 的最大值是 13、如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的 茎叶图 (其中m为数字 09 中的一个 )，去掉一个最高分和一个最低分后， 甲、乙两名选手得分的平均数分别为 1 a、 2 a，则 1 a、 2 a的大小关系是 _. (填 12 aa， 21 aa， 12 aa之一 ) 3 14、若xy，满足约束条件 0 30 03 xy xy x ， ， ， 则2zxy的最大值为 15、 已知( )sin(0) 363 f xxff ， 且( )fx在
5、区间 63 ，有最小值， 无最大值，则 _ .三、解答题：共6 个小题，满分75 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12 分）已知 7 2 sin() 410 A， (,) 4 2 A （）求 cos A的值； （）求函数 5 ( )cos2sinsin 2 f xxAx的值域 17.（本小题满分12 分）如图，直二面角DAB E 中，四边形ABCD 是边长为2 的正方 形， AE=EB ，F 为 CE 上的点，且BF平面 ACE. （）求证：AE平面 BCE； （）求二面角BAC E 的余弦值； （）求点D 到平面 ACE 的距离 . 18.（本小题满分
6、12 分）理科：已知各项均为正数的数列 n a前n项的和为 n S，数列 2 n a 的前n项的和为 n T，且 2 * 234, nn STnN (I)求 1 a、 2 a的值； (II) 证明数列 n a是等比数列，并写出通项公式； (III) 若 2 0 nn ST对 * nN恒成立，求的最小值； 文科： 已知数列 n a中, 1 1a, 前n项和 2 3 nn n Sa. ( ) 求 23 ,aa; ( ) 求 n a的通项公式 . 19.（本小题满分12 分） (1)袋中共有6 个除了颜色外完全相同的球, 其中有 1 个红球 ,2 个白球和 3 个黑球 ,从袋中 4 任取两球 , 求
7、两球颜色为一白一黑的概率。 （2）2 人相约上午7 点到 8 点之间在某地会面，约定先到的人等候另一人20 分钟后可以 离开，试求两人能见面的概率。 20.（本小题满分12 分）已知椭圆C ： 1 2 2 m y x 的焦点在y 轴上，且离心率为 2 3 过点 M(0，3) 的直线 l 与椭圆 C相交于两点A、B （1）求椭圆C的方程； （2）设 P为椭圆上一点，且满足 OPOBOA （O为坐标原点） ，当| PBPA |0 ，解得 k25 且 221221 4 5 4 6 k xx k k xx， ， |ABPBPA 21 2 21 2 4)(1xxxxk = 2 22 4 )5)(1(4
8、k kk ， 由已知有 3 4 )5)(1(4 2 22 k kk ， 整理得 13k4-88k2-1280 ，解得 8 13 162 k ， 5k28 9 分 OPOBOA ，即 (x1 ，y2)+(x2 ， y2)= (x0 ，y0) ， x1+x2= x0，y1+y2=y0， 当 =0 时， x1+x2= 0 4 6 2 k k ， 0 4 24 6)( 2 2121 k xxkyy ， 显然，上述方程无解 8 当 0 时， 21 0 xx x = )4( 6 2 k k ， yy y 1 0 )4( 24 2 k P(x0 ，y0) 在椭圆上， 1 )4( 24 4 1 )4( 6 2
9、 2 2 2 kk k ， 化简得 2 2 4 36 k 由 5k28 ，可得 324， (-2 ， - 3 ) ( 3 ，2) 即 的取值范围为(-2 ， 3 ) ( 3 ，2) 12 分 21解：（1） x xax x axax x a axxf )1)(2()2(2 )2(2)( 2 ， 其中 0 x ， 2分 令0)( xf得1x或 2 a x1 2 ,2 a a 当10 x及 2 a x时，;0)( xf当 2 1 a x时，;0)( xf3分 )(xf的单调递增区间为), 2 (),1 ,0( a 。4 分 （2）当4a时，6 4 2)( ,ln46)( 2 x xxfxxxxf，
10、其中0 x， 令66 4 2)( x xxf， 5分 方程无解， 6分 不存在实数m使得直线06myx恰为曲线)(xfy的切线。 7 分 （3）由（2）知，当4a时，函数)(xfy在其图象上一点)(,( 00 xfxP处的切线方程 为,ln46)(6- 4 2()( 00 2 00 0 0 xxxxx x xxmy 8 分 9 设 22 00000 0 4 ( )( )( )64ln(26)()(64ln)xf xm xxxxxxxxxx x ， 则.0)( 0 x9 分 ) 2 )( 2 ) 2 1)(2)6 4 2(6 4 2)( 0 0 0 0 0 0 x xxx xxx xx x x
11、x xx 若)(,2 0 xx在) 2 ,( 0 0 x x上单调递减， ) 2 ,( 0 0 x xx当时，0)()( 0 xx，此时;0 )( 0 xx x 若)(,2 0 xx在), 2 ( 0 0 x x 上单调递减， ), 2 ( 0 0 x x x当时，0)()( 0 xx，此时.0 )( 0 xx x )(xfy在),2()2, 0(上不存在 “ 类对称点 ” 11 分 若)(,0)2( 2 )( ,2 2 0 xx x xx在),0(上是增函数， 当 0 xx时，0)()( 0 xx，当 0 xx时，0)()( 0 xx，故.0 )( 0 xx x 即此时点P是)(xfy的“ 类对称点 ” 综上，)(xfy存在 “ 类对称点 ” ，2是一个 “ 类对称点 ” 的横坐标。 14 分
