《小学数学公式大全（最新编写-修订版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学公式大全（最新编写-修订版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 / 8 小学数学公式大全小学数学公式大全 一、几何形体： 2 / 8 二、单位换算： 三、数量关系： 1、每份数份数总数；总数每份数份数；总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数；几倍数1 倍数倍数；几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程；路程速度时间；路程时间速度 4、单价数量总价；总价单价数量；总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量；工作总量工作效率工作时间；工作总量工 作时间工作效率 6、加数加数和；和一个加数另一个加数 7、被减数减数差；被减数差减数；差减数被减数 8、因数因数积；积一个因数另一个因数 9、被除数除数商；被除数商除数；商除数被除数 3 / 8 四、运算规则 1加法
2、交换律：加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。即 a+b=b+a 2加法结合律：加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数 相加,和不变.即 a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c) 3乘法交换律：乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即 ab=ba 4乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数 相乘,它们的积不变.即 abc=acb=bca 5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把 两个积相加,结果不变.即(a+b)c=ac+bc 6除法的性质：在除法
3、里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 即 a=bc=(bn)(cn)=(bn)(cn)，0 除以任何不是 0 的数都得 0. 7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。 即： 如果如果 a+b=cd，那么，那么(a+b)n=cdn 或或(a+b) n=cdn 8方程式：含有未知数的等式叫方程式. 9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次 4 / 8 方程式. 10分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11分数的加减法则分数
4、的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数 相加减,先通分,然后再加减. 12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相 比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 13分数的乘法则：分数的乘法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14分数的乘法则：分数的乘法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15分数的除法则：分数的除法则：分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等 于这个数乘以分数的倒数. 16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于 1 17假分
5、数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等 于 1. 18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数 的大小不变. 五、特殊问题 和差问题：（和差）和差问题：（和差）2大数大数 （和差）（和差）2小数 和倍问题：和 小数 和倍问题：和（倍数（倍数1）小数）小数 小数小数倍数大数倍数大数 和小数大数 差倍问题：差 和小数大数 差倍问题：差（倍数（倍数1）小数）小数 小数小数倍数大数倍数大数 小数差大数 等差数列： 小数差大数 等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于
6、同一个常数， 这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。 5 / 8 基本概念基本概念: 首项首项 a1:数列第一位数； 末项末项 an :最后一位数； 项数项数 n :一共有几位数； 总和总和 sn:求所有数的总和 *末项末项首项首项+(项数项数-1)公差，公差， 即：即：an=a1+(n-1)d 首项末项-(项数-1)公差， 即：a1=an-(n-1)d 项数(末项首项)公差+1， 即：n=(an-a1)d+1sn2(a1+an) 公差(末项首项)(项数-1)， 即：d=(an-a1)(n-1) *总和总和(首项首项+末项末项)项数项数2， 即：即：sn=
7、(a1+an)n2 sna1n+(n-1)dn2 首项总和2项数-末项， 即：a1=sn2n-an 末项总和2项数-首项， 即：an=sn2n-a1 项数总和2(首项+末项)， 即：n=sn2(a1+an) 植树问题植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数株数段数1全长株距1 全长全长株距（株数1） 株距株距全长（株数1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数株数段数全长株距 全长全长株距株数 株距株距全长株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数株数段数1全长株距1 全长全长株
8、距（株数1） 株距株距全长（株数1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数株数段数全长株距 全长全长株距株数 株距株距全长株数 盈亏问题盈亏问题 6 / 8 （盈亏）两次分配量之差参加分配的份数 （大盈小盈）两次分配量之差参加分配的份数 （大亏小亏）两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 行船问题行船问题 （1）一般公式： 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度（顺流速度逆流速度）2 水流速度（顺
9、流速度逆流速度）2 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 7 / 8 浓度问题浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%（售出价成本1）100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%（折扣1） 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间（15%） 工程问题工程问题 （1）一般公式： 工作效率工作
10、时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间 8 / 8 重要公式 和差问题：（和差）和差问题：（和差）2大数大数 （和差）（和差）2小数小数 和倍问题：和和倍问题：和（倍数（倍数1）小数）小数 小数小数倍数大数倍数大数 和小数大数和小数大数 差倍问题：差差倍问题：差（倍数（倍数1）小数）小数 小数小数倍数大数倍数大数 小数差大数小数差大数 等差数列：等差数列： 末项末项首项首项+(项数项数-1)公差，公差， 即：即：an=a1+(n-1)d 首项末项-(项数-1)公差， 即：a1=an-(n-1)d 项数(末项首项)公差+1， 即：n=(an-a1)d+1sn2(a1+an) 公差(末项首项)(项数-1)， 即：d=(an-a1)(n-1) *总和总和(首项首项+末项末项)项数项数2， 即：即：sn=(a1+an)n2 sna1n+(n-1)dn2 首项总和2项数-末项， 即：a1=sn2n-an 末项总和2项数-首项， 即：an=sn2n-a1 项数总和2(首项+末项)， 即：n=sn2(a1+an)
