《1965编号中考经典二次函数应用题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1965编号中考经典二次函数应用题(含答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数应用题二次函数应用题 1、1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销， 根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 2、2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施， 商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场
2、每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要 求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 3、3、 张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32 米 的 篱 笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） （2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值
3、 （参考公式：二次函数 2 yaxbxc（0a ），当 2 b x a 时， 2 4 4 acb y a 最大(小)值 ) 4、4、 某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元） 与月份x之间满足函数关系502600yx ，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 月份1 月5 月 销售量3.9 万台4.3 万台 求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ 5、5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试 销发现， 销售量（件） 与销售单价（元） 符合一
4、次函数， 且时，；时，yxykxb65x 55y 75x 45y （1）求一次函数的表达式；ykxb （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得WWx 最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价的范围x 6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且 每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童
5、装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为12)8( 8 1 2 xz， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ ) 7、7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： 出厂价成本价排污处理费 甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨） 乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨） 100（元/吨） 每月还需支付设备管理、 维护费 20000 元 （1） 设该车间每月生产甲、 乙两种塑料各吨， 利润分别为元和元， 分别求和 与的函数关系式 （注 ：x 1 y
6、2 y 1 y 2 yx 利润=总收入-总支出）； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生 产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？ 8、8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调 查发现这种水产品的每千克售价（元） 与销售月份（月） 满足关系式， 而其每千克成本（元） 1 yx 3 36 8 yx 2 y 与销售月份（月）满足的函数关系如图所示x （1）试确定的值；bc、 （2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；yx
7、（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 价 目 品 种 25 24 y2（元） x（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图 2 2 1 8 yxbxc O 二次函数应用题答案二次函数应用题答案 1、解：(1) （130-100）80=2400（元） （2）设应将售价定为x元，则销售利润 130 (100)(8020) 5 x yx 2 4100060000 xx 2 4(125)2500 x . 当125x 时，y有最大值 2500. 应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元. 2、解：（1），即(240020
8、00) 84 50 x yx 2 2 243200 25 yxx （2）由题意，得整理，得 2 2 2432004800 25 xx 2 300200000 xx 得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价 200 元 12 100200 xx，200 x （3）对于，当时， 2 2 243200 25 yxx 24 150 2 2 25 x 150 (24002000 150) 84250 205000 50 y 最大值 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元 3、 4、解：（1）设p与x的函数关系为(0)pkxb k，根据题意，得 3.9 54.3
9、. kb kb ，解得0.1 3.8. k b ， 所以，0.13.8px 设月销售金额为w万元，则(0.13.8)( 502600)wpyxx 化简，得 2 5709800wxx ，所以， 2 5(7)10125wx 当7x 时，w取得最大值，最大值为 10125 答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元 （2）去年 12 月份每台的售价为50 1226002000（元）， 去年 12 月份的销售量为0.1 123.85（万台）， 根据题意，得2000(1%) 5(1 1.5 %) 1.5 13% 3936mm 令%mt，原方程可化为 2 7.5145
10、.30tt 2 14( 14)4 7.5 5.31437 2 7.515 t 1 0.528t ， 2 1.339t （舍去） 答：m的值约为 52.8 5、解：（1）根据题意得解得 6555 7545. kb kb ， 1120kb ， 所求一次函数的表达式为120yx （2） ，(60) (120)Wxx 2 1807200 xx 2 (90)900 x 抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，90 x Wx6087x 当时，87x 2 (8790)900891W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元 （3）由，得，500W 2 5001807200
11、xx 整理得，解得， 2 18077000 xx 12 70110 xx， 由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而，所以，销6087x 售单价的范围是x7087x 6、 解：（1） 202(1)218(16)().(2) 30 (611)().(4) xxxx y xx 为整数分 为整数分 （2）设利润为w 22 22 11 202(1)(8)1214(16)(). 88 11 30(8)12(8)18(611)(). 88 yzxxxxx w yzxxxx 为整数（6分） 为整数（8分） 2 11 14 5 17 88 wxxw 最大
12、当时，（元）. . . . (9分) 2 111 (8)18 11 9 18 19 888 wxxw 最大 当时，（元）. . . . （10分） 综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件 1 19 8 元(10 分 7解： （1）依题意得：， 1 (2100800200)1100yxx ， 2 (2400 1100 100)20000120020000yxx （2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得： x(700)x 11001200(700)20000100820000Wxxx 解得： 400 700400 x x ， ， 300400 x ，W随着
13、x的增大而减小，当时，W最大=790000（元） 1000300 x 此时，（吨）700400 x 因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 8、解：（1）由题意： 2 2 1 2533 8 1 2444 8 bc bc 解得 7 1 8 1 29 2 b c （2） 12 yyy 2 31151 3629 8882 xxx 2 131 6 822 xx ； （3） 2 131 6 822 yxx 2 111 (1236)46 822 xx 2 1 (6)11 8 x 1 0 8 a ，抛物线开口向下在对称轴6x 左侧y随x的增大而增大 由题意5x ，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大 最大利润 2 11 (46)1110 82 （元）
