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1、第一章 实数4考点一、实数的概念及分类4考点二、实数的倒数、相反数和绝对值4考点三、平方根、算数平方根和立方根4考点四、科学记数法和近似数4考点五、实数大小的比较5考点六、实数的运算5第二章 代数式5考点一、整式的有关概念5考点二、多项式5考点三、因式分解6考点四、分式6考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大）7第三章 方程（组）7考点一、一元一次方程的概念7考点二、一元二次方程8考点三、一元二次方程的解法8考点四、一元二次方程根的判别式8考点五、一元二次方程根与系数的关系8考点六、分式方程8考点七、二元一次方程组8第四章 不等式（组）9考点一、不等式的概念 9考点二、不等式基本性质 9考
2、点三、一元一次不等式9考点四、一元一次不等式组9第五章 一次函数与反比例函数10考点一、平面直角坐标系10考点二、不同位置的点的坐标的特征10考点三、函数及其相关概念 10考点四、正比例函数和一次函数 11考点五、反比例函数12第六章 二次函数12考点一、二次函数的概念和图像12考点二、二次函数的解析式13考点三、二次函数的最值13考点四、二次函数的性质13第七章 图形的初步认识15考点一、直线、射线和线段 15考点二、角 16考点三、相交线 16考点四、平行线16考点五、命题、定理、证明 17考点六、投影与视图17第八章 三角形18考点一、三角形 18考点二、全等三角形19考点三、等腰三角形
3、 19第九章 四边形20考点一、四边形的相关概念20考点二、平行四边形20考点三、矩形21考点四、菱形21考点五、正方形21考点六、梯形（课外补充）22第十章 解直角三角形23考点一、直角三角形的性质23考点二、直角三角形的判定23考点三、锐角三角函数的概念23考点四、解直角三角形24第十一章 圆24考点一、圆的相关概念 24考点二、弦、弧等与圆有关的定义 24考点三、垂径定理及其推论25考点四、圆的对称性25考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理25考点六、圆周角定理及其推论25考点七、点和圆的位置关系 25考点八、过三点的圆 25考点九、反证法26考点十、直线与圆的位置关系 26考点
4、十一、切线的判定和性质26考点十二、切线长定理26考点十三、三角形的内切圆26考点十四、圆和圆的位置关系26考点十五、正多边形和圆 27考点十六、与正多边形有关的概念27考点十七、正多边形的对称性 27考点十八、弧长和扇形面积27第十二章 图形的变换28考点一、平移28考点二、轴对称28考点三、旋转28考点四、中心对称28第十三章 图形的相似29考点一、比例线段29考点二、平行线分线段成比例定理29考点三、相似三角形30第十四章 统计初步与概率初步31考点一、平均数31考点二、统计学中的几个基本概念31考点三、众数、中位数31考点四、方差32考点五、列表法求概率32考点六、树状图法求概率32考
5、点七、利用频率估计概率32中考数学常用公式及性质331 乘法与因式分解332 幂的运算性质333 二次根式334 三角不等式345 某些数列前n项之和346 一元二次方程347 一次函数348 反比例函数349 二次函数3410 统计初步3611 频率与概率3612 锐角三角形3613 平面直角坐标系中的有关知识3714 多边形内角和公式3715 平行线段成比例定理3716 直角三角形中的射影定理3717 圆的有关性质3718 三角形的内心与外心3719 弦切角定理及其推论3820 相交弦定理、割线定理和切割线定理3821 面积公式38第38页第一章 实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分
6、类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对
7、值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有
8、一个，零的算术平方根是零。 （0） ；注意的双重非负性： -（0） 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数
9、轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。考点六、实数的运算 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。第二章 代数式考点一、整式的有关概念 1、代数式用
10、运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式 1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的
11、值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注
12、意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（
13、2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式 1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大）1、二
