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1、2018 年安徽省初中学业水平考试年安徽省初中学业水平考试 数数 学学 （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共 4 页,“答题卷“共 6 页； 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的； 4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题小题,每小题每小题 4 分分,满分满分 40 分）分） 每小超都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.的绝对值是（ ）8 A. B.8 C. D.88 8 1 2.
2、2017 年我赛粮食总产量为 635.2 亿斤,其中 635.2 亿科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 6 10352 . 6 8 10352 . 6 10 10352 . 6 8 10 2 . 635 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5 3 2 aa 842 aaa 236 aaa 33 3 baab 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ） 5.下列分解因式正确的是（ ） A. B. )4(4 2 xxxx)( 2 yxxxxyx C. D. 2 )()()(yxxyyyxx)2)(2(44 2 xxxx 6.据省统计局发布,201
3、7 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增 长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（ ） A. B. ab)2% 1 . 221 (ab 2 %) 1 . 221 ( C. D.来源:学|科|网ab2%) 1 . 221 (ab2% 1 . 22 7. 若关于的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为（ ）x A. B.1 C. D.122或13或 8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲,乙两组数据,如下表： 甲26
4、778 乙2来源:学科网 ZXXK3488 类于以上数据,说法正确的是（ ） A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.ABCD 中，E、F是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定 为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D.BAE=DCF 10.如图,直线都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1 正方形 ABCD 的边长为，对 21 ll、3 角线 AC 在直线 l 上,且点 C 位于点 M 处,将正方形 ABCD 沿 l 向右平移,直到点 A 与点 N 重
5、合 为止， 记点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD 的边位于之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 21 ll、 的函数图象太致为（ ） 二、填空题二、填空题(本大共本大共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,满分满分 30 分分) 11. 不等式的解集是 。1 2 8 x 12 如图,菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与O 相切于点 D,E若点 D 是 AB 的中点,则 DOE 。 13. 如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=的图象有一个交点 A(2，m),ABx 轴于点 B， x 6 平移直线 y=k,使其经过点 B,得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 。 1
6、4.矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部， 点 E 在边 BC 上,满足PBEDBC， 若APD 是等腰三角形,则 PE 的长为数 。 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小小题题,每小题每小题 8 分分,满分满分 16 分）分） 14. 计算:28)2(50 16.孙子算经中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完,问城 中有多少户人家？ 请解答上述问题。 四、四、(本大题共本大题共 2 小题小题,每小题每小题
7、 8 分分,满分满分 16 分分) 17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中, 已知点 O,A,B 均为网格线的交点. （1） 在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大为原来的 2 倍,得 到线段（点 A,B 的对应点分别为）.画出线段; 11B A 11 BA、 11B A （2）将线段绕点逆时针旋转 90得到线段.画出线段; 11B A 1 B 12B A 12B A （3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位. 211 ABAA、 211 ABAA 来源:学科网 ZXXK 18. 观察以下等式: 第 1 个等式:，1 2 0 1 1 2 0
8、1 1 第 2个等式:，1 3 1 2 1 3 1 2 1 第 3 个等式:，1 4 2 3 1 4 2 3 1 第 4 个等式:，1 5 3 4 1 5 3 4 1 第 5 个等式:，1 6 4 5 1 6 4 5 1 按照以上规律,解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： ； （2）写出你猜想的第 n 个等式： (用含 n 的等式表示)，并证明. 五、五、(本大题共本大题共 2 小题小题,每小题每小题 10 分分,满分满分 20 分分) 19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放 置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得 B,E,D 在同一水平 线上,如图
9、所示.该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆 顶A(此时AEB=FED). 在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3,平面镜 E的俯角为45,FD=1. 8米,问旗杆AB 的高度约为多少米? (结果保留 整数)(参考数据:tan39.30.82,tan84.310.02) 来源:学.科.网 Z.X.X.K 20.如图,O 为锐角ABC 的外接圆,半径为 5. （1）用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC 的交点 E(保留作图痕迹,不写作法)； （2）若（1）中的点 E 到弦 BC 的距离为 3,求弦 CE 的长. 来源:学科网 六、本题满分 12 分) 21.“校园诗歌大
10、赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进 行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下: （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总 参赛人数的百分比为 ； （2） 赛前规定,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断 他能否获奖,并说明理由; （3） 成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言,试求恰好选 中 1 男 1 女的概率. 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后
11、统计,盆景的平均每盆利润 是 160 元,花卉的平均每盆利润是 19 元,调研发现： 盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少1 盆,盆景的平均每盆利润增加 2 元;花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆,设培植的盆景比第一期增加 x 盆,第二期盆景与花 卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位:元） （1）用含 x 的代数式分别表示 W1,W2; （2）当 x 取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大,最大总利润是多 少? 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23.如图 1,RtABC 中,ACB=90， 点
12、 D 为边 AC 上一点， DEAB 于点 E， 点 M 为 BD 中点， CM 的延长线交 AB 于点 F. （1）求证:CM=EM； （2）若BAC=50,求EMF 的大小； （3）如图 2,若DAECEM,点 N 为 CM 的中点,求证:ANEM. 参考答案 1-5 DCDAC 6-10 BADBA 11.x10 12.60 13.y=3/2x-3 14.3 或 1.2 15.原式=1+2+4=7 16.设城中有 x 户人家，由题意得 x+x/3=100 解得 x=75 答：城中有 75 户人家。 17. （1） （2）画图略 （3）20 18. （1） 1 7 5 6 1 7 5 6
13、1 （2） 1 1n 1-n n 1 1n 1-n n 1 （3）证明：左边= 1n 1-n n 1 1n 1-n n 1 = ）（ ）（ 1nn 1-n1-nn1n = ）（ ）（ 1nn 1nn =1 右边=1 左边=右边 原等式成立 19. DEF=BEA=45 FEA=45 在 RtFEA 中，EF=FD，AE= 2AB 2 tanAFE=FD AB EF AE AB=FDtanAFE=1.810.0218 答：旗杆 AB 高约 18 米。 20. （1）画图略 （2）AE 平分BAC 弧 BE=弧 EC，连接 OE 则 OEBC 于点 F，EF=3 连接 OC、EC 在 RtOFC
14、中，由勾股定理可得 FC= 21 在 RtEFC 中，由勾股定理可得 CE=30 21. （1）50,30% （2）不能；由统计图知，79.589.5 和 89.599.5 两组占参赛选手 60%，而 7879.5，所以 他不能获奖。 （3）由题意得树状图如下 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好选中 1 男 1 女的 8 结果共有种， 故 P=12 8 =3 2 22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000 W2=19(50-x)=-19x+950 （2）W 总=W1+W2=-2x+41x+8950 -20，=10.25 ）（ 2-2 41 - 故当
15、 x=10 时，W 总最大 W 总最大=-210+4110+8950=9160 23. （1）证明：M 为 BD 中点 RtDCB 中，MC=BD 2 1 RtDEB 中，EM=2 1 BD MC=ME （2）BAC=50 ADE=40 CM=MB MCB=CBM CMD=MCB+CBM=2CBM 同理，DME=2EBM CME=2CBA=80 EMF=180-80=100 （3）同（2）中理可得CBA=45 CAB=ADE=45 DAECEM DE=CM=ME=2 1 BD=DM，ECM=45 DEM 等边 EDM=60 MBE=30 MCB+ACE=45 CBM+MBE=45 ACE=MBE=30 ACM=ACE+ECM=75 连接 AM，AE=EM=MB MEB=EBM=30 AME=2 1 MEB=15 CME=90 CMA=90-15=75=ACM AC=AM N 为 CM 中点 ANCM CMEM ANCM
