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,第一章三角函数 2任意角的三角函数 1.2.2同角三角函数的基本关系,学习目标,计算下列各式的值:,你发现了什么?能否由此得到一些一般性的结论?,1,1,在直角三角形OMP中由勾股定理得,y,x,P(x,y),M,【复习】单位圆内任意角的三角函数是怎样定义的?,由正切函数定义很容易得到:,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角 的正切.,“同角”二层含义:一是”角相同”, 二是”任意”一个角.,; ; ;,由三角函数定义我们可以看到:,同角三角函数的基本关系式总结如下:,平方关系:,商数关系:,题型一、求值,变式1.已知,求和,变式2.已知,求和,例2、已知 ,求(1),解:(1),化弦为切,例3化简,题型二、化简,变式、化简,例4求证,题型三、证明,例5 已知0,sin cos ,求tan 的值,(3)利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号,即要就角所在象限进行分类讨论,当堂检测,3. 已知,求,.,课后思考题,解:(1)方法,方法,作业: 1.课本P21 A组10、11、12 2.优化设计本节,