《八年级上册数学分式方程应用题及答案（最新编写-修订版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册数学分式方程应用题及答案（最新编写-修订版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 八年级数学培优（刘老师） 八年级上数学分式方程专项练习八年级上数学分式方程专项练习 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要 40 分完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后， 乙需要再单独整理 20 分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 解：设乙单独整理需 x 分钟完工，则 解，得 x801 2020 40 20 x 经检验：x80 是原方程的解。 答：乙单独整理需 80 分钟完工。 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少 300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每
2、亩收获蔬菜 x 千克，则 解，得 x450 300 1500900 xx 经检验：x450 是原方程的解。 答：第一块试验田每亩收获蔬菜 450 千克。 3、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙 地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是 x 千米/时，则 解，得 x52 4 7197 xx 经检验：x5 是原方程的解。进尔 4x20（千米/时） 答：步行速度是 5 千米/时，骑自行车的速度是 20 千米/时。 4、小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶，但她
3、在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这 里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去 18.40 元钱， 买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：设她第一次在供销大厦买了 x 瓶酸奶，则 解，得 x52 . 0 5 3 1 40.18 5 . 12 x x 经检验：x5 是原方程的解。 答：她第一次在供销大厦买了 5 瓶酸奶。 5、某商店经销一种纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售，5 月份该商店对这种纪念品打九折 销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元。 求这种纪念品 4 月份的销售价格
4、。 若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，问：5 月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：设 4 月份销售价为每件 x 元，则 解，得 x50 xx9 . 0 7002000 20 2000 经检验：x50 是原方程的解。 4 月份销售件数：20005040（件） 每件进价：(2000800)4030（元） 2 八年级数学培优（刘老师） 5 月份销售这种纪念品获利：(2000700)30(4020) 900（元） 答：4 月份销售价为每件 50 元，5 月份销售这种纪念品获利 900 元。 6、王明和李刚各自加工 15 个零件，王明每小时比李刚多加工 1 个，结果比李刚少用半小时完成任务，问
5、 ： 两人每小时各加工多少个零件？ 解：设李刚每小时加工 x 个，则列方程为： （注：此方程去分母后化为一元二次方程） xx 15 5 . 0 1 15 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5 万元，乙工程 队款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天； 方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 解：设规定
6、时间为 x 天，则 解，得 x201 5 4 x x x 经检验：x20 是原方程的解。 方案一付款：1.52030（万元） 方案二：耽误工期不预考虑。 方案三付款：1.541.12028（万元） 答：方案三节省工程款。 8、一个分数的分母比分子大 7，如果把此分数的分子加 17，分母减 4，所得新分数是原分数的倒数，求原 分数。 解：设原分数为 x，则 解，得 x3 x x x x7 47 17 经检验：x3 是原方程的解。 原分数为： 答：原分数为。 10 3 7 x x 10 3 9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已 知第一天捐款
7、4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐 款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 解：设第一天有 x 人，则 解，得 x200 50 60004800 xx 经检验：x200 是原方程的解。 xx50450（人） 答：两天共参加捐款的人数是 450 人。 10、某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购 进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍。 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ 如果超市将该品种苹果按每千克 7 元
8、的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400 千克按定价的七 折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 解：设试销时进价为每千克 x 元，则 解，得 x5 5 . 0 110005000 2 xx 3 八年级数学培优（刘老师） 经检验：x5 是原方程的解。 4160（元）1100050004007 . 07400 5 . 05 11000 5 5000 7 答：试销时进价为每千克 5 元，超市在这两次苹果销售中共盈利 4160 元。 11、某公司开发的 960 件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知 甲工厂单独加工 48 件产品的时间与乙工厂单独加工
9、 72 件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加 工 8 件产品，在加工过程中，公司需每天支付 50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？ 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天 800 元， 请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？ 解：设甲每天加工件产 x 品，乙每天加工(x8)件，则 解，得 x16 8 7248 xx 经检验：x16 是原方程的解。x824（件） 设乙工厂向公司报加工费每天最多为 y 元，则 解，得 y1225 24 960 50 24 960 16 960 5
10、0 16 960 800y 答：甲每天加工 16 件产品，乙每天加工 24 件；乙工厂向公司报加工费每天最多为 1225 元。 12、用价值 100 元的甲种涂料与价值 240 元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每 千克的售价少 3 元，比乙种涂料每千克的售价多 1 元，求这种新涂料每千克的售价。 解：设新涂料每千克 x 元，则 解，得 x17 xxx 240100 1 240 3 100 经检验：x17 是原方程的解。 答：这种新涂料每千克的售价是 17 元。 13、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独 施工，则刚好如期
11、完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 解：设原来规定修好这条公路需要 x 个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要 x 个月才能完成，乙 单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得： 解之得： x =12 4 x + x x + 6 = 1 经经验：x=12 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=12 答：原来规定修好这条公路需要 12 个月的时间才能如期完成。 14、某中学到离学校 15 千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的 1.2
12、倍，以便提前 2 1 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 解：设大队的速度是 x 千米/时，则先遣队的速度是 1.2x 千米/时，由题意得： - = 15 x 15 1.2x 1 2 解之得：x=5 经检验：x=5 是原方程的根且符合题意 4 八年级数学培优（刘老师） 原方程的根是 x=5 1.2x=1.25=6(千米/时) 答：先遣队的速度是 6 千米/时，大队的速度是 5 千米/时 15、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天， 现在由甲、 乙两队合作 2 天， 剩下的由乙队独做， 也刚好在规定日期内完成， 问规
13、定日期是几天？（本 题 5 分） 解：设规定日期是 x 天,则甲队独完成需要 x 天，乙队独完成需要（x+3）天， 由题意得： + = 1 2 x x x + 3 解之得：x=6 经检验：x=6 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=6 答：规定日期是 6 天 16、某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%.小明家去年 12 月份的水费是 18 元， 而今年 5 月份的水费是 36 元.已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3， 求该市今年居民用水 的价格. 解：设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3，则今年用水价格为（125%）x 元/m
14、3 根据题意得： 4 分 3618 6 (125%)xx 解得：x=1.8 经检验：x=1.8 是原方程的解 (125%)2.25x 答：该市今年居民用水的价格为 2.25 元/m3 7 分 17.小明家、 王老师家、 学校在同一条路上， 小明家到王老师家的路程为 3 千米， 王老师家到学校的路程为 0. 5 千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速 度及骑自行车速度各是多少千米/时？ 解：设王老师的步行速度为 x 千米/时， 则骑自行车速
15、度为 3x 千米/时。 （1 分） 依题意得： （4 分） 20 分钟=小时 3 15 . 0 3 5 . 033 xx3 1 解得：x=5 （5 分） 经检验：x=5 是所列方程的解 3x=35=15 （6 分） 答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为 5 千米/时 和 15 千米/时 （7 分） 18、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 吨的垃圾开工后， 附近居民主动参加到义务劳动中， 使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍， 结果提前4小时完成任务， 问 “青 年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 解：设“青年突击队”原计划每小时清运 x 吨垃圾,由题意得： 4 = 100 x 100 2x 5 八年级数学培优（刘老师） 解之得：x= 121 2 经检验 x= 是原方程的根，且符合题意121 2 原方程的根是：x= 121 2 答：“青年突击队”原计划每小时清运 吨垃圾。121 2 19、(2007 福建宁德课改,10 分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全 长 298 千米将于 2009 年 6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽 车的行驶时间缩短 2 小时已知福州至温州的高速公路长 331 千米，火车的设计时速是现
