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1、 第 1 页,共 8 页 第 2 页,共 8 页 密密 封封 线线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 第五章第五章 相交线与平行线检测题相交线与平行线检测题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2点 P 是直线 l 外一点，A 为垂足， ,且 PA=4 cm，则点 P 到直线 l 的距离（） A小于 4 cm B等于 4 cm C大于 4 cm D不确定 3 （2013安徽）如图，A
2、BCD，A+E=75，则C 为（） A60 B65 C75 D80 第 3 题图 第 4 题图 4（2013襄阳） 如图， BD 平分ABC， CDAB， 若BCD=70， 则ABD 的度数为 （） A55 B50 C45 D40 5 （2013孝感）如图，1=2，3=40，则4 等于（） A120 B130 C140 D40 6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 5 题图 第 6 题图 7如图，点 E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（） A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第7 题图 第 8
3、 题图 8如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB 相等的角的个数为（） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9. 下列条件中能得到平行线的是（） 邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A B C D 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 如 图 ， 直 线 a、b 相 交 ， 1=36 ， 则 2= 第 11 题图 12 （2013镇江）如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=
4、80， 则B= 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道 最短，这样设计的依据是 14如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 ABCD，1 与2 的关系是 15 （2013江西）如图,在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155， 则B的度数为 第 3 页,共 8 页 第 4 页,共 8 页 密密 封封 线线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 第 15 题图 第 16 题图 16如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG
5、 平分BEF，若1=72，则 2= 17如图，直线 ab，则ACB= 第 17 题图 第 18 题图 18 （2012郴州）如图，已知ABCD，1=60，则2= 度 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分） 19 （7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C， 根据下列语句画图： （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R； （3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？并说明理 由 第 19 题图 20 （7 分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ；
6、（2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形 （不要求写作图步骤和过程） 第 20 题图 21 （8 分）已知：如图，BAP+APD =180，1 =2.求证：E =F 22 （8 分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED FB 23 （8 分）如图，CD 平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC 的度数 第 23 题图 24 （8 分）如图，已知 ABCD，B=65，CM 平分BCE，MCN=90，求DCN 的度数 第 5 页,共 8 页 第 6 页,共 8 页 密密 封封 线线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 第五章 相交线与平行线检测题参考答案 1.
7、B 解析：是正确的，对顶角相等； 正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； 错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等 故正确，错误，所以错误的有两个， 故选 B 2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短） ， 所以点 P 到直线 l 的距离等于 4 cm，故选 B 3. C 解析：A+E=75， EOB=A+E=75. ABCD，C=EOB=75，故选 C 4. A 解析：CDAB，ABC+DCB=180. BCD=70，ABC=180-70=110. BD 平分ABC，ABD=55. 5. C 解析：如题
8、图所示，1=2， ab，3=5. 3=40，5=40， 4=180-5=180-40=140， 故选 C 6. C 解析： ABCD， ABC=BCD. 设ABC 的对顶角为1，则ABC=1. 又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90， 因此与CAB 互余的角为ABC，BCD，1 故选 C 7. A 解析：选项 B 中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行） ， 故正确； 选项 C 中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行） ，故正确； 选项 D 中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ，故 正确； 而选项
9、A 中， 1 与2 是直线 AC、 BD 被直线 AD 所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故 A 错误选 A 8. D 解析 ：如题图所示， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME， 故与DCB 相等的角共有 5 个故选 D 9. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断 10. B 解析： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行 故选 B 11. 144 解析：由题图得，1 与2 互为邻补角，即1+2=180. 又1=36， 2=18036=14
10、4 12. 50 解析：BAC=80，EAC=100. AD 平分ABC 的外角EAC，EAD=DAC=50. ADBC，B=EAD=50 故答案为 50 13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短 14. 1+2=90 解析： 直线 AB、EF 相交于 O 点， 1=DOF. 又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=90 15. 65 解析：1=155，EDC=180-155=25. DEBC，C=EDC=25. 在ABC 中，A=90，C=25， B=180-
11、90-25=65 故答案为 65 16. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG. 又 EG 平分BEF， BEG=BEF=108=54， 故2=BEG=54 17. 78 解析：延长 BC 与直线 a 相交于点 D， ab， ADC=DBE=50. ACB=ADC +28=50+28=78. 故应填 78. 18. 120 解析：ABCD，1=3， 而1=60，3=60. 又2+3=180，2=180-60=120 故答案为 120 19解：（1） （2）如图所示. 第 19 题答图 （3）PQC=60. 理由： PQCD, DCB+PQC=180. DC
12、B=120, PQC=180120=60 20. 解：（1）小鱼的面积为 76 56 25 42 1.51 11=16. 第 7 页,共 8 页 第 8 页,共 8 页 密密 封封 线线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 （2）将每个关键点向左平移 3 个单位，连接即可 第 20 题答图 21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC. 又 1 =2, BAP1 =APC2. 即EAP =APF. AEFP. E =F. 22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB. 23. 解： DEBC，AED=80， EDC=BCD，ACB=AED=80. CD 平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=40 24. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM 平分BCE， ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5
