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1、具体内容 重点知识四则运算1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里：如果只有加、减法或者乘、除法，要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。4、有0的运算：一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0； 0不能作除数。位置与方向1、根据方向和距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的参照点，要注意从两个条件上确定，一个是方向，另一个是距离，缺一不可。2、在表述物体的方向时，有两种不同的说
2、法。例如：学校大门在综合办公楼的南偏西10的方向上，也可以说是在西偏南80的方向上。但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。运算定律与简便运算一、加减法的速算与巧算1、加法运算定律（2个） 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：a + b = b + a 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c)2、减法的性质一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。即：a b c = a (b + c)3、加减法混合运算的性质在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a
3、 + b c = a c + b 在加、减法混合运算中添括号时，如果添加的括号前面是“+”，那么括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，则括号内的原运算符号要变号。即：a + b c = a + (b c)； a - b + c = a (b c)二、乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个） 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。即：a b = b a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。即：(a b) c = a (b c)乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即：(a b) c = a c b
4、 c2、除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。即：(a b) c = a c b c3、连除的性质 一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a b c = a (b c)4、乘除法运算的性质a b c = a c b = b c a = (a b) c = a (b c)a (b c) = a b c = a c ba b = (a n) (b n) = (a n) (b n) (n 0)5、逆用乘除法分配律 a c b c = (a b) c； a c b c = (a b) c小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，
5、往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。 小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一；分别写作：0.1、0.01、0.001 每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万 位千 位百 位十 位个 位.十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十（一）个十分之一百分之一千分之一万分之一2、小数大小的比较：从高位起，相同位数上的数相比较。 一个小数在它的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（不能去掉小数中间或整数部分的“0”） 去掉小数末尾的“0”，就可以把小
6、数化简。3、小数的移动： 小数点向右 小数点向左 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的1/10； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动两位，小数就缩小到原数的1/100； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉。如0.01扩大到原数的100倍是1，而不是001。如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如0.01扩大到原数的1000倍是10。小数点向左移动时，如果整数数位不够，则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的1/10是0.1。整百、整千的数，小数点向左移
7、动后，小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原数的1/100是2.5。4、小数和十进复名数的相互改写： 把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率，也就是将小数点向左移动； 把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以它们之间的进率，也就是将小数点向右移动。5、小数的近似数 在表示近似数时，小数近似数末尾的0不能去掉，要保留，因为它代表了小数的精确度。 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位依此类推，就是用四舍五入法求出小数的近似数。小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小
8、数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：（1）物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。（2）边的特性：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按
9、照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。统计折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广角间隔数总长度 间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数间隔数12、一端植，一端不植：棵数间隔数3、两端都不植：棵数间隔数14、封闭：棵数间隔数4
