高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析（2020年九月）.pptx

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1、学 海 无 涯 机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 了解什么是机械振动、简谐运动 正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： 平衡位置：小球偏离原来静止的位置； 弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械 运动，这样的系统叫做弹簧振子。 特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑 振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移时间图像 弹簧振子的st 图像是一条正弦曲线，如图所示。,3.简谐运动及其图像。 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t 图像

2、) 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题 例 1：简谐运动属于下列哪种运动() A匀速运动B匀变速运动 C非匀变速运动D机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加 速度为零，速度最大从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由 Fkx 可知，振子的 受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B 错，C 正确。简谐运动是最简单的、最基 本的机械振动，D 正确。 答案：CD,1,2,学 海 无 涯 简谐运动的描述,一、学习目标 知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 知道振动物体的固有周期和固

3、有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 全振动：振子向右通过 O 点时开始计时，运动到 A，然后向左回到 O，又继续向左达到， 之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T 表示，单位是秒(s)。 频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用 f 表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。 理解

4、：A 代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；(代 表简谐运动的相位，是 t=0 时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存 在相位差，我们说 2 的相位比 1 超前。 变形： 三、典型例题 例 1：某振子做简谐运动的表达式为 x2sin(2t6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( ) A2cm 1sB2cm 2s C1cm 6sD以上全错 解析：由 xAsin(t)与 x2sin(2t6)对照可得：A2cm，22T，T1s， A 选项正确。 答案：A 例 2：周期为 2s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是 60cm，则在此时间内振子经过平衡 位置的次

5、数和振子的振幅分别为( ) A15 次，2cm B30 次，1cm C15 次，1cm,学 海 无 涯,D60 次，2cm 解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子 通过的路程为 4 个振幅。 答案：B 例 3：一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。 t=0 时刻振子的位移 x=-0.1m；t=s 时刻 x=0.1m；t=4s 时刻 x=0.1m。该振子的振幅和周期可能为() A0. 1 m，B0.1 m，8sC0.2 m，D0.2 m，8s 解析：t=s 和 t=4s 两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当 n=1 时

6、T=s。在 s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是 0.1m。A 正确。 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则，当 n=0 时 T=8s，且由于是,的二倍说明振幅是该位移的二倍为 0.2m。如图答案D。,答案：AD,简谐运动的回复力和能量 一、学习目标 掌握简谐运动的定义。 了解简谐运动的运动特征。 掌握简谐运动的动力学公式。 了解简谐运动的能量变化规律。 二、知识点说明 1.简谐运动的回复力： 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且 总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，力的方向总是指 向平衡位置，所以称这个力为回复力。 大小：，k 是弹簧的劲度

7、系数，x 是小球的位移大小。 2.简谐运动的能量： (1)振子速度在变，因而动能在变；弹簧的伸长量在变，弹性势能在变。 (2)变化规律：,t1,t2,3,4,学 海 无 涯,总结： A 总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能； B 弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大；振幅越大，振幅位置的势能就越大， 振动的能量就越大。 三、典型例题 例 1：关于回复力，下列说法正确的是( ) 回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供 C回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D振动物体

8、在平衡位置时，其所受合力为零 解析：选 ABC.由回复力定义可知选项A 正确；回复力是物体在振动方向上受到的合力，并 不一定是物体所受合力，所以平衡位置是回复力为零的位置，并不一定是合力为零的位置， D 选项错误；回复力是效果力，它可以由一个力来提供，也可以由几个力的合力来提供，B、 C 选项正确 例 2：弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是( ) A加速度最大时，速度也最大 位移相同时速度一定相同 加速度减小时，速度一定增大 D速度相同时位移也一定相同 解析：选C.加速度最大时，速度为零，A 错误位移相同时，速度方向可能不同，B 错误， 加速度减小时，振子向平衡位置运动，速度增大，C 正

9、确速度相同时，振子的位移也可能 方向相反，D 错误。,学 海 无 涯 例 3：一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的波形如图所示，则 波的周期为 1s x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动 x=0 处的质点在 t= s 时速度为 0 x=0 处的质点在 t= s 时速度值最大 解析：由波的图像可知，半个波长是 2m，波长是 4m，周期是，A 正确。波在沿 x 轴正方向 传播，则x=0 的支点在沿y 轴的负方向运动，B 正确。x=0 的质点的位移是振幅的一半，则 要运动到平衡位置的时间是，则时刻 x=0 的质点越过了平衡位置速度不是最大，CD 错误。

10、答案：AB 单摆 一、学习目标 知道什么是单摆； 理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件； 知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。 二、知识点说明 定义：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在 铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。 回复力：，其中 x 为摆球偏离平衡位置的位移。 周期：简谐运动的周期 T 与摆长l 的二次方根成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比， 而与振幅、摆球的质量无关，表达式。 应用：利用单摆测量重力加速度。由单摆的周期公式得到，测出单摆的摆长 l、周期 T， 就可以求出当地的重力加速度。 实验探求单摆周

11、期与摆长的关系注意事项： 摆的振幅不要太大，即偏角较小，不超过 5(现在一般认为是小于 10)，这时才能看做 是简谐振动。 摆线要尽量选择细的、伸缩性小的，并且尽可能长点； (3)摆球要尽量选择质量大的、体积小的； (4)悬挂时尽量使悬挂点和小球都在竖直方向； (5)细线的长度和小球的半径作为摆长的测量值； (6)小球在平衡位置时作为计时的开始与终止更好一些。,5,学 海 无 涯,三、典型例题 例 1：如图所示的单摆，摆球 a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性 小球 b 发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前 a 球摆动的最高点与最低点 的高度差为 h，摆动的周

12、期为 T，a 球质量是 b 球质量的 5 倍，碰撞前 a 球在最低点的速度 是 b 球速度的一半.则碰撞后( ),A.摆动的周期为,B.摆动的周期为,5 6 T 6 5 T,摆球的最高点与最低点的高度差为 0.3h 摆球的最高点与最低点的高度差为 0.25h L 解析：碰撞前后摆长不变，由 T=2g 知，摆动的周期不变.若 a 球质量为 M，速度为 v， M 则 B 球质量为Mb= 5 ，vb=2v，由碰撞过程动量守恒得：Mv-Mbvb=(M+Mb)v 1 代入数值解得：v= 2 v v2 因为 h= 2g,v2,所以 h= 2g = 4 h. 答案：D 例 2：一单摆做小角度摆动，其振动图象

13、如图所示，以下说法正确的是 () A.t1 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 t2 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 t3 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 t4 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 解析：由振动图线可看出，t1 时刻和 t0 时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度 为零，悬线对它的拉力最小，故 A、C 错；t2 和 t4 时刻，小球位于平衡位置，其速度最大， 悬线的拉力最大，故B 错，D 对。,6,1,学 海 无 涯 例 3：如图所示，A、B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置， 其中，位置 A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以 摆球最低位

14、置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中 ( ) 位于 B 处时动能最大 位于 A 处时势能最大 在位置A 的势能大于在位置B 的动能 在位置 B 的机械能大于在位置A 的机械能 解析：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，即 A 点的重力势能等于 B 点动能 和势能的和。 答案：BC 外力作用下的振动 一、学习目标 知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。 知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率 无关。,二、知识点说明 固有频率：如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固 有频率。 阻尼振动： 定义：振幅逐渐减小

15、的振动； 原因：系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能， 因而振幅减小，最后停下来。 特点：阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼越小，振 幅减小得越慢。 3.受迫振动： (1)自由振动：物体在系统内部回复力作用下产生的振动； (2)驱动力：系统受到的周期性的外力； (3)受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。,7,8,学 海 无 涯 (4)不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与系统的 固有频率无关。 4.共振：驱动力频率 f 等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 三、典型例题 例 1：在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方

16、向垂直的减速带，减速带 间距为 10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为 1.25Hz，则当该车 以 m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_ _ 。 解析：汽车每经过一个减速带时，减速带都给汽车一个向上的力，这个力使汽车上下颠簸， 当这个力的频率等于汽车的固有频率时，汽车发生共振，振动最厉害。 答案： 12.5，共振 例 2：下列说法正确的是( ) A实际的自由振动必然是阻尼振动 B在外力作用下的振动是受迫振动 C阻尼振动的振幅越来越小 D受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关 解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是 阻尼振动，故A、C 正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振 动，B 错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D 对。 答案：ACD 例 3：A、B 两个单摆，A 摆的固有频率为 f，B 摆的固有频率为 4f，若让它们在频率为 5f 的驱动力作用下做受迫振