《北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图像一ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图像一ppt课件(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 一次函数的图象(一),1、知道作函数图象的步骤,并能作出正比例函数的图像; 2、理解满足函数关系式的点与图象上的点之间的一一对应关系; 3、能根据正比函数的图象说出其性质;,复习回顾:,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 函数的表示方法有:图像法、列表法、 关系式法,1.什么叫函数?其表示方法有哪些?,若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k _)形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_) 特别地,当b=_时,称y是x的正比例函数.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,0
2、,2.一次函数的定义,旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。,(9,45),青岛某日气温变化折线图,时间t/时,气温T/,(9.3,11.2),路程s(千米)与时间t(时)之间的关系。,(3,150),函数图象的概念: 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出相应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,例1 作出正比例函数y=2x的图象,解:列表:,-4,-2,0,2,4,描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。,环节一:看懂例题,我用心!,列表选点时,有什么规律?,y x,连线:把这些点依此连接起来
3、,得到y=2x的图象(如下图)。,它是一条直线,作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线,-4,y=2x,-4,-2,0,2,4,y x,列表:,描点、连线:,经验证,(-1,3)满足y=-3x,(2)在所画的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.,环节二:画图操作,我动手!,(1)作出正比例函数y=-3x的图象。,y= - 3x,.,议一议(一),(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗? (2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗? (3)正比例函数y=kx的图象有何特点?
4、,小结1: (1)画函数图像的步骤:_ (2)正比例函数y=kx的图像是一条经过_的_,因此,在画正比例函数图像时,只需过点_即可。,列表、描点、连线,原点,直线,(0,0)(1,k),为什么只需要两个点就可以了?,环节三 探索性质,我动脑!,在同一直角坐标系内画出下列正比例函数 的图像.,.,议一议(二),观察图象后回答下列问题: (1)上述四个函数中,随着x值的增大,y值分别如何变化?(增大还是减小) (2)正比例函数y=x,y=3x中,随着x值的增大,哪个y值增加得更快? (3)类似的,在 ,随着x值的增大,哪一个减小得更快?,小结2:,(1)正比例函数的增减性: 当k0时,图象在第_象
5、限, y的值随着x值的增大而_; 当k0时,图象在第_象限, y的值随着x值的增大而_。,(2) k越大,直线越靠近_轴。,增大,一、三,二、四,减小,y,环节四 巩固练习,我能行!,1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上? (1,5)(-1,5)(0.5,-2.5)(-5,1) 2、下列正比例函数中,y的值随着x值的增大而减小的有_. (1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y= x(4)y=( )x,环节五 课堂小结,1、函数图像的概念; 2、画函数图像的步骤; 3、正比例函数图像的特点; 4、正比例函数的增减性;,当堂测评,1、 2、,作业: 1、习题4.3第2题(必做,作业本) 2、第4、5题 (选作,写课本上),