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1、数学是锻炼思 维的体操 加里宁,3.1.2,复习引入： 1. 2.如果函数 连续不断的一条曲线，并且 f(a)f(b)0,那么有零点，即存在,教学目标： 1.理解二分法的定义; 2.掌握用二分法求方程的近似解的步骤，会用二分法求方程的近似解. 重、难点： 用二分法求方程的近似解.,提出问题 一元二次方程可以用公式求解,但没有公式可,用来求方程的解.,联系函数的零点与方程的解的关系,能否用函 数的有关知识来解呢?,解决问题 游戏规则:给定1100这100个自然数,请同 学们猜我手中的卡片上写的是哪个自然数，对于大家每次猜测的结果，我的提示是“对了”或“大了”或“小了”。如何猜才能以最快的速度猜出
2、这个数？,1,7 10 8,13,25,50,100,在上述游戏中，每次将所给区间一分为二，进行比较后得到新的区间，再一分为二，如此下去，使得所猜数逐步逼近给出的数。,能否用这种方法求方程的近似解？,例：求方程的根.,（精确度为0.2） 求函数 的零点近似值（精确度为0.2）,22.52.6252.753,(2.5,2.625)内的任一个数值都是零点近似值,为方便，,统一取区间的端点 -10-52 35,10,对于区间 上连续不断 且,的函数通过不断的把函数,的零点所在的区间 一分为二 ，使区间,的 两个端点 逐步逼近零点，进而得到,零点近似值的方法叫二分法. 思考：是否所有存在零点的函数都可
3、以用 二分法求得零点？,1.确定区间验证，给定精 确度 ;,2.求区间的中点 ；,3.计算;,（1）若，则 就是函数的零点,（。2）若，,则令此时零点 ;,（3）若 则令,， 此时零点,;,4.判断是否达到精确度；若则得到零点,近似值 （或 ）；否则重复24。,1.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是 _C,yyyy,OxOxOxOx,ABCD,2用二分法研究函数的零点时 ，第一次经计 算，可得其中 一个零点_，第二次应计 算_.以 上横线上应填的内容为（ ）, C,BD,3求函数在区间（1，2）,内的一个正数零点（精确度0.1），用二分法逐,次计算的次数至少为（ A ）,A4次 B5次 C
4、6次 D7次,利用计算器，求方程 lgx=3 - x的近似解.（精确到0.1） 解：画出y=lg x及y=3 -x的图象，观察图象得，方程lgx=3 - x有唯一解，记为x，且这个解在区间（2，3）内。,设 f (x)=lgx+x -3 f(2)0,由于2.5625-2.625=0.06250.1，所以原方程的近似解为x2.6 .,1、本节内容： （1）“二分法”的定义； （2）给定精确度，用“二分法”求函数零点近似 值的步骤。 2、课标要求： 会用“二分法”求方程的近似解，体会函数的零点 与方程根之间的联系。 3、主要数学思想“逐步逼近”思想的运用。,作业： 先利用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后利用计算器，用二分法求出这个方程的一个近似解（精确度0.2）。,
