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1、第11章 几何光学一、选择题1. 用一只手拿住一只铅笔，笔尖朝上，放在眼前一定的距离处，再用另一只手去触摸笔尖实验显示，睁开双眼比闭上一只眼睛更容易摸到对此现象的可能解释是 (A) 用一只眼睛观看笔尖时，来自笔尖的光线射入眼睛的方向发生了变化 (B) 用一只眼睛观看笔尖时，来自笔尖的光线射入眼睛的方向距离了变化(C) 用双眼观看笔尖时，来自笔尖的同方向光线分成两束射入双眼(D) 用双眼观看笔尖时，来自笔尖的两束不同方向的光线分别射入双眼，其焦点在笔尖位置2. 一小石头A位于光源S和竖直墙壁之间，且紧靠光源若以水平速度抛出石头，则石头在墙壁上的影子的运动是 (A) 匀速直线运动 (B) 自由落体
2、运动 (C) 变加速直线运动(D) 加速度为2g的均加速直线运动3. 一束光线在传播过程中，遇到光滑的介质分界面时，发生镜面反射；遇到粗糙的介质分界面时，发生漫反射。究其原因，主要是光在 (A) 光滑界面和粗糙界面的反射均不遵循光的反射定律 (B) 光滑界面的反射不遵循光的反射定律，粗糙界面的反射遵循光的反射定律 (C) 光滑界面的反射遵循光的反射定律，粗糙界面的反射不遵循光的反射定律 (D) 光滑界面和在粗糙界面的反射均遵循光的反射定律，但粗糙界面反射的光线方向各不相同4. 关于“镜面反射”和“漫反射”的区别，下列叙述中正确的是 (A) 镜面反射是光线垂直入射时的反射，漫反射是光线斜入射时的
3、反射 (B) 镜面反射是反射线方向相同的反射，漫反射是反射线方向各不相同的反射 (C) 镜面反射反射线在入射面内，漫反射反射面不在入射面内 (D) 镜面反射反射线不在入射面内，漫反射反射面在入射面内5. 一平面反射镜M以的角速度绕过O的垂直轴转动，PQ为一圆弧形屏幕，其圆心亦在O点，对圆心的张角为现有一束来自频闪光源的平行光从固定方向射向平面镜M上的O点，若光源每秒闪12次，M转一周，屏幕PQ上出现的光点数是 (A) 48 (B) 12 (C) 24(D) 66. 一束平行光以入射角i射入T11-1-6图所示的介质分界面后, 发生反射和折射若介质折射率，其折射角与入射角的关系为 (A) (B)
4、 (C) (D) 7. 一束平行光以入射角i射入T11-1-7图所示的介质分界面后, 发生反射和折射若介质折射率，其光在三种介质中传播的速度大小关系为 (A) (B) (C) (D) 8. 一束单色光从空气射入水中时，该单色光的 (A) 频率不变(B) 波长不变(C) 速度不变(D) 颜色不变9. 一束单色光从空气射入水中时，其 (A) 频率、波长和波速都变小(B) 频率不变，波长和波速都变小(C) 频率不变，波长和波速都变大(D) 频率、波长和波速都变大10. 已知光在真空中的传播速度为ms-1，频率为Hz的单色光在折射率为1.5的玻璃中的波长为 (A) 400nm(B) 600nm(C)
5、900nm(D) 1000nm11. 单色光从空气射入折射率为n的水中若此单色光在真空中的速度为c，则在水中的速度为： (A) c(B) (C) cn(D) 二、填空题1. 如T11-2-1图所示，边长为a、折射率为n的玻璃立方体，中心有一个小气泡。为使从立方体外面都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，纸片的最小面积是2. 已知水的折射率为1.33，水蒸气的折射率是1.026，则一束光在水中传播与在水蒸气中传播的速率之比_；波长之比_3. 一束平行光以入射角i射入T11-2-3图所示的介质分界面后, 发生反射和折射若介质折射率，其折射角与入射角的关系为 4. 赤道某地春分日中午，一束阳光
6、透过房顶的小孔竖直射到地面已知房顶离地面4m，则该时刻地面光点的移动速度为_mh-1若地面上放一块足够大的平面镜，则反射光点的亮点在屋顶上的移动速度为_ mh-1下午两点，地面光点的移动速度为_ mh-15. 从地面上观察太阳，太阳的直径与人眼所成的夹角(称为“视角”)约为rad已知水的折射率为1.33，在中午太阳当顶时，人从水下观察太阳，其视角将变为_rad6. 如T11-2-6图所示, 夹角为的两平面反射镜组合在一起，两镜夹角的平分线上有一光点S，它在两平面镜中能形成_个像7. 在离球面镜10.0cm远处放置一个高为1.0cm的物体，若它所成的像在镜后6.0cm处，则这个镜子是 镜，镜面的
7、曲率半径 cm，像高 cm8. 如T11-2-8图所示, 点光源S到屏的距离为l，焦距为f的凸透镜位于光源与屏之间，其主轴过光源、垂直于屏如其焦距为f满足，为使屏上的光斑最小，光源距透镜的距离为_ 9. 一点光源以40cms-1的速度沿焦距为20cm的凸透镜主轴远离透镜运动，当点光源距透镜60cm 时，像点的移动速度为_ 三、填空题1. 如T11-3-1图所示，两平面反射镜间夹角，光源距镜面交点O 的距离为10cm，光源发出的垂直于M2的光线射向M1后，在两镜中反复反射，直到光线从某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少?2. 光导纤维是利用全反射传导光信号的装置。在T
8、11-3-2图所示的光导纤维剖面中，AB为其端面，内芯材料的折射率，外层材料折射率为使光线局限在纤维内传播，入射角i应满足的条件是什么?3. 一凹透镜所成的像，像高为物高的，物、像间距离为1m求此凹透镜的曲率半径4. 如T11-3-4图所示，一折射率为、半径为R的半圆柱透明物体上方，放置一块平行于透明体平面的屏幕ACB(视为无限大的平面)，一束细平行光垂直于透明体的平面射到其柱心O处如果该半圆柱透明体绕过O的轴线沿逆时针方向转90，在此过程中，屏幕上光斑的移动方向和移动区间如何?5. 在半径R = 2m、孔径d = 0.5m的凹面镜的焦点位置上，放置一块圆形屏幕，使平行于轴的所有光线经凹面镜反
9、射后都能到达该圆形屏幕试求该圆形屏幕的直径6. 如T11-3-6图所示，半径为R的凸透镜和凹镜主轴重合放置，两镜顶点O1、O2相距2.6R现将一点光源S放在主轴上距凹透镜顶点O1为0.6R处，设点光源的像只能直接射到凹透镜上，问S径凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？7. 如T11-3-7图所示，某三棱镜横截面为直角三角形，棱镜材料折射率为n，BC面涂黑，入射于AB面上的光线与BC平行，经AB、AC折射后射出问(1) 出射光线相对于入射线的偏向角b 为多少?(2) 为使光线能从AC面射出，折射率n的最大值为多少?8. 如T11-3-8图所示，一只厚底玻璃缸。底后6cm，内盛4cm深的水已知水
10、的折射率为1.33，玻璃的折射率是1.80；如果从玻璃缸上面竖直向下看，看到缸底下表面离水面的距离是多少?9. 体温计横截面如T11-3-9图所示，已知细水银柱A离圆柱面(半径为R)顶O的距离为2R，C为圆柱面中心轴位置，玻璃管的折射率为1.5，E表示人眼求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数10. 一物体与屏幕相距L = 80cm，在其间放置一个薄凸透镜，薄凸透镜在两个不同位置，均可以在屏幕上获得物体的像已知这两个像长之比为1/9，求其透镜的焦距f11. 如T11-3-11图所示，位于凸透镜L的焦点处的光源S经透镜折射后在距透镜2倍焦距处与主轴垂直的屏幕上留下直径为d的亮
11、斑现将光源S沿主光轴移动一段距离，使屏上亮斑的直径变为d/2已知透镜的焦距为f，求物点S移动的距离12. 如T11-3-12图所示，折射率为1.5的全反射镜上方6cm处放置一物体S，棱镜直角边长6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，凸透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜求该成像系统成像的位置和放大率13. 一显微镜的焦距为1cm，目镜焦距为4cm，两者相距16cm(即镜筒长度)。如果观察者的明视距离为24cm，问观察物应放在镜前什么位置? 其总放大率是多少?14. 装在门上的门镜(又称“猫眼”)是由一个凹透镜和一个凸透镜组成的简单光学仪器，其功能是人在室外
12、看不清室内情况，而在室内可以看清室外情况一种门镜示意如T11-3-1图所示，其凹透镜焦距为1.0cm，凸透镜焦距为3.5cm，两透镜见距离为2.1cm试分析它所具备的功能第11章 几何光学一、选择题01. D02. A03. D04. B05. D06. B07. B08. A09. B10. C11. B二、填空题1. 2. 1.3；0.773. 4. 1.05, 2.09, 1.405. 6.910-36. 6个7.凸面，30.0，0.6 8. 9. 10cms-1三、计算题1. 解：如图设第一次反射光线为bc，据平面反射对称性可知同理，光线bc经M1反射后，由于在同一直线上，所以光线在M
13、1、M2间反射与光线沿直线传播等效设光线第n次反射后不再到达另一个镜面，其等效反射点在直线上处，则n值满足， 取， 则光线所走的路程即为cm2. 解：欲使光线局限在纤维内传播，光线进入光纤后需满足全反射条件光从端面入射时遵循折射定律，即光入射到介质分界面，需满足全反射条件，即以入射之光线满足条件，即3. 解：对于凹透镜成缩小的像，有两种可能：j 实物成实像，物像同侧, 即m 由成像公式及可解得R=0.75mk 虚物成虚像，物像异侧, 即m由成像公式及可解得R = 0.75m4. 解：光线在直径面上发生折射，设半圆柱透明体转过a角时，折射角为b，由折射定律由上式可知，折射角为b 随a角的增大而增大时，；时，故，转角a由时，折射光斑从C点左方移至距C点处，无反射光斑转角a由时，折射光斑从C点左方处移至距C点R处，反射光斑从C点右方处移至距C点5. 解：如T11-3-5图，设O点位凹面镜的曲率中心，F为其焦点，凹面镜孔径之半用h表示，过P点的平行于主轴的光线反射后交主轴于F1点则在直角三角形中，应用小量近似可得 代入数值得x =1.95mm所以，圆形屏幕直径为3.9mm6. 解：点光源S在凹透镜中成像规律为，代入成像公式解得，欲成像于T11-3-6图中的S1处据题意，所以，凹透镜反射的光线尚未成像便被凸透镜反射此时可将凹透
