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1、高中物理 运动学典型例题解析 新人教版必修2运动学典型例题解析1.竖直上抛运动对称分析：例：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA,两次经过一个较高点B的时间间隔为tB,则A、B之间的距离是（ ）Ag(tA2-tB2)/2 B. g(tA2-tB2)/4 C. g(tA2-tB2)/8 D. g(tB2-tA2)/2解析：由竖直上抛运动的时间对称性可知，从A点到最高点的时间是tA/2，从B点到最高点的时间是tB/2，所以从A点到最高点的距离是：hA=1/2*g（tA/2）2从B点到最高点的距离是：hB=1/2*g（tB/2）2所以：A、B之间的距离是：g(tA2-tB
2、2)/82.平抛运动规律的理解和应用：例：以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（ ）A. 3/3 s B. 23/3 s C. 3 s D. 2 s 解析：物体做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，当物体撞到斜面时，竖直分速度vt=gt，水平分速度是v0，合速度与斜面垂直，可知：gt=v0cot，解得t=3 s例：水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的水平距离L=3m，墙外马路宽s=10m，欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，问：小球离开房顶时的速度应满足什么条件。解析：设小球
3、刚好越过墙时，水平初速度是v1 则：H-h=1/2*gt12，解得v1=5m/s；又设小球越过墙后，刚好落在马路右边，此时球的水平速度是v2，则：H=1/2*gt22，解得v2=13m/s；由此可知，小球的速度为：5m/sv13m/s3.自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题：例：在高h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一个小球B。求A、B在空中相遇的时间和地点，并讨论A、B相遇的条件，不计空气阻力。解析：B球做竖直上抛运动，可看成是速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，而A球做自由落体运动，所以B球相对A球做速度为v0的匀速直线运动，A、
4、B间距离为h，要想在空中相遇，则相遇时间h/ v0 一定要小于A降落的时间。A降落的时间t1=t0；如果在B上升阶段相遇，则t0应小于B的上升时间t2，所以h/ v0；所以：当v0A、 A、B一定相遇，当v0，在上升阶段相遇，v0介于两者之间时，在下降阶段相遇。相遇点距地面的高度为：h-1/2*g（h/ v0）24.类平抛运动问题的处理：例：质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑到后逐渐上升，若飞机的水平速度不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力，设飞机的水平方向位移为L，上升的高度为h，问：（1） 飞机受到的升力的大小（2） 飞机上升至h高度时的速度大小解析：（1）飞机在水平方向做匀速直线运动
5、，L= v0t，又因为飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，所以：h=1/2*at2；由两式得：a=2h v02/L2，对飞机受力分析：F-mg=ma，所以飞机受到升力大小为：F=mg+2mh v02/L2；（2）设飞机上升高度h时竖直速度为v，则：v2=2ah=4h v02/L2，所以v=v0 /L 例：光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，问：小球滑到底端时，水平方向位移多大。解析：小球的运动可以分解为两个分运动，水平方向的匀速直线运动和沿斜面的匀加速直线运动，a=gsin，水平方向s=v0t，沿斜面向下L=1/2*at2所以：s=v05.斜抛运动的分析和研究：
6、例：一座炮台置于距地面60m高的山边，以与水平线成45角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s，求：（1） 炮弹达到的最大高度（2） 炮弹落到地面的时间和速度（3） 炮弹的水平射程解析：在竖直方向vy=v0sin45，水平方向vx=v0cos45（1） 竖直方向：H=vy2/2g=360m（2） y=vyt-1/2*gt2，代入数据得t17.7s炮弹落到地面时，竖直方向的速度vyt=vy-gt，代入数据得vyt=-92.1m/s所以：v= 代入数据得v125.2m/s(3) 水平射程：x=vxt1501.9m6.常考题型：例：斜面倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好
7、落到B点，求：（1）A、B之间的距离（2）物体在空中飞行的时间（3）从抛出开始，经过多少时间小球与斜面之间的距离最大。解析：（1）由题意得LABsin30=1/2*gt2 LABcos30= v0t 解得：LAB=4v02/3g将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则： v0sin30-gtcos30=0 所以t= v0/3g（2）由以上分析可知：t空= 2 v0/3g （3）t= v0/3g例：如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ ）A. tan=sin B. tan=cosC. tan=tan D. tan=
8、2tan解析：tan=vy/ v0=gt/ v0 tan=h/x=（1/2*gt2）/（v0t）=（gt）/（2v0）所以：D正确例：A、B两小球同时从距离地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，问：(1) A球经过多长时间落地(2) A球落地时，A、B两球之间的距离是多少。解析： （1）A球做竖直下抛运动：h= v0t+1/2*gt2 代入数据得：t=1s（2）B球做平抛运动：x= v0t y=1/2*gt2 代入数据得：x=10m， y=5m此时A球与B球的距离为： L= x2+（h-y）2将x、y、h代入得L=10m3 / 3
