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1、. . 新课标北师大版四年级数学（下）七 认识方程集体备课交流材料新平三小 丽一、单元教学容字母表示数：在具体的情境中会用字母表示数 。方程：知道什么是方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。天平游戏（一）：理解等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。会用这个等式性质解简单的方程（如，x58，x0.71.2）。天平游戏（二）：理解等式的性质：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。会用这个等式性质解简单的方程（如，9x108）。猜数游戏：会用等式性质解简单的方程（如，3x214，0.2x25）二、单元编写意图本单元学习的主要容有：用字母表示数，认识方程，等
2、式性质和用等式性质解方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。教材编写的基本特点有以下几个方面。1、创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样表示既简洁明了，又抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即只青蛙嘴。2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学
3、生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现“等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程
4、。4、结合具体情境，学习用方程解决简单问题教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。三、单元教学目标1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、通过天平游戏，理解等式性质，会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。四、单元教学重难点解读用方程解决实际问题等式性质和解方程方程字母表示数重点与难点解读：在前面学习运算律的时候，曾经引入字母表示运算律，在运算律中的字母所表示的数
5、，除了可以表示任何数外，没有其他特定的具体的意义。而本单元“字母表示数”，是用来刻画在某个现实的具体的问题中，可以取不同数值（不能只用一个数表示）的量，以及这样的量与量之间的对应关系。如，在母子年龄关系的问题中，如果用a表示儿子的岁数，那么比儿子大26岁的母亲的岁数就可以用a+26来表示。当儿子1岁时，母亲27岁；当儿子2岁时，母亲28岁；这里，a+26表示的不仅是母亲的岁数，更重要的是表示出母亲比儿子大26岁的关系；式子a+26实际上概括地表示了许多具体的算式，用它可以简捷地表示数量之间的关系或规律。理解用字母表示数的这一层意义与作用，是重点也是难点。进而，用字母表示未知数，就可以用字母表示
6、简单情境中的等量关系，从而引入了一个重要的数学概念方程。怎样用方程表示简单情境中的等量关系（即列方程），是把实际问题转化为数学问题的过程。这个转化过程是用数学方法解决问题的前提。怎样根据方程求出其中的未知数（即解方程），就要理解并掌握相应的数学方法。简单的方程可以用加与减、乘与除是互为逆运算的关系求解，但重点是放在根据等式性质解方程的方法上。因此，理解并掌握等式的性质就成为解方程的重要基础；要借助直观的方法，帮助学生化解理解等式性质的难点，使得学生应用等式性质解方程的时候，能够进行有意义的思考。会用方程解决一些简单的现实的问题，是本单元学习的重要归宿。由于初次学习用方程解决实际问题，所以用方程
7、的解题格式的规也是一个必须注意的问题。五、“用字母表示数”教学设计“用字母表示数”教学设计教学容：课本第85、86、87页容教学目标：1、通过具体情境，经历用字母表示数的过程，使学生初步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，并懂得简单的含有字母的式子的含义。2、通过探索活动，发展学生观察，抽象，概括能力，体会特殊与一般的关系，并学会从多个角度去思考问题。教学重点：理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。教学难点：正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。教具准备：课件教学过程：一、基本训练1、说说数学学科中所涉及到的字母有哪些？如：a、b、c、s、n、x2、找找生活
8、中1嘴、2只眼睛、4条腿的小动物都有哪些。二、问题情境出示情境图：荷花、荷叶、蹦跳的青蛙。在这幅图上，你看到了些什么？请你用所找到的数学数字提出一个数学问题。1只青蛙1嘴，_只眼睛_条腿？2只青蛙2嘴，_只眼睛_条腿？3只青蛙3嘴，_只眼睛_条腿？能不能用字母表示呢？如n如果n是3，（ ）只青蛙（ ）嘴；如果n是8，（ ）只青蛙（ ）嘴； 如果n是10，（ ）只青蛙（ ）嘴；如果n是100，（ ）只青蛙（ ）嘴； n可以表示任何自然数，可以换个字母说一说吗？既然用字母表示数这么简明、方便，这节课，我们就一起来探讨“用字母表示数”中的奥妙吧！（板书课题） 三、建立模型1、用小棒摆三角形师：用小棒
9、摆一个三角形需要几根小棒?（3根） 摆2个这样的三角形需要几根小棒?（6根）摆3个呢?（9根） 摆4个呢？（12根）怎么算的呢？让我们一起来看。（板书）摆1个三角形，需要小棒根数用算式（13来表示，）2个，23， 3个，33，你想摆几个三角形，需要多少根小棒，你能像这样用算式把它表示出来吗？当摆a个三角形时，需要用多少根小棒？学生独立填写完表格。四人小组交流：是怎样填的指名学生讲述填写的原因。摆一个三角形要3根小棒三角形个数需要小棒根数123 a教师引导：师：这些算式都有什么特点？ （每个算式都“3”）为什么要乘3呢？知道三角形个数，怎样算小棒根数？（三角形的个数3=小棒根数）当摆a个三角形，
10、需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的这个式子a3，又表示什么？式子a3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？表格中有一个省略号，是什么意思？ 小结：哇，字母式真奇妙！一个式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？介绍乘法的简便的写法。a3还有更简便的写法，请打开书86页自学。这里的.表示的是乘号，读作3乘a，数字一般写在字母前面。 (板书)练一练：省略乘号，写出下面各式。a8 12y ab 反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)练习： 1只手有（ ）个手指，2只手有（
11、）个手指，3只手有（ ）个手指， t只手有（ ）个手指。 （四人小组讨论一下，）你是怎么想的？2、妈妈年龄出示情境图：（妈妈对淘气说：“我比你大26岁。”）题中的“你”指的是谁？（淘气）这句话还可以怎么说？（妈妈比淘气大26岁，淘气比妈妈小26岁。）当淘气1岁时，妈妈多少岁？（27岁）你是怎么想的？（1+26）当淘气b岁时，妈妈又是多少岁？妈妈比淘气大26岁淘气的年龄/岁妈妈的年龄/岁（写算式）1b 学生写算式，交流讨论。 教师把巡视到的学生的不同答案：b 、b+26 、26b让学生讨论，哪个对，为什么？学生说自己的观点。 引导：那么知道了淘气的年龄，怎样求妈妈的年龄呢？（淘气的年龄+26=妈
12、妈的年龄）b表示什么？b+26又表示什么？小结：用含有字母的式子可以表示妈妈的岁数，还可以表示两个人之间的年龄关系：妈妈比淘气大了26岁。渗透字母的取值围。当b=20时，妈妈多少岁了？当b=30时，妈妈多少岁？b还可以表示哪些数？b可以等于200吗？为什么？（人的生命是有限的）看来用字母表示数，有时候字母的大小也是有限制的。四、解释应用1、用含有字母的式子表示：（1）星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（ ）元。（2）超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（ ）元。（3）一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒
13、要（ ）元。(4)笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（ ）元。 (5)部分商品价格：乒乓球拍a元，圆珠笔b元，书包c元。根据以上信息，你能提出哪些数学问题？请列出算式。（1）（2）（3）（4）师：请把你提的问题的算式写下来。（找些有代表性的式子板书，根据这些式子让学生说说提了什么问题。）五、回顾小结这节课你学到了什么？小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。结束语：再出示青蛙情境图：我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。1只青蛙1嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4嘴，8只眼睛16条腿；观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）n只青蛙（ ）嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。n只青蛙n嘴，2n只眼睛4n条腿；“扑通、扑通”跳下水一边念儿歌，一边做动作，全课结束。附：板书设计字母表示数青蛙 嘴 眼睛 腿 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 4 4 8 16 n n
