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1、四川省成都市2012-2013学年高一数学上学期期中模拟试题（1）新人教版四川省成都望子成龙学校 20122013学年度上学期期中考试高一数学模拟试题一、选择题（每题5分，满分60分）1. 集合，集合，则的关系是（ ） A. B. C. D. 2. 三个数，的大小顺序为 （ ） （A） （B）（C） （D）3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. , C. , D. ,4.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致
2、为（ ）5.设是集合的映射，其中，,且，则中元素的象和中元素的原象分别为（ ） A. , 0 或2 B. 0 , 2 C. 0 , 0或2 D. 0 , 0或6.已知函数，当时，的值分别为（ ） A. 1 , 0 B. 0 , 0 C. 1 , 1 D. 0 , 1 7. 函数的单调递减区间为 （ ）ABCD8.设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数9、已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）.A.(1，+) B.(-,3) C.，3) D.(1,3)10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则的单调递增区间是A.
3、B. C. D. 11、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则有（ ）A、1a1 B、a1或a1C、2a1 D、a1或a212、设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ）A. 803个 B. 804个 C. 805个 D. 806个 二、填空题（每题4分满分16分）13.若，则函数的定义域为 _；14. 已知，则 .15. 已知函数是奇函数，且不恒为0，则 .16、已知，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是 .三、解答题（17 21题每题12分，22题14分 ，总分74分）17、（12分）下列函数的值(1) (2) 18. （12分）设集合，集合.（1）若，求的值
4、；（2）若，求的值.19、（12分）某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台，需增加投入 0.25万元。市场对此产品的年需求量为5百台（即产量多于5百台时，由于市场需求只能售出5百台，但一直要照常增加投入成本）。则当售出x百台时，收入（万元）为x的函数：.请解答：1）、分别写出成本函数C(x)；2）、把利润表示为年产量的和函数L(x)；3）、年产量是多少时，工厂所得利润最大？ 20A、（12分）已知函数的定义域为，且满足条件：，当1）、求的值2）、讨论函数的单调性；3）、求满足的x的取值范围。20B.设x2，4，函数的最大值为0，最小值为，求a的值21.（12分）已知函数是定义在
5、R上的偶函数，且当0时， ()现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； （）写出函数的解析式和值域；（）若，求的取值集合.22.（14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.一、 选择题（每题4分，满分40分）123456789101112答案ADBCBADDCDCC二、13. ； 14. 15. ； 16、三、17、解：（1）原式 6分(2) 原式 12分18.解：（1）由已知得，因为所以，即：当时，符合要求 .（2）方程判别式 集合中一定
6、有两个元素 所以 a=119. 解：1) （2分）2) 当时，产品能售出x台，x5时，只能售出5百台，故利润函数为8分3）当时，当x4.75时，得万元；。10分当x5时，利润在以下， 故生产475台是利润最大. 12分 20、1）在中令x=y=1, 得f(1)= f(1)+ f(1)故 f(1)=0 2分 2）在中令4分 先讨论上的单调性， 任取x1 x2，设x2x10， 6分，由知：0，f(x2)f(x1)，f(x)在（0，+）上是增函数，8分3）由 9分， 11分又由2）知，f(x)在（0，+）上是增函数，故得：解得. 12分 21. 解：（） 2分由图像可知函数单调增区间是，. 4分（）（注：写成也给分） 6分 其值域为. 8分（）由及得 时， 9分 时， 10分 综上可知，的取值集合是.（注：写成也给分）12分22.解：（1）任取，且，则， 又为奇函数， ， 由已知得 即. 在上单调递增. （2）在上单调递增， 不等式的解集为 （3）在上单调递增， 在上，问题转化为，即对恒成立，求的取值范围.下面来求的取值范围.设若，则，自然对恒成立.若，则为的一次函数，若对恒成立，则必须，且，或.的取值范围是或.9 / 9
