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1、四川省沫若实验学校九年级数学上期月考试题 华东师大版沫若实验学校九年级上期月考试题 班级 姓名 考号 一选择题（36分：3分/题）1.下列计算错误的是 （ ）(A) (B) (C) (D)当x1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是( )(A)有一正根和一负根 (B)有两个正根 (C)有两个负根 (D)没有实数根二填空题（24分：3分/题）13.如果，那么的取值范围是 。14.若 ,则 . 15计算= ；= ；_。16.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号叫做2阶行列式，若，则x=_17若关于X的一元二次方程的常数项等于0，则m
2、的值等于。ABCDEF18. 若方程的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为_。19.已知且，则20.如图，一个矩形纸片ABCD的长AD=, 宽AB=, 沿BC的中点E和AD的中点F的连线对折，要使矩形ABEF和原矩形相似，则= 三解答题(58分)21.计算(8分)（1） （2） 22解方程（8分）(1) （2）23.化简求值（8分）：已知x= , y = ，求x2y2的值.24阅读：为解方程 可设，于是方程可化为 即：，解答得 当时，解得 当时，解得所以原方程的解是 （1）（4分）在由原方程得到方程的过程中，利用 法得到了化简的目的，体现了 的数学思想（2）（5分）
3、利用阅读材料中的解题方法解方程：25(9分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上（1）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）ACBFEDP1P2P3P4图8P526.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时种了400棵，设这个年级两年来植树数的平均年增长率为.（1）用含的代数式表示这些学生在初三时的植树数
4、；（3分）（2）若树木成活率为90%，三年来共成活了1800棵，求的值.(精确到1%)（5分） 27.已知关于的方程（的一个根是1。（1）求的值；（4分）（2）如果方程还有其他的根，那么请求出来。（5分）四选解题（9分）甲题:28.已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(4分)(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.（5分）乙题: 图9ABPDCQ24 如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P 点在BC上运动时，且A PPQ. （
5、1）求证：ABPPCQ；（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2我选做 题五（23分）30某博物馆每周都会吸引大量的中外游客前来参观。如果游客过多，会对馆中文物产生不利的影响，但同时考虑文物的修缮和保存费用等问题，还要保证一定的门票收入，因此博物馆采用增加门票价格的方法来控制参观人数。在该方法实施的过程中发现：每周的参观人数与门票价之间存在着如图所示的一次函数关系。在这样的情况下，如果要保证每周4万元的门票收入，那么每周应限定的参观人数是多少？门票价格应定为多少？（11分）45007000X元10 15Y人31.阅读理解：对于任意正实数，只有当=时，等号成立。结论：在（均为正实数）中，若为定值P, 则，只有当=时，有最小值。根据上述内容解答下列问题（1）如，只有当= 时，有最小值是 ；(4分)（2）探索应用：如图，已知A（-3 ，0）， B(0 ,-4), P为双曲线上得任意一点，轴于点C， 轴于点D。求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状。（8分）BCDAYXO-3-4P5 / 5
