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1、福建省武夷山市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题福建省武夷山市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题题号一二三总分19226得分得分评卷人 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分每小题只有一个正确的选项, ）1函数中自变量x的取值范围是-（ ）A、B、C、D、12在实数，3.14，0，中，无理数有-（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3下列计算正确的是-（ ）A、22+3=35 B、235=66 C、(22)3=85 D、(3)2()=34随着生活水平的不断提高，在我们这个城市私家车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有 -（ ）
2、A1个 B2个 C3个 D4个5已知：一次函数的图象如图所示，那么，、的取值范围是-（ ）A、1 , 0 B、1, 0 C、0, 0 D、0, 06在ABC与DEF中，已知AB=DE；A=D；再加一个条件，却不能判断ABC与DEF全等的是-（ ）.A BC=EF BAC=DF CB=E DC=F7点、在直线上，若，则与大小关系是-（ ）A、B、C、D、无法确定8等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）（A） （B）（C）或 （D）92007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随
3、行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是-（ ）10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图测所示，则下列结论：k0；当x3时，y10中，正确的个数是-（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 得分评卷人 二、（每小题2分，共16分）119的平方根是 .12已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .13已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= .14把直线上平移3个单位所得到的解析式为_ 15计算：= 16一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ，那么它的实际车牌号是 .17如图，在ABC中，A=105，AE的垂直平分
4、线MN交BE于点C，且AB=CE，则E的度数是 .18对于数a，b，c，d，规定一种运算=，如果=1(-2）-02=-2那么当=27时，则= 得分评卷人三、解答题（本题共8题，共64分）19计算（共13分）（1）（4分） （2）、（4分）解： 解：（3）（5分）先化简再求值：，其中解：20（8分）分解因式：（1） （2）、 解： 解：21（本小题6分）作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图，点A、B在直线的同旁，在直线上求一点P，使得PA+PB的值最小.如图，在平面直角坐标系中，y要求作出关于轴的对称图形，写出点的坐标_B_A6A 4C 图 2 -55OBx图 -2填空：A1（ ， ），B1 （
5、 ， ），C1（ ， ）22（本小题6分）已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF。证明： 23（5分）如图，是一个长为,宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。（1）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式： （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若,则= 。24（本小题8分）如图，直线与相交于点P，的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且交y轴于点A(0，-1) (1) 求出点P的坐标(2) 求出直线的函数关系式. (3) 求、与轴所围成的PBC的面积.解：（1）（2）（3）2
6、5（本小题9分）如图所示，直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 （1）白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元？（2）求出直线与的函数解析式并直接写出的取值范围。 （2）讨论当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？当照明时间为多少时用白炽灯 更合算，当照明时间为多少时用节能灯合算。解：（1）（2）（3）26（本小题9分）在图1中，已知MAN120，AC平分MAN 图1 ABCADC90，(1) 求证ABCADC(2)求证AD+AB=AC.(3把题中的条件“ABCADC90”改为A
7、BCADC180，且DC = BC，如图2，其他条件不变，则(2)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由 图2 解：（1）（2） （3）武夷山市20112012学年第一学期八年级期末考试数学试题参考答案与评分标准 一、精心选一选题号12345678910答案DBBBAACBDC二、细心填一填三、解答题19、解：原式=（3分） （2）解：原式= （3分） （4分） = （4分）20、解：原式=-（2分） 、解：原式=（2分） -（4分） =-（4分）21、略22、略23、（1） (3分) （2） 29 (2分)24、解：(1)把,代入y=2x+3,得y=1，点P（-1，1
8、）.(2分) (2)设直线的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，k=-2，b=-1. 直线的函数表达式为y=-2x-1. （5分）（3）把 y=0代入y=2x+3,得,;同理，把代入y=-2x-1中，得，又P（-1，1） SPBC= (8分) k1=0.03，b1=2，y1=0.03x+2（0x2000） 由图可知过点（0，20），（500，26），同理y2=0.012x+20（0x2000）(6分) （3）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000 当x=1000时，两种灯的费用相
9、等 当01000时，用白炽灯合算；当10002000时，用节能灯合算；-（9分） 图1 26.（1）证明：MAN120，AC平分MAN DAC = BAC =60 ABCADC90， 又AC=AC RtACDRtACB (AAS)-（3分）(2) 证明：在RtACD中，DCA30，RtACB中，BCA30 AC=2AD， AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB=AC. -（6分） （3）解：（1）中的结论AD+AB=AC成立， ADC =EBC， 图2理由如下：如图2，在AN上截取AE=AC，连结CE， BAC =60， DA = BECAE为等边三角形， AD+AB=AB+BE=AE，AC=CE，AEC =60， AD+AB=AC-（9分） DAC =60，DAC =AE
