《2020届高三文理科数学一轮复习《 集合》专题汇编（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三文理科数学一轮复习《 集合》专题汇编（学生版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 集合专题一 相关知识点1集合的有关概念(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 (2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作aA；若b不属于集合A，记作bA.(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR2集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于AAB或BA相等集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素AB且BAAB空集空集是任何集合的子集A空集是任何
2、非空集合的真子集B且B3.集合的子集、真子集的个数含有n(nN*)个元素的集合有2n个子集，有2n1个非空子集，有2n1个真子集，有2n2个非空真子集4.集合的基本运算表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A且属于B的元素组成的集合x|xA且xBAB并集属于A或属于B的元素组成的集合x|xA或xBAB补集全集U中不属于A的元素组成的集合x|xU，xAUA5.集合基本运算的常见性质(1)AAA，A. (2)AAA，AA.(3)AUA，AUAU，U(UA)A.(4)ABABAABBUAUBA(UB).题型一 集合的含义与表示1设集合M1，x，y，Nx，x2，xy，且MN，则x2 019y2
3、020_.2已知集合x|x2ax00,1，则实数a的值为 3设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中的元素个数为()A3 B4C5D64若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a 5已知a，bR，若a2，ab,0，则a2 019b2 019为 6设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.7已知集合A，则集合A中的元素个数为 题型二 集合间的基本关系1集合A，By|yx21，xA，则集合B的子集个数为 2已知集合AxR|x2x60，BxR|ax10，若BA，则实数a的取值集合为_3已知集合A0，B1,0,1，若ACB，则符合条件的集合C的个数为()A1
4、B2 C4 D84设A，B是全集I1,2,3,4的子集，A1,2，则满足AB的集合B的个数是 5若集合Mx|x|1，Ny|yx2，|x|1，则()AMNBMN CNMDMN6已知集合Ax|x22x0，Bx|x2x，Bx|10，Bx|x，则()AABBABR CBA DAB11已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为 12已知集合A0,2,4，Bx|3xx20，则AB的子集的个数为 题型三 集合的基本运算类型一集合的运算1已知集合A0,1,2,8，B1,1,6,8，那么AB_.2已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_.3已知集合A，B均为全集U1,2,
5、3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)_.4.设集合A1,0,1,2，Bx|y，则图中阴影部分所表示的集合为()5.设全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|x10，则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|x1或x3 Bx|x0，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x29已知集合Ax|x23x100，集合Bx|2x2，则AB等于 13已知集合Mx1，N，则MN()A B(3,0)，(0,2) C2,2 D3,314对于任意两集合A，B，定义ABx|xA且xB，A*B(AB)(BA)，记Ay|y0，Bx|3x3，则A*B_.类型二利用集合的运算求参数1已知集
6、合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是_2已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_3已知全集UR，集合Ax|x3或x7，Bx|x0，若AB，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(，2) D(，26已知全集Ux|1x9，Ax|1xa，A是U的子集，若A，则a的取值范围是()Aa|a9 Ba|a9 Ca|a9 Da|1a97设集合Ax|xm0，Bx|2x4，全集UR，且(UA)B，则实数m的取值范围为_8已知集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围9设集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR若ABB，求实数a的取值范围题型四集合的新定义问题1已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素之和为 2已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为 3定义一种新的集合运算：ABx|xA，且xB若集合Ax|x24x30，Bx|2x4，则按运算，BA等于( )Ax|3x4Bx|3x4 Cx|3x4Dx|2x4 9 / 9
