《人教A版高中数学必修（第一册）教案： 4.4.3 不同函数增长的差异》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修（第一册）教案： 4.4.3 不同函数增长的差异（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教案学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容4.4.3 不同函数增长的差异教学目标四基： 能画出不同函数的具体图象，探索并理解函数的特征，掌握不同函数的差异。了解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”的含义四能： 通过具体实例，了解函数的实际意义，理解不同函数的概念，培养学生发现问题的能力；画出不同函数的具体图象，探索并理解指数函数的特征，掌握不同函数的差异，培养学生分析和解决问题的能力。数学核心素养：通过函数图像研究，培养学生用数学的眼光观察世界；通过函数图像的运用，培养学生用数学语言描述世界。教材分析地位： 函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的
2、数学语言和工具，在解决实际问题汇总发挥重要作用。重点：探究不同函数增长的差异难点：探究不同函数增长的差异学情分析学生已经系统学习了指数，对数，幂函数，已经了解了它们的基本特征和性质。教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。媒体运用多媒体展台备注 教 学 过 程知 识师生活动设计意图一、小测检验（检测上节课所学内容）1.画图象2.画图象二、新授课（一）创设情景，引入新课活动一：阅读教材，并回答“思考”问题思考1 它们的图像具有什么特征？在前面的学习中，我们可以看到一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异。因此，在把握差异的同时，要依据现实增长问题，选择适当的函数模型
3、，进而刻画其变化规律。思考2 一次函数图像如何体现增长的？二次函数又是如何体现的？那么指数函数，对数函数呢？（二）抽象新知，感受过程活动二：观察实例问题1 一次函数与二次函数图像增长变化对比情况如何？问题2底不同的指数函数图像增长变化有何不同？活动三：完成教材典型例题探究1 那么一次函数和指数比较而言，增长又有何差异？ 下面就来研究一次函数，指数函数和对数函数增长方式的差异。以和为例，探究在区间 上它们的增长差异问题3请你列出上述两个函数自变量与函数值的对应表格问题4在同一坐标系画出他们图像问题5观察函数图像特征问题6请你比较并描述两个函数在不同区间的增长情况总结1. 它们增长速度不同，而且不
4、在同一个“档次”上2. 在一定范围内，会小于但总会存在一个，当 时，恒有3.一般的指数函数与一次函数 的增长差异都与上述情况类似。指数函数呈爆炸性增长。活动四：小组活动 小组一 研究对数函数与一次函数增长异同 小组二 研究指数函数与对数函数增长异同 小组三 研究二次函数与指数函数增长异同小组四 研究二次函数与对数函数增长异同活动总结1. 讨论交流“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的意义2. 试着概括一次函数，对数函数和指数函数的增长差异（三）及时反馈，数学应用活动五：巩固训练课本习题1.2.3活动六：能力提升P140第2. 4. 13题小测独立完成复习旧知，学生独立思考，启发学生思路，学生小
5、组交流，讨论，师生共同总结，典型例题剖析，学生思考，问题链启发，教师板书过程学生独立完成，黑板板演，小组讨论交流教师指正，师生总结检测学生所学知识巩固学生基础探究新知，培养学生逻辑思维能力培养学生分析问题能力，解决问题能力合作学习促进学生发散思维形成提升学生能力，深化学生理解新知，运用新知教 学 过 程知 识师生活动设计意图三、课堂小结1.了解不同函数增长的差异2.能够根据函数增长差异比较函数值的大小四、课下作业1.整理笔记2.课后作业 质量监测A组1-4 板书设计4.4.3 不同函数增长的差异活动一： 活动二：观察实例活动三：探究1 ，总结活动四：小组活动 活动总结活动五：巩固训练 课本习题1.2.3课堂小结：课后反思 从图像角度为学生梳理函数知识脉络，比较不同函数的差异
