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1、宁夏银川市2017届高三数学下学期第五次模拟试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答
2、案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合A=xR|x|2，则AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，22已知复数z，则z的共轭复数()A1 B1 Ci Di3在矩形中，,，点为的中点，点在边上，若，则的值为（ ）A0 B1 C2 D34.若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（） A11 B9 C5 D35.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会
3、实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A.种 B.种 C.种 D.种6某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D57.等差数列的前项和为，且，则（ ）A. B. C. D. 8如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A B C D9.已知，则的值等于（ ）AB C D 10一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中
4、只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁11直线是圆的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为 （ ）A B C D12.已知函数的定义域为R，对任意，都有成立，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13的展开式中常数项为 .（用数字作答） 14若x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值为 15等比数列满足，且，则_16如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴
5、的垂线，垂足分别为，则的最小值为_三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17已知分别是的三个内角的三条对边，且（）求角的大小；（）求的最大值18为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”（I）完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；空间想象能力突出空间想象能力正常合计男生女生合计（II）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为，求随机变量
6、的分布列和数学期望下面公式及临界值表仅供参考：01000050001027063841663519. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。20.已知椭圆E：过点，且离心率为 ()求椭圆E的方程； ()设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由21.已知函数()求函数的单调区间；()若函数在区间上的最小值为0，求的值()若对于任意，恒成立，求的取值范围请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用
7、2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I）求，的极坐标方程；（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积。 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（I）解不等式；（II）若对任意的实数恒成立，求的取值范围银川九中2016-2017学年度第二学期第五次模拟试卷答案一、选择题：题号123456789101112答案DDBBABDDABCC二填空题：13 42 14 5 15 _9_16 _4_三、解答题：17（）因为，所以又因为，
8、所以（）由（）知，又，18 数学期望是： 19. 解析1：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BD AD;又PD 底面ABCD，可得BD PD所以BD 平面PAD. 故 PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则zxPCBADy,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则, 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 20.【解析】解法一：()由已知得解得， 所以椭圆E的方程为()设点AB中点为由所以从而.所以|. ,故所以，故G在以AB为直径的圆外解法二：()同解法一.()设点，则由所以从而 所以不共线，所以为锐角.故点G在以AB为直径的圆外21.解析：（1）当，（1分）当，时，函数（3分）（2）由（1）当，不符合题意。当，时，函数当，即时，最小值为解，得，符合题意（6分）当，即时，最小值为解，得，不符合题意，综上8分（3）构建新函数当时，即，因为所以（），所以所以当时，对于任意10分当时，即时即（）所以且所以又所以存在不符合题意.综上，12分22. （）因为，的极坐标方程为，的极坐标方程为.5分 （）将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=.23.
