《2019年等腰三角形性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年等腰三角形性质课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,10.3 等腰三角形的性质（2）,如图：在ABC中,AB=AC，则 ABC就是等腰三角形,它的各部分名称分别是什么？,一、回顾与记忆,1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,你知道怎么样的三角 形叫做等腰三角形吗,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,1.如右图，在DEF中，DE=DF,请问：,比一比，看谁反应快!,D,E,F,2.如图：在三角形ABC中，AB=AC ， D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？,A,C,D,B,如图：在三
2、角形ABC中，AB=AC ， D在 AC上，且BD=BC=AD，求ABC各内角的度数？,问题解析,讨论：,2、A与哪些角相等？,1、C与哪些角相等？,（3、 ABC ）,1,2,3,（ 1、 2 ）,3、 C与A是什么关系？,（ C=2 A ）,解：BD=AD, 1= A, 3= 1+ A, 3=2 A, BD=BC, 3= C, C=2 A, AB=AC, ABC= C=2 A, A+ ABC+ C=1800, 5 A=1800, A=360, ABC= C=2 A=720,2、等腰三角形的性质,（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）,（2）、等腰三角形的顶角平分线、底边上的
3、高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,（1 ）、等腰三角形是轴对称图形,（1）ADBC， _ = _，_= _,（2）AD是中线， _ ，_ =_,（3）AD是角平分线， _ _ ，_ =_,BAD CAD,BD CD,AD BC,AD BC,BAD CAD,BD CD,一： 根据等腰三角形性质，在ABC中， AB=AC时，,达标练习：,二、判断：,、如图1： AB=AC 1=2（）,1.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（ ）,2.等腰三角形的两角相等（）,
4、.三角形的高线、角平分线、中线三线合一（）,三、题组训练,1、等腰三角形的一个内角为1000，则另两角为_。,2、等腰三角形的一个外角为1400，则三个内角分别为:_。,3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三 个内角分别为:_。,分析：设小角为,则大角为2.,当为底角时， + 2=1800 解得 =450，则2=900,当2为底角时， +2+ 2=1800 解得 =360，则2=720,其内角的度数为450，450，900，或360，720，720.,400,和400,700、700、400,或400、400、1000,450、450、900,或360、720、720,（1）具备等腰三角形所有性质 （2）三条边都相等，三个角都相等，并且每一个角都等于60o ，对称轴有三条,P,E,D,C,B,A,例题1,如图，在ABC中， AB=AC，D、E分别 是AB、AC上的点， 而且AD=AE，AP是 ABC的角平分线. 点D，E关于AP对称 吗？DE与BC平行吗？ 请说明理由.,例2:已知,如图,AB,AD是等腰ABD的两腰,AC平分BAD,试判断BCD的形状,例3,已知: AB=AC1= 2, 试说明 3= 4,例4，已知：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC垂足分别是EF，试判断AEF的形状 。,
