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1、方法06等效电源法等效电源法在高中物理学习中是容易被师生忽视的一种解题方法，为处理问题方便，可以将电源内阻提出来，作为外电阻处理，也可将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这种方法被称为等效电源法，运用时要注意，等效电源法使用时一定要正确地求出等效电源的电动势与内阻；一般情况仅讨论将定值电阻等效视为电源内阻，即原电源、等效电源的内阻、电动势均为定值，新电源开路时两端的电压为等效电源的电动势，新电源的内阻为等效电源内部所有电阻的总内阻，这样就便于我们使用电源的输出功率与外电阻的关系、电源的特性曲线等知识点解题.【调研1】如图所示的电路，虚线框内各元件的数值都未知，当在它的输出a、b之间
2、分别接入不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数，如下表所示，请完成此表格（即要求填上对应0.1A电流时，接入a、b端的电阻和a、b端接12电阻时电流表的示数）. 电流表的示数1A0.6A0.1A接入ab端的电阻101218解析：若按常规解法，需先设未知电动势E，内阻r及未知电阻R1、R2, 再列方程求解，这样不仅方程结构庞大，且解题费时繁难.若把虚线框内的电路结构看作一个等效电源，其电动势和内阻分别设为E、r，由题意a、b间接入电阻R1=10时，电流表示数I1=1A，接入电阻R3=18时，电流表示数I3=0.6A，设接入电阻Rx时，电流表示数I3=0.1A，则由闭合电路的欧姆定律有：E=I1(R
3、1+r)，E=I3(R3+r)，即E=1(10+r)，E=0.6(18+r)，解得E=12V，r=2，同理可以解得 Rx=118，I2=0.5A.【调研2】如图所示的电路中，电压表V1和V2的内阻都是RV=6103，R1=3103，R2=6103，当闭合S1断开S2时，电压表V1的示数为4V，当闭合S2断开S1时，电压表V2的示数为7.5V，求电源电动势E.解析： 由于R3阻值未知，若把电源和R3看作一个等效电源，则等效电源的电动势和内阻分别为E=E、r=R3+r，当闭合S1断开S2时，外电路的总电阻和总电流分别为：R外=+R2=8103，I1=210-3A由闭合电路的欧姆定律有：E=I1(R
4、外+r). 当闭合S2断开S1时，外电路的总电阻和总电流分别为：R外=+R1=6103，I2=2.510-3A由闭合电路的欧姆定律有：E=I2(R外+r) 联立以上各式解得：E=20 V，即E=20V.【调研3】 如图所示，电源内阻r=1，R1=2，R2=6，灯L上标有“3V1.5W”的字样，当电键闭合后，滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，理想电流表示数为1A，灯L恰能正常发光(1)求电源的电动势；(2)当滑动变阻器的Pa段电阻为多大，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值是多少？解析：(1)当滑片P移到最右端时，电阻R2被短路(在这个电路中要注意，由于电流表是理想电流表，滑动变阻器滑键P与b之
5、间的电阻与R2始终被短路)，电源的电动势E=UL+IR1+Ir=3+12+11=6V 甲 乙(2) 由题知灯泡的电阻RL=6，当滑动变阻器的Pa段电阻设为Rx，其等效电路如图甲所示，当Rx断路时，等效电源如图乙电路，则等效电源的电动势E0等于灯泡两端的电压，即E0=IRL=RL=6=4V，电源内阻r与串联R1再与灯并联，等效电源的内阻r0=2，根据电源的输出功率最大时，外电阻等于内电阻，则当Rx=r0=2，其最大功率Pmax=2W.【调研4】如图所示为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图，采用的是电流表外接法若已知电压表和电流表的内电阻分别为RV和RA，试计算用这个电路测得的电动势及
6、内电阻的相对误差解析： 按实验原理的要求，电流表和电压表的读数应分别是总电流和路端电压从电路结构看，电流表读数确实是总电流，但由于电流表有电阻，所以电压表的读数不是路端电压，这样就造成系统误差 运用等效法把电源和电流表作为一个整体看成一个新的等效电源，如图所示中虚线框所示，此时电压表确实接在这个新电源的两端，读数确实是路端电压，而此时电流表的读数仍表示总电流因此根据电压表和电流表的读数测得的E和r是这个新电源的电动势和内电阻的真实值新电源实际上是由电池和电流表的内阻RA串联而成，设电池的电动势和内电阻分别是E0和r0，应有如下对应关系：E=E0 r=r0+RA.相对误差分别为E=0 r=.【调
7、研5】如图甲所示，电路中的电阻R1、R2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100，白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙I-U图线所示。电源的电动势E=100V，内阻不计。求：当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.解析：由灯泡的伏安特性曲线知，灯泡电阻随电流的变化而变化，无法直接求流过灯泡的实际电流与灯泡两端的电压，可联想到用电源的等效法求解。 S断开时，将R1视为电源内阻，等效电路如图丙所示，则UL=E-I总R1=100-100I总 (1) 式可表示为路端电压与总电流的变化，在图乙中作出U-I图线，
8、与灯泡的伏安特性曲线交于M点，则M点的坐标表示流过灯泡的实际电流及灯两端电压可得：IM=0.6A，UM=40V P灯= UM IM=24W S闭合时，将R1、R2视为电源内阻，等效图如图丁所示.则等效电源电动势为:E=UR2=50V，内阻为:r=50，UL=E-I总r=50-50I总 在图乙中作出UL与I总的直线交灯泡伏安特性曲线于N点，则N点坐标表示S闭合时流过灯的电流及其两端电压，从图中读出：IN=0.45A，UN=28V P总=UNIN=12.6W 【调研6】如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U2和U3表示
9、，电表示数变化量的大小分别用U1、U2、U3表示。下列比值正确的是 （ ）A、不变，不变 B、变大，变大C、变大，不变 D、变大，不变解析：此题具有较高的综合性，需要明确电阻的定义式及电阻的伏安特性曲线、等效电源的应用。电阻R1为定值电阻，伏安特性曲线为倾斜直线，如图甲所示，则有R1=，故A正确；不少同学认为同理可得R2=，滑动变阻器R2滑片下滑电阻增大，得出B正确C错误的结论，对于D答案不知如何判断最终选出A、B正确。上述错解是不明确电阻的定义式及的关系造成的。电阻的定义式为R=，即加在电阻R两端的电压与流过电阻R的电流的比值。在电阻的伏安特性曲线中，曲线的斜率并不具有什么物理意义，不能表示
10、在某电压下或某电流下电阻的阻值。对于定值电阻恰好有，让同学们误认为电阻伏安特性曲线的斜率表示电阻值。对于可变电阻，根据电阻定义式：应有R1=，R2=，R1+R2=，可得不变，变大，变大。在什么情况下才有物理意义呢？当U表示路端电压，I表示流过电路中总电流时，即在路端电压与总电流的变化关系中，的绝对值表示电源的内阻。 故讨论的变化情况时，可以将R1等效视为电源内阻（即虚线框内），等效电路图如图乙所示。则E=E，r=R1+r，伏特表V2的示数表示路端电压，流过R2的电流为总电流，作出U2-I图线（如图丙），直线斜率的绝对值表示等效电源内阻，即=r=R1+r（定值），同理V3的示数表示路端电压，=r不变，故应选A、C、D.
