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1、一元二次函数综合练习题1、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是A B C D2、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD yxO11 第2题 第3题 第4题3、二次函数的图象如图，下列判断错误的是（ ）A BCD4、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc0 C0 D05、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m来源:Z#xx#k.Com x32101y60466 6、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，
2、纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( )A1个 B2个C3个 D4个7、抛物线=与坐标轴交点为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点8、二次函数yx2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx22 By(x2)2 Cyx22Dy(x2)29、若二次函数y2x22mx2m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.10、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关
3、于此二次函数的下列四个结论a0b2-4ac0中，正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 133112、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.413、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象
4、关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个14、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+915、下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A 抛物线y=-2x23x1的对称轴是直线x=； B 点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上；C 二次函数y=(x2）22的顶点坐标是（-2，-2）；D 函数y=2x24x-3的图象的最低点在（-1，-5）16、二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说
5、法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2 yxOCABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大17、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D811Oxy18、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD19、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）20、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值21、抛物线与轴只
6、有一个公共点，则的值为 22、已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 23、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, 5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由O31xy24、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。25、已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函
7、数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。26、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.27、已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)(1)求证：c2b4； (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值28、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、1
8、20 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）29、抛物线y=x+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在
9、，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；xyO3911AB30、如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离1.（2011成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，ABC的面积SABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点
10、，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由5（眉山）如图在直角坐标系中，已知点A(01)，B(4)将点B绕点A顺时针方向旋转90得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B (1) 求抛物线的解析式和点C的坐标； (2) 抛物线上一动点P设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明； (3) 在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时PAC的周长有最小值，并求出PAC的周长的最小值。7. （雅安）（12分）如图，已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上，且与轴交于AB两点。（1）若二次函数的对称轴为，试求的值；（2）在（1）的条件下求AB的长；（3）若二次函数的对称轴与轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式。宜宾）已知抛物线的顶点是C (0，a) (a0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.(1)求含有常数a的抛物线的解析式；(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PHx轴，垂足是H，求证：PD
