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1、1.如图所示，已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AE=BE+BC2.如图在中点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，的度数为_3.如图， 交于点G（1）求的度数；（2）连接DG，求证：4.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC =45，则BD的长为 .5.如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF、AF.（1）求证：ADCF；（2）试判断ACF的形状，并说明理由.6. 作图题：如图，两个班的学生分别在C、D处加植树劳动，现
2、要在道路OA、OB的交叉区域设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且P到 C、D的距离也相等，请你在示意图上找出这个点的位置（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.7.已知：如图，在中，PG为BC的垂直平分线，且PBGA，BP、CP分别交AC、AB于点D、E，求证：BECD8.如图，AP、CP分别是ABC外角MAC与NCA的平分线，它们相交于点P，PDBM于D，PFBN于F.求证：BP为MBN的平分线.9.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元A型B型价格（万元/
3、台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）10. 若不等式组的解集中任何一个x的值都不在2x3的范围内，则m的取值范围是 11.甲、乙两同学因式分解时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则a= ，b= 12. 已知是的一个因式，求a +b的值 13.已知a、b、c 为ABC三边的长(1) 若a、b、c满足，则ABC形状为 ；(2) 求证：14.若，求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等15.若ABC的三边为a，b，c，且三边满足：，则ABC的形状为 16分解因式：= 17求方程的整数解. 18.试一试，看你能否把下面的多项式进行因式分解： （1）（2）（3） 19.已知，求的值- 5 -
