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1、1,第二章,误差与分析数据处理,2,2.1 有关误差的一些基本概念,2.1.1 准确度和精密度 1. 准确度 测定结果与“真值”接近的程度.,相对误差 Er =,绝对误差,3,例: 滴定的体积误差,4,例：测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。,A.铁矿中, T=62.38%, = 62.32%,Ea = T= - 0.06%,B. Li2CO3试样中, T=0.042%, =0.044%,Ea = T=0.002%,=0.06/62.38= - 0.1%,=0.002/0.042=5%,5,2.精密度,平行测定的结果互相靠近的程度, 用偏差表示。 偏差即各次测定值与平均值之差。,6,
2、3. 准确度与精密度的关系 (p22):,7,结 论,1.精密度好是准确度好的前提; 2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。,8,2.1.2误差产生的原因及减免办法,1.系统误差(systematic error) 具单向性、重现性，为可测误差,方法: 溶解损失、终点误差用其他方法校正 仪器: 刻度不准、砝码磨损校准(绝对、相对) 操作: 颜色观察 试剂: 不纯空白实验,对照实验：标准方法、标准样品、标准加入,9,2. 随机误差(random error) 偶然误差，服从统计规律 （不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次）,3. 过失(mistake)
3、由粗心大意引起，可以避免的,重 做 !,例：指示剂的选择,10,2.3 有限数据的统计处理,总体 样本 数据 统计方法 样本容量n: 样本所含的个体数.,抽样,观测,11,2.3.1 数据的集中趋势,2. 中位数,1. 平均值,例：测得c(NaOH)为 0.1012, 0.1016, 0.1014, 0.1025 (molL-1),12,2.3.2 数据分散程度（精密度）的表示,1.极差(全距) R= xmax-xmin,13,例: 测w(Fe)/%, 50.04 50.10 50.07 ( =50.07),di 0.03 0.03 0.00 Rdi 0.06% 0.06 % 0.00,14,
4、3. 标准差,15,质量控制图,16,2.3.3 异常值的检验Q检验法,17,Q值表 (p43),置信度: 把握性, 可信程度, 统计概率,18,例2.8 测定某溶液c,得结果: 0.1014, 0.1012, 0.1016, 0.1025, 问: 0.1025是否应弃去?(置信度为90%),0.1025应该保留.,19,2.4 测定方法的选择与 测定准确度的提高,1.选择合适的分析方法：根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对准确度的要求； 2.减小测量误差：取样量、滴定剂体积等； 3.平行测定4-6次，使平均值更接近真值； 4.消除系统误差： (1) 显著性检验确定有无系统误差存在; (2
5、) 找出原因, 对症解决。,20,2.5 有效数字包括全部可靠数字及一位不确定数字在内,m 分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6) , 0.2338g(4) , 0.0500g(3) 千分之一天平(称至0.001g): 0.234g(3) 1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) 台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1) V 滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) 容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) 移液管:25.00mL(4); 量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL
6、(2),21,1995年国际五项原子量的修订 ( 大学化学10(5)60,1995),22,铕,铈采用高富集同位素配制混合样品,以标定质谱测量,从而达到相对精度优于十万分之一. “铕和铈的国际原子量新标准”获1997年国家自然科学二等奖. 北京大学化学学院张青莲教授,23,1. 数字前0不计,数字后计入 : 0.02450 2. 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 ( 1.0103 ，1.00103 ,1.000 103 ) 3. 自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如,2.5.1 几项规定,24,4. 数据的第一位数大于等于
7、8的,可多计一位有效数字，如 9.45104, 95.2%, 8.65 5. 对数与指数的有效数字位数按尾数计， 如 10-2.34 ; pH=11.02, 则H+=9.510-12 6. 误差只需保留12位； 7. 化学平衡计算中,结果一般为两位有效数字(由于K值一般为两位有效数字)； 8. 常量分析法一般为4位有效数字(Er0.1%），微量分析为2位。,25,2.5.2 有效数字运算中的修约规则 四舍六入五成双,例如, 要修约为四位有效数字时: 尾数4时舍, 0.52664 - 0.5266 尾数6时入, 0.36266 - 0.3627 尾数5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.23
8、50-10.24, 250.650-250.6 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001-18.09,26,2.5.3 运算规则 加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数. (与小数点后位数最少的数一致) 50.1 0.1 50.1 1.46 0.01 1.5 + 0.5812 0.001 + 0.6 52.1412 52.2 52.1,27,乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (即与有效数字位数最少的一致) 例1 0.012125.661.05780.328432 (0.8%) (0.04%) (0.01%) (0.3%),28,例2,0.0192,p44 例2.9,29,2.5.4 复杂运算(对数、乘方、开方等）,例pH=5.02, H+? pH5.01 H+9.772410-6 pH5.02 H+9.549910-6 pH5.03 H+9.332510-6 H+ 9.510-6 mol/L,30,2.1 误差的基本概念: 准确度(T 、Ea、Er)与精密度、 误差与偏差、 系统误差与随机误差; 2.3 有限数据的统计处理: 、 、R、 RR、di、Rdi 、 、 、s 、CV； 异常值的检验（Q检验法）； 2.4 测定方法的选择和测定准确度的提高 2.5 有效数字：定义、修约规则、运算规则 、报告结果。,第二章 小 结,
