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1、高二物理奥赛培训题：能量和动量考试能量、动量 考试1、卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，当发动机开始制动后，卫星的速度降低，并转移到与地球相切的椭圆轨道上。试求着陆的时间。计算时不计大气的阻力，且已知地球半径为R ，地表重力加速度g 。2、喷气式飞机以200m/s的速度在空中飞行，引擎中每秒吸入50kg空气和2.0kg燃料混合燃烧，燃烧后的气体相对飞机以400m/s的速度向后喷出。试求该飞机引擎的推力。3、质量为m的两个重球A和B由刚性轻杆连接，竖直立在光滑水平面上。现若对B施以轻微扰动，使系统逆时针翻倒。试求B端所受地面支承力N和杆的方位角的关系。4、一运动粒子与一质量相等的静止粒子发生完
2、全弹性碰撞。试证明：如果碰撞不是对心的，则碰后两粒子必垂直分离（自己作图）。5、长L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B ，两者彼此接触。A的表面是半径为R（RL）的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处有一小物体C ，A、B、C的质量均为m 。在系统静止时释放C ，已知在运动过程中A、C始终保持接触。试求：（1）A、B刚分离时，B的速度；（2）A、B分离后，C能到达的最大高度；（3）试判断A从平台的哪边落地，并估算A从B分离到落地所用的时间。提示与答案1、提示应用开普勒第三定律 = 对小圆轨道 a1 = R ，而 mg = mR 即 =对椭圆轨道 a2 = 应用式可求 T2 =
3、显然，着陆时间为 t = 答案：。2、提示Ft = m空气v空气 + m燃料v燃料 故 F = 50（400200）0+ 2（400200）（200）（取绝对参照系，并以向后为正向。）答案：10800N 。3、提示：这是一个综合动力学途径、动量能量途径解题的复杂事例。设相关参量如右图。动量关系：mvB + m(vx) = 0 能量关系：mgL(1sin) =m(+) +m 约束方程：vBcos = vysin vxcos 解得 vx = vB = ，vy = 2以B为参照（非惯性系），A做圆周运动，动力学方程为： T + mgsin + F*cos = m 为求惯性力F* ，隔离B ，得 a
4、= ，故 F* = ma = Tcos而且 vy相 = vy ，vx相 = vx + vB = 2vx ，它们代入式后，得T = mg最后看B球，Fy = 0 ，即可求得N 。答案：mg 。4、提示解得 u1n = 0故 = ，= ，它们彼此垂直。答案：略。5、提示（1）（2）问常规，C至最低点时AB分离，考查C下滑至最低点过程： 解得vAB =考查C“上爬”的过程，对AC系统： 解得H =R ，C距平台高度 h= hR + H第（3）问物理思想较难：A虽做变加速运动，但AC整体水平动量恒定，整体质心水平速度恒定，且为vAC ；另据题意RL ，故可认为滑下的位移S 答案：（1）；（2）H；（3）左边，L。- 4 - / 4
