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1、河南大学附属中学10-11学年高一数学上学期期中考试新人教A版（分校）【会员独享】河南大学附属中学20101011学年上期期中考试高一数学试题一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卷的答题表中）.1.下列六个关系式： 其中正确的个数为( ).A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个2. 不等式的解集是（ ）.A . B. C . D. 3.已知函数，则（ ）.A5 B1C7 D24.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）A(,+) B(, )C,+) D(, 5. 下图中可表示函数y= f
2、(x)的图像的只能是（ ）yyyyA. B. C. D. OOOO0xxxx6.若函数唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是( ). A. 函数在区间（0，1）内有零点 B. 函数在区间（0，1）或（1，2）内有零点C. 函数在区间（2，16）内无零点 D. 函数在区间（1，16）内无零点7.已知，则MN是（）. A.M B.N C. D.有限集8若，那么x的取值范围是( ). A.( 0,3) B. (2,2) C.(,1)(3,+) D.(1,3)9.已知,则用a,b表示为( ).A. B. C. D. 10.已知，则（ ）A B
3、 C D11. 已知0a 1,b 1,函数f(x)=ax +b的图象不经过:（）A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限12. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水； 3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 二.填空题（本大共4小题.每小题5分,共20分）13.函数的反函数为 14.若集合，且，则取值的集合为 .15.函数的定义域为 16. 已知函数的定义域是0，+），且在
4、定义域0，+）上是减函数.若，则x的取值范围是 .三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知函数.求的单调区间；求的最小值.18. （本题满分12分）计算下列各式（式中字母都是正数） 19. （本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，.画出的图象，并求出函数的解析式.20. （本题满分12分）已知全集，集合，且AUB，求实数a的取值范围.21.（本题满分12分） 已知函数满足；若方程有唯一的解，求实数的值；若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.22（本题满分12分）已知函数是定义在（1，1）上的奇函数，且，
5、 求函数f(x)的解析式；用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；解不等式.河南大学附属中学20101011学年上期期中考试高一数学答案一.选择题题号123456789101112答案CBDADCADBBAC二.填空题13. y=2x 14. 1,0,1 15. (1,2 16. 1，10) 三.解答题17.解：函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴为，区间2，4在对称轴的右侧，所19. 解：当x0,所以，又是定义在R上的奇函数，所以，当x0时，所以，图象如图.20. 解：若，则UB=R，AUB成立，此时有，得.若，则，此时UB=要使AUB成立，应有或，解得或.又，所以，综上所述，实数a的取值范围是（，1）（4，+）.21. 解：依题意，有1（a+2）+b=2,即ab=1. 方程有唯一的解，即有唯一解，所以，与ab=1解得，.f(x)在(1,1)上是增函数，解得.所以不等式的解集为.- 5 - / 5
