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1、选修3-22013届桃州中学高三物理导学案第五章 电磁感应【课 题】5.1 交流电的产生和描述【学习目标】 1能熟练运用交变电流的产生及其变化规律2. 能熟练掌握交变电流中的物理量【知识要点】1交变电流的产生和变化规律(1)交流电：大小和方向都随时间做 的电流(2)正弦式交变电流定义：按 变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流产生：将闭合线圈置于 磁场中，绕垂直于 的转轴 转动，线圈中会产生正(余)弦交变电流 （3）中性面的特点： 1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，感应电动势为零3)线圈平面与中性面垂直
2、时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大4)线圈转动一周，两次经过中性面，内部电流的方向改变两次2描述交变电流的物理量(1)周期和频率周期：交变电流完成一次 变化所需的时间，通常用T表示，单位是 频率：交变电流在 内完成周期性变化的次数，通常用f表示，单位是 . 周期和频率的关系是：T.(2)峰值和有效值峰值：指交变电流的电动势、电压或电流的 有效值：是根据 来规定的让交变电流和恒定电流分别通过 的电阻，使它们在 时间内产生的 相等，就把这一直流电的I、U值叫做这一交流电电流、电压的有效值正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系：EEm，IIm，UUm. (3)瞬时值：N
3、匝、面积为S的线圈以角速度转动，从中性面开始计时，则：瞬时电动势：e ，其中Em .瞬时电流：i Imsin t.瞬时电压：u .(4)平均值：平均值用表示，用法拉第电磁感应定律n直接求，其值大小由某段时间内磁通量的平均变化率来决定，在不同的时间段平均值不同【典型例题】 一、交流电的产生【例题1】图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是().【变式训练1】一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电流i随时间t变化的图线如图所示，则()At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大Ct3时刻通过线圈的磁通量变
4、化率绝对值最大D每当i变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大二、对描述交变电流的“四值”的比较和理解【例题2】一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3) 从图示时刻起线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式(4) 线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？(5) 设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(6) 从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电量是多少？
5、（7）图中电流表和电压表的示数各是多少？【变式训练2】电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图1018所示现把交流电加在电阻为9 的电热丝上，下列判断正确的是().A.线圈转动的角速度100 rad/sB.在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压U100 VD.电热丝此时的发热功率P1 800 W【例题3】两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比PaPb等于多少？【能力训练】1(2010广东理综)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确
6、定该电压的()A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220 VD表达式为u220sin 100t V2一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示下列说法正确的是()At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈应产生的交流电动势的图象如图乙所示3在相同时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()A此交变电流的有效值为3 A，峰值为3 AB此交变电流的有效值为3 A，峰值为6 AC电阻两
7、端的交流电压的有效值为300 V，峰值为300 V D电阻两端的交流电压的有效值为300 V，峰值为600 V4如图所示矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90的过程中，下列说法正确的是()A磁通量的变化量为NBSB平均感应电动势为E2NBS/C电阻R所产生的热量为(NBS/)2/RD通过电阻R的电荷量为qNBS/(Rr)5.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中
8、电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图象为()6.如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO轴从图示位置开始匀速转动已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10 V，求：(1)交变电动势的峰值(2)交变电动势的有效值(3)设线圈电阻为R1 ，角速度100 rad/s，线圈由图示位置转过过程中通过导线截面的电荷量q.7. 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图10112乙所示)在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B0.20 T，线圈的电阻为R
9、10.50 ，它的引出线接有R29.5 的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；(4)该发电机的输出功率P. 例题答案： 1. 答案ABD变式1. 解析Dt1和t3时刻，感应电流为零，线圈位于中性面位置，磁通量最大，其变化率为零，故A、C项错误；t2时刻感应电流绝对值最大，线圈位于中性面的垂面位置，磁通量为零，故B项错误；i变换方向时，线圈位于中性面位置，磁通量绝对
10、值最大，D项正确2. 解析(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2)EmNBSNBL2.(3)e= NBL2.cost(4)线圈平面与B成60角时的瞬时感应电动势eEmcos 60NBL2.电动势的有效值E(5)电流的有效值I，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功WEItt.(6)因为I平均，故电量qI平均t.（7）电流表显示干路电流的有效值，则读数为I.电压表显示路端电压的有效值，则读数为UIR.变式2. 答案D解析由题图可以看出该交变电流的周期T0.02 s，则角速度100 rad/s，A项错t0.01 s时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B项错电热
11、丝两端电压为路端电压URU90 V，故C项错根据电功率公式P W1 800 W，故D项正确.3. 【答案】21 解析有效值与最大值的关系I仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib，PbIRIR.对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的因此从热效应来说，a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此IaIm，PaIRIR.所以PaPb121.能力训练答案1.BC解析由交变电流的图象知，周期是0.02 s，A错误；最大值是311 V，B正确；有效值是220 V，C
12、正确；瞬时值表达式为u311sin 100t V，D错误2.B解析由甲图知，当t0时，磁通量最大，此时线圈平面与中性面重合，A错；当t0.01 s时0，则此时线圈平面与中性面垂直，的变化率最大，B正确；当t0.02 s时，磁通量反向达到最大，此时线圈平面与中性面重合，交流电动势为最小值E0，C、D均错3. 解析AC根据交变电流有效值的定义方法可知，此交变电流的有效值即为该直流电的电流值3 A；根据正弦交变电流有效值与峰值的关系(I)可知，交变电流的峰值为3 A；根据部分电路欧姆定律，由UIR、UmImR，得电阻两端的交流电压的有效值为300 V，峰值为300 V，所以选项A、C正确，B、D错误
13、4. 解析BD线圈磁通量的变化量21BS，与匝数无关，A选项错误根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势EN2NBS/，B选项正确电阻R产生的热量应该用有效值计算，即Q2Rt，整理后得QR(NBS)2/4(Rr)2，C选项错误通过电阻R的电荷量qN，D选项正确5. 解析B在0内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T内，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B项正确.6. 【答案】(1)20 V(2)10 V(3)0.2 C解析(1)图示位置为中性面，从此时开始计时，交变电动势的瞬时值为eEmsin t，将t，e10 V代入上式，求得Em20 V.(2)此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值E V10 V.(3)在线圈转过的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量BS，据EmBS得 Wb0.2 Wb，故q C0.2 C.7. 解析(1)由xt图，可得线圈的切割速度v0.8 m/s.线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势En2rBv2023.140.10.20.8 V2 V.(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流IA0.2 A(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件F推F安，即F推BIn2r200.22
