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1、第4节动能动能定理A组动能的理解1.(多选)质量一定的物体(BC)A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变解析:速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故只有B,C正确.2.两个物体质量比为14,速度大小之比为41,则这两个物体的动能之比为(C)A.11B.14C.41D.21解析:由动能表达式Ek=mv2得=()2=()2=41,C对.动能定理的理解及应用3.下列关于运动物体的合外力做功和动能、
2、速度变化的关系,正确的是(C)A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零C.物体的合外力做功,它的速度一定发生变化D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零解析:力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,A,B错误.物体的合外力做功,它的动能一定变化,速度也一定变化,C正确.物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,D错误.4.一人用力把质量为1 kg的物体由静止提高1 m,使物体获得2 m/s的速度(g=10 m/s2),则下列说法错误的是(C)A.人对物体做的
3、功为12 JB.物体动能增加2 JC.合外力对物体做的功为12 JD.物体重力势能增加10 J解析:由动能定理得WF-mgh=mv2,代入数据解得WF=12 J,即人对物体做功12 J,A对,由动能定理知W合=mv2=2 J,B对,C错;重力做功为-mgh=-10 J,即重力势能增加10 J,D对.5.如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和,下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2,则(B)A.,W1,W1=W2C.=,W1W2D.W2解析:设斜面倾角为,底边长为L,则斜面长度x=,摩擦力f=mg
4、cos ,根据功的定义可知,克服摩擦力做功W=fx=mgcos =mgL,故可知克服摩擦力做功与倾角无关,即W1=W2,由题意可知物体沿AC面滑下过程中重力做的功大于沿BC面滑下重力做的功,根据动能定理,选项B正确.动能定理的多过程问题6.如图所示,固定斜面倾角为,整个斜面分为AB,BC两段,AB=2BC.小物块P(可视为质点)与AB,BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1,2.已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下,那么,1,2间应满足的关系是(B)A.tan = B.tan =C.tan =21-2D.tan =22+1解析:由动能定理得mgACsin -1mgcos AB-2mg
5、cos BC=0,则有tan =,B项正确.7.(多选)质量m=1 kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,经过位移4 m时,拉力F停止作用,运动到位移是8 m时物体停止,运动过程中Eks的图线如图所示,g=10 m/s2,则下列说法正确的是(AD)A.物体和平面间的摩擦力为2.5 NB.物体和平面间的摩擦力为4.5 NC.拉力F的大小为7.0 ND.拉力F的大小为4.5 N解析:在运动的第二阶段,物体在位移x2=4 m内,动能由Ek=10 J变为零,由动能定理得-fx2=-Ek,所以f=2.5 N,故A正确,B错误;在运动的第一阶段,物体位移x1=4 m,初动能Ek0=2 J,根
6、据动能定理Fx1-fx1=Ek-Ek0,所以F=4.5 N,故C错误,D正确.8.(多选)如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,把质量为m的货物放到A点,货物与传送带间的动摩擦因数为,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功可能(ABD)A.等于mv2 B.小于mv2C.大于mgs D.小于mgs解析:若货物一直做匀变速直线运动,根据动能定理有Wf=Ek,而Wf=mgs,可知Ek可能等于mv2,可能小于mv2.若货物先做匀变速直线运动,然后做匀速直线运动,有Wfmgs,不会大于mgs,故选项A,B,D正确,C错误.B组9.(多选)如图所示,竖直平面内有一个半径为R的半
7、圆形轨道OQP,其中Q是半圆形轨道的中点,半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切,质量为m的小球沿水平轨道运动,通过O点进入半圆形轨道,恰好能够通过最高点P,然后落到水平轨道上,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(ABD)A.小球落地时的动能为2.5mgRB.小球落地点离O点的距离为2RC.小球运动到半圆形轨道最高点P时,向心力恰好为零D.小球到达Q点的速度大小为解析:小球恰好通过P点,mg=m得v0=.根据动能定理mg2R=mv2-m得mv2=2.5mgR,A正确.由平抛运动知识得t=,落地点与O点距离x=v0t=2R,B正确.P处小球重力提供向心力,C错误.从Q到P由动能定理-mgR=m()2
8、-m得vQ=,D正确.10.一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上由静止开始加速前进s距离后,关掉一个发动机,气垫船匀速运动,当气垫船将要运动到码头时,又关掉两个发动机,最后它恰好停在码头,则三个发动机都关闭后,气垫船通过的距离是多少?(设气垫船所受阻力恒定)解析:设每个发动机的推力是F,气垫船所受的阻力是f.当关掉一个发动机时,气垫船做匀速运动,则2F-f=0,f=2F.开始阶段,气垫船做匀加速运动,设末速度为v,气垫船的质量为m,应用动能定理有(3F-f)s=mv2,得Fs=mv2.又关掉两个发动机时,气垫船做匀减速运动,应用动能定理有-fs1=0-mv2,得2Fs1=mv2.所以
9、s1=,即关闭三个发动机后气垫船通过的距离为.答案:11.质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A,B两点相距x=20 m,物块与地面间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2,求:(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小;(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.解析:(1)设物块受到的滑动摩擦力为f,则f=mg根据动能定理,对物块由A到B整个过程,有Fx1-fx=0代入数据,解得x1=16 m.(2)设刚撤去力F时物块的速度为v,此后物块的加速度为a,滑动的位移为x2,则x2=x-x1由牛顿第二定律得a=由匀变速直线运动公式得v2=2ax2,x2=vt,代入数据,解得t=2 s.答案:(1)16 m(2)2 s
