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1、二次根式的性质姓名：课题：学习目标学习重点学习难点班级：主备人：授课时间：课型：新课课时数： 11. 理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2. 经历探索（ a ） 2=a（a 0）的过程，培养分类的数学思想。二次根式的性质及运用。运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知（一）复习引入：（ 1）已知 x2 = a，那么 a 是 x 的 _; x 是 a 的 _,记为 _,a 一定是 _数。4（ 2） 4 的算术平方根为2，用式子表示为=_；正数 a 的算术平方根为 _， 0 的算术平方根为 _；式子 a 0( a0) 的意义是。（ 3）
2、当 a0 时，a 表示 a 的，因此，a 0；当 a=0 时， a表示 0 的，因此，a =；就是说 a （a 0）总是一个数。（ 4）若 3x +x3 有意义，则x 2=_（ 5）使式子( x5)2有意义的未知数x 有（ ）个A 0 B 1C 2 D无数（二）提出问题1. 式子 a 表示什么意义 ?2. 什么叫做二次根式？3. 式子 a0(a0) 的意义是什么？4. ( a) 2a(a0) 的意义是什么？5. 如何确定一个二次根式有无意义？1 / 6二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空：（4 ） 2=_；（2 ）2=_；（9 ） 2=_；（ 3 ） 2=_；17（3 ） 2
3、=_；（2 ） 2=_；（ 0 ） 2=_ 根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（a ） 2=（ a 0）2. 由公式 (a ) 2a( a0) ，我们可以得到公式a= (a) 2 , 利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1) 把下列非负数写成一个数的平方的形式：50.35(2) 在实数范围内因式分解x274a2-11三、自主应用巩固新知【例 1】计算：357（ 2 ） 2（ 3 5 ） 2（ 6 ） 2（ 2 ） 22 / 6【例 2】计算：（x 1 ） 2（ x 0）（a2 ） 2（a22a 1 ） 2（4x2 12x 9 ） 2【例 3】在实数范围
4、内分解下列因式:（ 1） x2-3（ 2） x4-4(3) 2x2-3四、知识集锦五、检测23一 ) 填空题：5在实数范围内因式分解：（ 1） x2-9= x2 -（ ） 2=（ x+ _ ） (x-_)3 / 6（ 2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _)（二）选择题：(13) 2 的值为1.计算（）A. 169B.-13C13D.132.已知x30, 则 x为（）A. x-3B. x-3C.x=-3 D x的值不能确定3.下列计算中，不正确的是（ ）。A. 3=(3)2B 0.5=( 0.5) 2C . (0.3)2=0.3D(5 7) 2=35B 组（
5、一）选择题：1. 下列各式中，正确的是（）。4994A.=B94944242255CD3662.如果等式 (x )2= x 成立，那么 x 为（）。Ax 0; B.x=0 ;C.x0; D.x 0（二）填空题 :1. 若 a 2b 30 ，则 a2b =。2. 分解因式：X4 - 4X2 + 4= _.3.当 x=时，代数式4x5 有最小值，其最小值是。4 / 6六、中考连接（1计算12（ 1）（9 ） 2（ 2） - （3 ）2（ 3）（ 26 ） 2（ 4）（ -33 ） 2(5) (2 3 3 2)(2 3 3 2)2把下列非负数写成一个数的平方的形式:1 5 3.4 6 x（x 0）3已知xy1 + x 3 =0，求 xy 的值4在实数范围内分解下列因式: x2-2x4-9 3x2-5课后反思5 / 66 / 6
