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1、第四章机械能和能源(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1人们有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天叶子又会全部掉光，使温暖的阳光照入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用。炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到明显的凉意，关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法中正确的是()A树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低B树木吸收阳光，使自己温度升高，周围温度降低C树木吸收阳光，将阳光的能量转化
2、为化学能，使环境温度变低D白天大树将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热解析：选C植物发生光合作用，消耗掉太阳能转化成化学能，根据能量守恒，阳光的能量转化成化学能，所以树木下会比较凉爽，故C正确。2.同一个物体，分别沿两个光滑斜面由B、C匀速提升到A。如图1所示，若沿两个斜面的拉力分别为FB、FC。两个过程中拉力做的功分别为WB、WC。则()图1AWBWCFBFCBWBWCFBWCFBFCDWBWCFBFC解析：选B设斜面高度为h，倾角为，物体的质量为m。则根据平衡条件拉力Fmgsin ，由题图知斜面AC的倾角较大，对应的拉力FC较大；根据动能定理Wmgh0，
3、即沿斜面匀速上升过程拉力做的功Wmgh，故WBWC。所以选项B正确。3.如图2所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图2A物体到海平面时的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mv02mghD物体在海平面上的机械能为mv02解析：选C物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A错；物体运动过程下落了h高度，重力做功mgh，B错；根据机械能守恒定律mghmv02mv2，即物体在海平面上的机械能E2mv2mghmv02，C对，D错。4一木块静止在光滑的水平面上，将一
4、个大小恒为F的水平拉力作用在该木块上，经过位移x时，拉力的瞬时功率为P；若将一个大小恒为2F的水平拉力作用在该木块上，使该木块由静止开始运动，经过位移x时，拉力的瞬时功率是()A.P B2PC2P D4P解析：选C在光滑水平面上，大小为F和大小为2F的水平恒力分别作用在同一物体上时，产生的加速度大小之比为12，从静止开始经过相同的位移x，速度之比应该是1，根据PFv，可求出拉力的瞬时功率之比应为12，C正确。5如图3甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。取g10 m/s2，则()图3A物体的质量m
5、1.0 kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.20C第2 s内物体克服摩擦力做的功W4.0 JD前2 s内推力F做功的平均功率P1.5 W解析：选D物体在第3 s内做匀速直线运动，因此有F3mg2 N；第2 s内物体做匀加速运动，有F2mgma，其中加速度a2 m/s2，解得m0.5 kg，0.4，A、B错误。第2 s内的位移为1 m，物体克服摩擦力做的功Wmgx2.0 J，C错误。前2 s内拉力做功为3 J，故平均功率为1.5 W，D正确。6.如图4所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知B与斜面体间光滑接触，则在A、B下滑的过程中，下列说法正确的
6、是()图4AB对A的支持力不做功BB对A的作用力不做功CB对A的摩擦力做正功DB对A的摩擦力做负功解析：选BCB对A的支持力竖直向上，A和B是一起沿着斜面下滑的，所以B对A的支持力与运动方向之间的夹角大于90，所以B对A的支持力做负功，所以A错误；B对A的作用力包括B对A的支持力和摩擦力的作用，它们的合力的方向垂直斜面向上，与运动的方向垂直，所以B对A的作用力不做功，故B正确；B对A的摩擦力是沿着水平面向左的，与运动方向之间的夹角小于90，所以B对A的摩擦力做正功，故C正确，D错误。7.由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。质量为m的
7、小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()图5A小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RB小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminC小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2D小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2解析：选AD小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒得mg(Hmin2R)0，故D点的最小高度Hmin2R，要使小球能从A点水平抛出，需H2R，A对，B错；由机械能守恒定律，mg(H2R)mvA2，解得vA。而2Rgt2，xvAt，故x2，C错，D对。8.如图6所示，质量为m的木块沿粗糙斜面匀加速下滑h高度，速度由v1增大到v
8、2，所用时间为t。在此过程中()图6A木块的重力势能减少mghB木块的重力势能减少mv22mv12C木块与斜面增加的内能为mghmv22mv12D木块沿斜面下滑的距离为t解析：选ABD木块重力势能的减少量Epmgh，故A正确；由动能定理可知，木块动能的变化量等于重力势能减少量与摩擦力做的功之和，重力势能的减少量大于动能的变化量，故B错误；由能量守恒定律得：mghQmv22mv12，则木块与斜面增加的内能：Qmghmv22mv12，故C正确；木块沿斜面下滑的距离stt，故D正确。二、实验题(本大题共2小题，共16分)9. (6分)为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可以将弹簧固定
9、在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图7所示，用钢球将弹簧压缩至最短，最后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：图7(1)需要测定的物理量为_。(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep_。解析：(1)需要测定的物理量有：钢球质量m、桌面高度h、钢球落点与飞出点的水平距离s。(2)弹簧最短时的弹性势能全部转化为钢球平抛时的初动能，Epmv02，而根据平抛运动规律有hgt2，sv0t得，v0，故Epmv02。答案：(1)钢球质量m、桌面高度h、钢球落点与飞出点的水平距离s(2)10(10分)某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部
10、分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图8中，单位是cm。打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2，重物质量为m。图8(1)重物在2点时的速度v2_，在5点时的速度v5_，此过程中动能增加量Ek_，重力势能减少量Ep_。由以上可得出实验结论：_。(2)根据实验判断下列图像正确的是(其中Ek表示重物动能的变化量，h表示重物下落的高度)()解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点时的速度v2 m/s1.50 m/s和重物在5点时的速度v5 m/s2.075 m/s，所以动能增加量为Ekmv52mv221.03m J，重物从2点到5点，重力势能减少量为E
11、pmgh25m9.8(3.23.64.0)102 J1.06m J，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。(2)重物机械能守恒，应有重物减少的重力势能转化为增加的动能，即Ekmgh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确。答案：(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m J1.06m J在误差允许的范围内，机械能守恒(2)C三、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(16分)如图9甲所示，质量m1 kg的物体静止在光滑水平面上，t0时刻，物体受到一个变力F作用，t1 s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37
12、的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的vt图像如图乙所示，不计其他阻力，求：图9(1)变力F做的功。(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率。(3)物体回到出发点的速度。解析：(1)物体1 s末的速度v110 m/s，根据动能定理得：WFmv1250 J。(2)物体在斜面上升的最大距离：x110 m5 m物体到达斜面时的速度v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：mgxsin 37Wf0mv22解得：Wf20 J，20 W。(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理：2Wfmv32mv22解得：v32 m/s此后物体做匀速直线运动，到
13、达原出发点的速度为2 m/s。答案：(1)50 J(2)20 W(3)2 m/s12. (20分)如图10所示，在竖直平面内有一半径为R的半球形容器，用轻质不可伸长的细绳连接A、B两球，悬挂在容器边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从容器边缘处由静止释放，已知A球始终不离开球面，且细绳足够长，容器固定。若不计一切摩擦。求：图10(1)A球沿球面滑至最低点时的速度大小；(2)A球沿球面运动的最大位移大小。解析：(1)当A球经过轨道最低点时，速度沿切线方向水平向左，这是A球的实际速度，也是合速度，将其分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的两个速度，如图所示，则v2v1sin 45v1A球到达最低点时在竖直方向上下落R，而B上升了R。对A、B组成的系统，根据机械能守恒定律可得2mgRmgR2mv12mv22解得v12。(2)当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为x，A球下降高度为h，如图所示，则根据机械能守恒定律可得2mghmgx0又hRsin ，x2Rsin 解得xR。答案：(1)2(2)R
