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1、2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 高考一轮高考一轮小题必刷小题必刷 基础真题基础真题逐一击破逐一击破 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 第 14 练 三角函数的概念，基本关系式，诱导 公式 1 （2020内蒙古自治区集宁一中高一期末（理）内蒙古自治区集宁一中高一期末（理） ）若）若是第二象限角，则点是第二象限角，则点在在 sin,cosP （） A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限 【答案答案】D 【解析解析】因为是第二象限角， 所以， sin0,cos0 所以点在第四象限，故选 D sin,c
2、osP 2 （2020沈阳市第一七沈阳市第一七 0 中学高一期末）已知中学高一期末）已知是第一象限角，那么是第一象限角，那么是（）是（） a2 a A第一象限角第一象限角B第二象限角第二象限角 C第一或第二象限角第一或第二象限角D第一或第三象限角第一或第三象限角 【答案答案】D 【解析解析】依题意得， 22() 2 kakkZ 则， () 24 a kkkZ 当 时，是第一象限角 2knnZ，2 a 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 当 时，是第三象限角 2 +1knnZ，2 a 3 （2020云南省云南师大附中高三其他（理）云南省云南师大附中高三其他（理） ）如图是古希腊著名的天才
3、几何学家希波克拉底（公）如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底（公 元前元前 470 年公元前年公元前 410 年）用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以年）用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以为直径构造半圆为直径构造半圆 AB ，为弧为弧的中点，的中点，为线段为线段的中点，再以的中点，再以为直径构造半圆为直径构造半圆，则由曲线，则由曲线和曲和曲 OCABDACACDAEC 线线所围成的图形为月牙形所围成的图形为月牙形.若若，则该月牙形的面积为（，则该月牙形的面积为（ ） AFC4AB A4BCD2 2 22 【答案答案】D 【解析解析】记月牙形的面积为，曲线与弦围城的弓形面积为，
4、则 1 S AFCAC 2 S . 22 111 ( 2)222 224 AOCAOC SSSS 12 故选：D 4 （2020浙江省高一课时练习）已知浙江省高一课时练习）已知，那么，那么是（是（ ） costan0 A第一、二象限角第一、二象限角B第二、三象限角第二、三象限角C第三、四象限角第三、四象限角D第一、四象限角第一、四象限角 【答案答案】A 【解析解析】由可知同号，即， costan0cos ,tancostan =sin0 从而为第一、二象限角，故选 A. 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 故选：A 5 （2020浙江省高一课时练习）若角浙江省高一课时练习）若角的终边经
5、过点的终边经过点，且，且，则，则 m 的值为（的值为（ ( , 3)P m 4 cos 5 ） ABCD4 11 4 11 44 【答案答案】C 【解析解析】因为角的终边经过点， ( , 3)P m 所以， 2 4 cos 5 9 m m 所以，解得， 0m 4m 故选：C 6 （2020四川省高二期末（理）四川省高二期末（理） ）已知角）已知角顶点在原点，始边与顶点在原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边与直线轴正半轴重合，终边与直线 有公共点，且有公共点，且，则，则（ ） 1x 3 sin 5 tan ABCD 4 5 4 5 3 4 3 4 【答案答案】C 【解析解析】终边与直线有公共点，
6、且， 1x 3 sin0 5 可知在第四象限，故， 2 4 cos1 sin 5 . sin3 tan cos4 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 故选：C. 7 （2020浙江省高一课时练习）已知浙江省高一课时练习）已知是第四象限角，则是第四象限角，则( ) 5 cos(), 13 且 sin( 2) ABCD 12 13 12 13 12 13 5 12 【答案答案】A 【解析解析】由诱导公式可得又是第四象限角 5 cos()cos, 13 5 cos, 13 ，故选：A 12 sin( 2)sin 13 8 （2020浙江省高一课时练习）若角浙江省高一课时练习）若角的终边经过点
7、的终边经过点，则，则 3 4 (, ) 5 5 （ ） sin()cos()tan(2) 2 ABCD 4 3 4 3 3 4 3 4 【答案答案】A 【解析解析】由题知由诱导公式 4 tan=- 3 故本题 44 sincostan 2coscostantan 233 答案选 A 9 （2020涡阳县第九中学高一月考）若涡阳县第九中学高一月考）若，则，则= =（ ） 3 sin 4 cos 2 ABCD 3 4 3 4 7 4 7 4 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【答案答案】A 【解析解析】若，则，故选 A 3 sinsin 4 3 cossin 24 10 （2020江苏省
8、高二月考）若江苏省高二月考）若，则，则的值为（的值为（ ） 3 sin2sin 2 sin3cos 2sincos A5B5CD 5 3 1 5 【答案答案】C 【解析解析】因为， 3 sin2sin 2 所以由诱导公式得，即， sin2cos tan2 所以， sin3costan3235 2sincos2tan12 2 13 故选：C 11 （2020浙江省高二期末）已知角浙江省高二期末）已知角的顶点与原点的顶点与原点重合，始边与重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终轴的非负半轴重合，它的终 Ox 边与单位圆的交点为边与单位圆的交点为，则，则（ ） 4 3 , 5 5 P cos ABCD
9、4 5 3 5 - - 3 5 4 5 【答案答案】A 【解析解析】由三角函数的定义可得，由诱导公式可得. 4 cos 5 4 coscos 5 故选：A. 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 12 （2020涡阳县第九中学高一月考）若涡阳县第九中学高一月考）若则则_. . 3 sin 45 ，cos 4 【答案答案】 3 5 【解析解析】因为， cossinsin 4424 又所以 3 sin 45 ， 3 cos 45 13 （2020浙江省高一课时练习）一条铁路在转弯处呈圆弧形，圆弧的半径为浙江省高一课时练习）一条铁路在转弯处呈圆弧形，圆弧的半径为，一列火车以，一列火车以 2km
10、 的速度通过，的速度通过，间转过间转过_弧度弧度 30km / h10s 【答案答案】 1 24 【解析解析】间列车转过的弧长为， 10s 101 30(km) 360012 转过的角（弧度） 1 1 12 224 故答案为： 1 24 1 （2020辉县市第二高级中学高一月考）已知辉县市第二高级中学高一月考）已知， ，|，则，则的终边在的终边在( ) coscostantan 2 A第二、四象限第二、四象限B第一、三象限第一、三象限 C第一、三象限或第一、三象限或 x 轴上轴上D第二、四象限或第二、四象限或 x 轴上轴上 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【答案答案】D 【解析解析
11、】，|， coscostantan ， cos0,tan0 角的终边在在第四象限或轴上， x 的终边在第二、四象限或 x 轴上 2 故选 D 2 （2020浙江省浙江邵外高一期中）设浙江省浙江邵外高一期中）设是第一象限角，且是第一象限角，且，则，则是第（是第（ 2 coscos ）象限角）象限角 A一一B二二C三三D四四 【答案答案】B 【解析解析】是第一象限角， 2 36090360 2 kk kZ ， 720180720kk kZ 为第一象限角或第二象限角或终边在轴正半轴上的轴线角， y ，是第二象限角. coscos cos0 故选：. B 3 （2020浙江省高三专题练习）已知浙江省高
12、三专题练习）已知 sin cos ， ， ，则则 sin cos 的值为的值为() 4 3 (0,) 4 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 ABCD 2 3 1 3 2 3 1 3 【答案答案】A 【解析解析】sin+cos=， 4 3 （sin+cos）2=sin2+cos2+2sincos=1+2sincos= ， 16 9 所以 2sincos= 又因为 0，所以 0sincossincos0， 7 94 （sincos）2=sin2+cos22sincos=12sincos= ， 2 9 则 sincos= 2 3 故选 A 4 （2020浙江省高一课时练习）已知浙江省高一课
13、时练习）已知，则，则的值构成的的值构成的 sincos sincos kk Ak Z A 集合是（集合是（ ） ABCD 1, 1,2, 2 1,12, 2 1, 1,0,2, 2 【答案答案】C 【解析解析】为偶数时，；为奇数时，则的 k sincos 2 sincos A k sincos 2 sincos A A 值构成的集合为. 2, 2 5 （2020沈阳市第一七沈阳市第一七 0 中学高一期末）函数中学高一期末）函数在区间在区间 tansintansinyxxxx （，）内的图象是）内的图象是( ) 2 3 2 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 AB CD 【答案答案】D
14、【解析解析】函数 y=tanx+sinx-|tanx-sinx|= 2tan ,tansin 2sin ,tan sin xxx xxx 分段画出函数图象如 D 图示， 故选 D 6 （2020沈阳市第一七沈阳市第一七 0 中学高一期末）如果中学高一期末）如果，那么下列不等式成立的是（，那么下列不等式成立的是（ ） 42 AB sincostantansincos CD cossintancostansin 【答案答案】C 【解析解析】如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线、余弦线、正切线， MPOMAT 很容易地观察出，即. OMMPATcossintan 故选 C. 2021 年高考小题必刷
15、 精品资源备战高考 7 （2020浙江省高一课时练习）已知角浙江省高一课时练习）已知角的终边上有一点的终边上有一点P P(1,3)(1,3)，则，则 的值为的值为( () ) sinsin 2 3 cos2cos 2 AB 2 5 4 5 CD4 4 4 7 【答案答案】A 【解析解析】点P在角的终边上，则 tan 3， sinsin 2 3 cos2cos 2 sincostan12 sin2costan25 ，故选 A. 8 （2020开鲁县第一中学高一期末（理）开鲁县第一中学高一期末（理） ）已知）已知，则，则 , 4 2 （ ） 2cos1 2sin()cos ABCD sincossincoscossin3cossin 【答案答案】A 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析解析】因为，所以 , 4 2 21 2si
