《黑龙江省2021届高三数学上学期周测试题文【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2021届高三数学上学期周测试题文【含答案】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆实验中学2021届高三数学上学期周测试题 文（8.10）一、选择题1.函数yln xx在x(0，e上的最大值为()AeB1 C1De2函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2)B2(x2a2) C3(x2a2)D3(x2a2)3曲线yexln x在点(1，e)处的切线方程为()A(1e)xy10 B(1e)xy10C(e1)xy10 D(e1)xy104设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)图象的是()A BC D5已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足关系式f(x)x23xf(2)ln
2、x，则f(2)的值等于()A2 B2 C D.6当函数yx2x取极小值时，x等于()A. B Cln 2Dln 27函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，)D(，0)(1，)8设函数f(x)x(xk)(x2k)(x3k)，且f(0)6，则k()A0 B1 C3 D69.若函数f(x)2x33mx26x在区间(2，)上为增函数，则实数m的取值范围为()A(，2)B(，2 C. D.10.已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A(1,2)B(，3)(6，)C(3,6)D(，1)(2，)11.定义在R上的函数f(x)满足：f
3、(x)f(x)恒成立，若x1x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为()Aex1f(x2)ex2f(x1) Bex1f(x2)ex2f(x1)Cex1f(x2)ex2f(x1) Dex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系不确定12.已知曲线yexa与yx2恰好存在两条公切线，则实数a的取值范围是()A2ln 22，) B(2ln 2，)C(，2ln 22 D(，2ln 22)二、填空题13.函数f(x)x3x23x4在0,2上的最小值是_. 14.已知曲线y在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为2，则直线l的方程为_15.已知函数f(x)，g(x)x2.若直线l与曲线f
4、(x)，g(x)都相切，则直线l的斜率为_16.设yf(x)是(0，)上的可导函数，f(1)2，(x1)2f(x)xf(x)0(x1)恒成立若曲线f(x)在点(1,2)处的切线为yg(x)，且g(a)2 018，则a等于_三、解答题17.(B) 已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值答案1-12 CCCDC BABDB AD13.14.2xy20或2xy180 15.4 16.503 解(1)因为f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b.2分由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有即化简得解得5分
5、(2)由(1)知f(x)x312xc，f(x)3x2123(x2)(x2)，令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；7分当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；8分当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x2处取得极大值，f(2)16c，f(x)在x2处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，解得c12.10分此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.12分17.(A) 已知函数f(x)(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若x1，)，不等式f(x)1恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)，当a时，x22x2a0，f(x)0，函数f(x)在(，)上单调递增当a时，令x22x2a0，解得x11，x21.函数f(x)的单调递增区间为(，1)和(1，)，单调递减区间为(1，1)(2)f(x)112ax2ex，由条件知，2ax2ex对x1恒成立令g(x)x2ex，h(x)g(x)2xex，h(x)2ex.当x1，)时，h(x)2ex2e0，h(x)g(x)2xex在1，)上单调递减，h(x)2xex2e0，即g(x)1在1，)上恒成立，则需2ag(x)max1e，a，即实数a的取值范围是.
