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1、广东省吴川市实验学校20122013学年度九年级数学第三次模拟考试试题 新人教版学校 吴川市实验学校 班别 姓名 座号 密 封 线吴川市实验学校20122013学年度九年级第三次模拟考试数学试卷（说 明：本试卷共8页，25小题，满分150分。考试用时90分钟）一、选择题。（每小题4分，共40分）1、的相反数是（ ）A BC D2、湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（ ）A BCD3、下列各式中、是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.4、下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角
2、形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等;D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心5、已知两圆的半径是方程的两个实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切6、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）ABCDOCBA7、如图，点都在上，若，则的度数为（ ）A B C D第7题图8、若关于y的一元二次方程有实根,则k的取值范围是( )A. B. C. D.9、已知圆锥的底面半径为3，母线为4，则圆锥的侧面积为（ ）10 B12 15 2010、如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，
3、2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（ ）A x1或x1B x1或0x1C 1x0或0x1D 1x0或x1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、函数中，自变量x的取值范围是_。12、分解因式： 。13、在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A 的坐标为（-2，3），那么点B的坐标为 。14、一元二次方程的根是 。15、观察下图：所示正三角形的三个顶点所标的数字规律：那么2012这个数在第 个三角形的 顶点处（第二空填“上”“左下”“右下”）。三、解答题(本大题共10小题，其中1617每小题6分，1820每小题8分，2123小题10分，2425每小题12分，共90
4、分)16、（本题6分）计算：17、（本题6分）化简：18、（本题8分）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为画出。y画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。（网格中小正方形的边长为1） 11Ox第18题图 19、（本题8分）为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有_ 名；（2）补全条形统计图；（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是_ ；（4）根据抽样调查结果，请
5、你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数20、（本题8分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形学校 吴川市实验学校 班别 姓名 座号 密 封 线21、（本题10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？22
6、、（本题10分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率23、（本题10分）如图，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE = 60，C = 30（1）判断直线CD是否为O的切线，并说明理由；OBCDEA （2）若CD = ，求BC的长24、（本题12分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两
7、根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值. 25、（本题12分） 如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0)，以AB为直径的半圆与轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD(1)求C、M两点的坐标； (2)连接，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由； (3)在轴上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？E若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由吴川市实验学校20122013学年度初三第三次模拟考试数学参考答案一、 选择题A D C A C B D B B D二、填空题11、 12、 13、 14
8、、 15、671 左下三、解答题16、解：原式 17、解：原式 18、解：（1）所作如图所示。 （2）将绕点A顺时针旋转得到如图所示。 19、解：（1）100。（2）B等级的人数为：100203025=25（人），据此补全条形统计图如图： （3）30%。 （4）143020%286（人）， 答：成绩为A级的学生人数约为286人。20、证明：ABCD，ABO=CDO，在ABO与CDO中，ABOCDO，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形21、解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2 =7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合
9、题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次22、解：（1）依题意，画树形图如下： 开始 第一张 1 2 3 4 第二张 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3由树形图可知，共有12种等可能结果。即：（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,3）（2,4）（3，1）（3，2）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（2）取得的两张卡片上的数字之积为奇数（记为事件A）的可能结果有2种，即（1,3）（3,1） 23、解：（1）CD是的切线理由：连接， ， 是的切线. 24、解： （1）（2） 25、 解：（1），四边形是正方形AB=BC=CD=AD=10 P的半径为5 连接，在中， （2）方法一：直线是P的切线 证明：连接如图25（1），Q图25（1）Q图25（2）中， 又 直线是P的切线. 方法二：直线是P的切线 证明：连接如图25（1），在中， 在中 是直角三角形，即 直线与P相切 方法三：直线是P的切线 证明：连接如图25（2），在中， 即 是P的切线 （3）、作点关于轴的对称点，则，连接，与轴交于点，此时的和最小，因为为定
