2020年辽宁省中考数学试卷汇编附答案解析

《2020年辽宁省中考数学试卷汇编附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省中考数学试卷汇编附答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页，共 30 页 2020 年辽宁省鞍山市中考数学试卷年辽宁省鞍山市中考数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. -的绝对值是（） A. -2020B. -C. D. 2020 2. 如图， 该几何体是由 5 个相同的小正方体搭成的， 则这个几 何体的主视图是 （） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（） A. a2+a2=a4B. （a3）2=a5C. （a+1）2=a2+1D. aa=a2 4. 我市某一周内每天的最高气温如下表所示： 最高气温（）25262728 天数1 1 2 3 则这组数据的中位数和众数分别是

2、（） A. 26.5 和 28B. 27 和 28C. 1.5 和 3D. 2 和 3 5. 如图，直线 l1l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 直线 l1，l2于 B，C 两点，连接 AC，BC，若ABC=54，则1 的度数为（） 第 2 页，共 30 页 A. 36B. 54C. 72D. 73 6. 甲、 乙两人加工某种机器零件， 已知每小时甲比乙少加工 6 个这种零件， 甲加工 240 个这种零件所用的时间与乙加工 300 个这种零件所用的时间相等， 设甲每小时加工 x 个零件，所列方程正确的是（） A. B. C. D. 7. 如图，O 是ABC

3、 的外接圆，半径为 2cm， 若 BC=2cm，则 A 的度数为（） A. 30B. 25C. 15D. 10 8. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，A4，在 x 轴正半轴上，点 B1，B2， B3，在直线 y= x（x0） 上，若 A1（1，0） ，且A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4， 均为等边三角形，则线段 B2019B2020的长度为（） A. 22021B. 22020C. 22019D. 22018 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. 据光明日报 报道：截至 2020 年 5 月 31 日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿 者约为 8810

4、000，将数据 8810000 科学记数法表示为_ 10.分解因式：a3-2a2b+ab2=_ 第 3 页，共 30 页 11.在一个不透明的袋子中装有 6 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球 搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球 100 次，发 现有 20 次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_ 12.如果关于 x 的一元二次方程 x2-3x+k=0 有两个相等的实数根，那么实数 k 的值是 _ 13.不等式组 的解集为_ 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，AE，BC 的延长线交于点 F 若ECF 的面积为 1，则四边形

5、ABCE 的面积为_ 15.如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，6） ，B（-2，2） ，在 x 轴上取两点 C，D （点 C 在点 D 左侧），且始终保持 CD=1，线段 CD 在 x 轴上平移，当 AD+BC 的 值最小时，点 C 的坐标为_ 16.如图，在菱形 ABCD 中，ADC=60，点 E，F 分 别在 AD， CD 上， 且 AE=DF， AF 与 CE 相交于点 G ，BG 与 AC 相交于点 H下列结论： ACFCDE； CG2=GHBG； 若 DF=2CF， 则 CE=7GF；S四边形 ABCG= BG2其中正确的结论有_（只填序号即可） 三、计算题（本大题共 2 小题

6、，共 18.0 分） 第 4 页，共 30 页 17.先化简，再求值：（x-1- ），其中 x=-2 18.如图，AB 是O 的直径，点 C，点 D 在O 上， ，AD 与 BC 相交于点 E，AF 与O 相切于点 A，与 BC 延长线相交于点 F （1）求证：AE=AF （2）若 EF=12，sinABF= ，求O 的半径 四、解答题（本大题共 8 小题，共 84.0 分） 19.如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90，点 E，F 分别在 AB，AD 上，AE=AF， CE=CF，求证：CB=CD 第 5 页，共 30 页 20.为了解某校学生的睡眠情况， 该校数学小组随机调查了部分学生

7、一周的平均每天睡 眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为 x 时，共分为四组 ： A6x7，B7x 8，C8x9，D9x10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 注：学生的平均每天睡眠时间不低于 6 时且不高于 10 时 请回答下列问题： （1）本次共调查了_名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中 C 组所对应的圆心角度数； （4） 若该校有 1500 名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每 天睡眠时间低于 7 时 第 6 页，共 30 页 21.甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两 个种类的奶制品：A纯牛奶，B核桃

8、奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C纯 牛奶，D酸奶，E核桃奶 （1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是_； （2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自 喜爱的品牌中随机选购一种奶制品， 请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到 同一种类奶制品的概率 22.图 1 是某种路灯的实物图片，图 2 是该路灯的平面示意图，MN 为立柱的一部分， 灯臂 AC，支架 BC 与立柱 MN 分别交于 A，B 两点，灯臂 AC 与支架 BC 交于点 C， 已知MAC=60，ACB=15，AC=40cm，求支架 BC 的长（结果精确到 1cm， 参考数据：1.

9、414，1.732，2.449） 第 7 页，共 30 页 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴，y 轴的交点分别为点 A ，点 B，与反比例函数 y= （k0）的图象交于 C，D 两点，CEx 轴于点 E，连接 DE，AC=3 （1）求反比例函数的解析式； （2）求CDE 的面积 第 8 页，共 30 页 24.某工艺品厂设计了一款每件成本为 11 元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调 查，得出每天销售量 y（件）是每件售价 x（元）（x 为正整数）的一次函数，其部 分对应数据如下表所示： 每件售价 x（元） 15 16 17 18 每天销售量 y（件）1

10、50140130120 （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）若用 w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求 w 关于 x 的 函数解析式； （3） 该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大， 最大利润是多少元？ 25.在矩形 ABCD 中，点 E 是射线 BC 上一动点，连接 AE，过点 B 作 BFAE 于点 G， 交直线 CD 于点 F 第 9 页，共 30 页 （1）当矩形 ABCD 是正方形时，以点 F 为直角顶点在正方形 ABCD 的外部作等腰 直角三角形 CFH，连接 EH 如图 1，若点 E 在线段 BC 上，则线段 AE 与 EH

11、 之间的数量关系是_，位 置关系是_； 如图 2，若点 E 在线段 BC 的延长线上，中的结论还成立吗？如果成立，请给 予证明；如果不成立，请说明理由； （2）如图 3，若点 E 在线段 BC 上，以 BE 和 BF 为邻边作平行四边形 BEHF，M 是 BH 中点，连接 GM，AB=3，BC=2，求 GM 的最小值 26.在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+2（a0） 经过点 A（-2，-4） 和点 C（2，0 ），与 y 轴交于点 D，与 x 轴的另一交点为点 B （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，连接 BD，在抛物线上是否存在点 P，使得PBC=2BDO？若存在 ，请求

12、出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图 2，连接 AC，交 y 轴于点 E，点 M 是线段 AD 上的动点（不与点 A，点 D 重合） ，将CME 沿 ME 所在直线翻折，得到FME，当FME 与AME 重叠 部分的面积是AME 面积的 时，请直接写出线段 AM 的长 第 10 页，共 30 页 第 11 页，共 30 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：|-|= 故选：C -的绝对值等于它的相反数，据此求解即可 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对

13、值是它的相反 数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零 2.【答案】A 【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边是一个小正方形 故选：A 从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯 视图，画出从正面看所得到的图形即可 此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型 3.【答案】D 【解析】解：A、原式=2a2，不符合题意； B、原式=a6，不符合题意； C、原式=a2+2a+1，不符合题意； D、原式=a2，符合题意 故选：D 各项计算得到结果，即可作出判断 此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练

14、掌握公式及运 算法则是解本题的关键 4.【答案】B 第 12 页，共 30 页 【解析】解：共 7 天，中位数应该是排序后的第 4 天， 则中位数为：27， 28的有 3 天，最多， 所以众数为：28 故选：B 根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可 本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数 据按照从小到大（或从大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置 的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就 是这组数据的中位数 5.【答案】C 【解析】解：l1l2，ABC=54， 2=ABC=54， 以

15、点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点， AC=AB， ACB=ABC=54， 1+ACB+2=180， 1=72 故选：C 根据平行线的性质得出2 的度数，再由作图可知 AC=AB，根据等边对等角得出ACB ，最后用 180减去2 与ACB 即可得到结果 本题考查了平行线的性质，等边对等角，解题的关键是要根据作图过程得到 AC=AB 6.【答案】B 【解析】解：设甲每小时加工 x 个零件，根据题意可得： = 第 13 页，共 30 页 故选：B 设甲每小时加工 x 个零件，则乙每小时加工（x+6）个，根据甲加工 240 个零件所用的 时间与乙加工 300 个

16、零件所用的时间相等，列方程 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，根据题意找到合 适的等量关系 7.【答案】A 【解析】解：连接 OB 和 OC， 圆 O 半径为 2，BC=2， OBC 为等边三角形， BOC=60， A=30， 故选：A 连接 OB 和 OC，证明OBC 为等边三角形，得到BOC 的度数，再利用圆周角定理得 出A 本题考查了圆周角定理和等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线 8.【答案】D 【解析】解：设BnAnAn+1的边长为 an， 点 B1，B2，B3，是直线 y= x 上的第一象限内的点， AnOBn=30， 又BnAnAn+1为等边三角形， BnAnAn+1=60， OBnAn=30，OBnAn+1=90， BnBn+1=OBn=an， 点 A1的坐标为（1，0）， 第 14 页，共 30 页 a1=1，a2=1+1=2，a3=1+a1+a2=4，a4=1+a1