《八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.2 数据的波动程度（第2课时）一课一练 基础闯关（含解析）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.2 数据的波动程度（第2课时）一课一练 基础闯关（含解析）（新版）新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2 数据的波动程度一课一练基础闯关题组方差在实际中的应用1.(2017连云港中考)小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A.方差B.平均数C.众数D.中位数【解析】选A.平均数、众数和中位数是描述数据的集中趋势的,方差是描述数据的波动程度的,比较两人成绩稳定性需要用“方差”.2.(2017杭州一模)在社会实践活动中,某中学对甲、乙,丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查.它们的价格的平均值均为3.50元,方差分别为=0.3,=0.4,=0.1,=0.25.三月份苹果价格最稳定的超市是()导学号42684149A.甲B.乙C.丙D.丁【解析
2、】选C.它们的价格的平均值均为3.50元,方差分别为=0.3,=0.4,=0.1,=0.25,三月份苹果价格最稳定的超市是丙.3.四名运动员参加了射击预选赛,他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,那么应选()甲乙丙丁7887s2111.21.8A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.因为乙的方差较小、平均数较大,故选乙.4.(2017贺州中考)现有相同个数的甲、乙两组数据,经计算得:=,且=0.35,=0.25,比较这两组数据的稳定性,下列说法正确的是()A.甲比较稳定B.乙比较稳定C.甲、乙一样稳定D.无法确定【解析】选B.,乙比较稳定.5.某校射击
3、队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示.甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.14.74.54.5请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是_.导学号42684150【解析】=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,=,丁的平均数大,最合适的人选是丁.答案:丁6.为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下(单位:mm):甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11哪种农作物的10株苗长得比较整齐?【解析】=
4、10,=10,=(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(8-10)2=3.6,=(8-10)2+(13-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2=4.2.3.64.2,甲种农作物的10株苗长得比较整齐.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):导学号42684151第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲1089810
5、9乙107101098(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩.(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差.(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.【解析】(1)甲的平均成绩是:(10+8+9+8+10+9)6=9,乙的平均成绩是:(10+7+10+10+9+8)6=9(2)甲的方差=(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2=.乙的方差=(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2=.(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲
6、的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.【母题变式】变式一在学校艺术节文艺汇演中,甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5,2.5,那么身高更整齐的是_队(填甲或乙).【解析】由于,则甲队中身高更整齐.两队中身高更整齐的是甲队.答案:甲变式二某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理,得到数据分析表如下:最高分平均分中位数众数方差A班100a9393cB班9995b938.4(1)直接写出表中a,b,c的值.(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由.【解析】(1)A班的平均分=94,A班的方差=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2=12,B班的中位数为(96+95)2=95.5.所以a=94,b=95.5,c=12.(2)B班平均分高于A班;B班的成绩集中在中上游,故B班成绩好.
