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1、高一数学 第一章 集合和函数的概念 单元测试新人教A版高一数学单元卷(一)必修1(第一章集合和函数的概念)满分：150分；考试时间：100分钟一.选择题:（本大题12小题，每小题分，共60分）1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个2.集合的另一种表示法是（ ） A. B. C. D.ABC3下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD 4.设全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D.5.设集合，则（ ）A. B. C. D.6.下列各组函数中，表示同一函数
2、的是（ ）A. B.C. D.7函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A B C或 D或8.已知，若，则的值是（ ）A. B. 或 C. ，或 D. 9.在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A.B. C. D.10函数的值域是（ ）A B C D11.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是12.已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A. B. C. D. 二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13设函数的定义域为，则函数的定义域为_。14.设集合,且，则实数的
3、取值范围是 15设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 16.设是上的奇函数，且当时,则当时_ 三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.（本题满分12分）已知集合，若，求实数的值 18.（本题满分12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4,5,6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值。19（本题满分12分）求函数的值域。20.（本题满分12分）如图，在AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始移动.设OE=x，过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积为S，试写出左边部分的面积S与x的函数关系，并画出大致的图象。21.（本题满分12
4、分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 22.（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1） 确定函数的解析式；（2） 用定义证明在上是增函数；（3） 解不等式高考资源网()来源：高考资源网高一数学单元卷(一)必修1答案(第一章集合和函数的概念)一选择题（本大题12小题，每小题分，共60分）1.答案:A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2.答案:B,=,故选B.3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都
5、含有C部分；4答案：B，= 1，3，5，6 ， =5.答案:B, , = ,属于全体整数,属于偶数, 6.答案:C,判断两个函数是否同一函数,看其定义域和对应关系是否相同.7. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；8.答案:D, 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；9.答案:A,，所以10. C ；11.答案:A,奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性12.答案:B, 对称轴二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13. 14.答案: ; 得15. 奇函数关于原点对称，补足左边的图象16.答案:, 设，则，三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.解：，而， 4分当， 这样与矛盾； 8分 当符合 12分18.解：由ACA，AB 得， 5分的两个根是1，3，由韦达定理，得 7分则1+3=-p p=-4 13=q q=3 12分19解：令， 2分则 5分 ， 9分 当时， 12分 20.解: 设OE=x,则当2时，OEF的高EF= 3分当23时，BEF的高EF=3-， 6分当时， 9分 10分y1032x 12分21.解：是奇函数， ， 6分的定义域为且在定义域上单调递减，则, 10分 12分22.解：（1）依题意得 即 得 4分（2）证明:任取，则，又在上是增函数。 9分（3）在上是增函数，解得。 14分- 7 - / 7
