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1、 9-3一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再将物体向下拉10cm，然后释放并开始计时。试求：(1) 物体的振动方程；(2) 物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；(3) 物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。解 (1)取平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标系 设振动方程为 时 故振动方程为 (2)设此时弹簧对物体作用力为F，则其中 因而有 (3)设第一次越过平衡位置时刻为，则 第一次运动到上方5cm处时刻为 ，则 故所需最短时间为： 习题9-5图t/ s02-510-10x (cm)9-5一
2、谐振动的振动曲线如习题9-5图所示，试求振动方程。解 设振动方程为： 根据振动曲线可画出旋转矢量图由图可得： 故振动方程为 9-15一平面简谐波沿Ox轴正向传播，其振幅为A，频率为n，波速为u。设t=t时刻的波形曲线如习题9-15图所示。试求：(1) x=0处质点的振动方程；(2) 该波的波函数。解 (1) 设x=0处该质点的振动方程为： 由时波形和波速方向知，；时 故 所以x=0处的振动方程为:(2) 该波的波函数为：9-16根据如习题9-16图所示的平面简谐波在t=0时刻的波形图，试求：(1) 该波的波函数；(2) 点P处的振动方程。解 由已知，得，m (1) 设波函数为 当t=0，x=0
3、时，由图知因此 (或)则波函数为(2) 将P点坐标代入上式，得9-18如习题9-18图所示为一平面简谐波在时刻的波形图，试画出点P处质点与点Q处质点的振动曲线，并写出相应的振动方程。解 ， P处振动曲线振动方程(2) Q处的振动曲线振动方程 9-19如习题9-19图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图。设简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下。试求：(1) 该波的波函数；(2) 在距点O为处质点的振动方程与振动速度表达式。解 (1) ，又因P点运动方向向下，则波向左传播，设波函数为 t=0，x=0时 ，则因，所以取（或由旋转矢量图知）故波函数为(2) x=100m时，当x=100m时，
