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1、第十六章 动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量1某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量器材有：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平该同学设计的实验步骤如下：A用天平测出小车A的质量mA0.4 kg，小车B的质量mB0.2 kgB更换纸带重复操作三次C小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带(纸带穿过打点计时器)，把小车B放在长木板中间D把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E接通电源，并给小车A一定的初速度vA(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来_(2)打点计时器打下的纸带
2、中，比较理想的一条如图所示，根据纸带数据完成下表项目碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量/kg速度/(ms1)/(ms1kg1)mv/(kgms1)mv2/(kgm2s2)(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度碰后小车A、B合为一体，求出A、B整体的共同速度注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表所示数据项目碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量/kg0.40.20.6速度/(ms1)3.002.0/(ms1kg1)7.
3、503.3mv/(kgms1)1.201.2mv2/(kgm2s2)3.602.4(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为：mAvAmBvB(mAmB)v.答案：(1)ADCEB(2)见解析(3)mAvAmBvB(mAmB)v2(1)利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_(填“甲”或“乙”)；若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_(填“甲”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)图甲图乙(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A
4、滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在080 cm 范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x10 cm处若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的_时刻，A、B两滑块质量比mAmB_图丙解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞动能损失最小则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲；(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x10 cm处；第二次A在x30 cm处；第三次A在x50
5、cm处；碰撞在x60 cm处，从第三次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻；若设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为，B的速度为v，根据动量守恒定律可得：mAvmAmBv，解得：.答案：(1)乙 甲(2)2.5T233如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，细绳烧断后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验得出的结论是_解析：由题图可知，细绳烧断后A
6、、B均做匀速直线运动，开始时：vA0，vB0，A、B被弹开后，vA0.09 m/s，vB0.06 m/s，mAvA0.20.09 kgm/s0.018 kgm/s，mBvB0.30.06 kgm/s0.018 kgm/s，由此可得：mAvAmBvB，即0mBvBmAvA.结论：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒答案：匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒4.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的
7、夹角为.A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2)实验中需要测量的物理量有哪些？(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？解析：由机械能守恒定律可知：mAgL(1cos )mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平抛运动，vBs .在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs.答案：(1)落地点(2)L、H、s、mA、m
8、B(3)mAmAmBs5某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不变量实验时把无摩擦可转动支架Q放下，先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把支架Q竖起，放上b球，让a球仍从位置P由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b球碰撞，a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中O点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，O为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点图甲图乙(1)碰撞后b球的水平射程应取图中_段(2)(多选)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是()A支架上未放b球时
9、，测量a球落点位置到O点的距离Ba球与b球碰撞后，测量两球落点位置到O点(或O点)的距离C测量a球或b球的直径D测量a球和b球的质量M和mE测量P点相对于水平槽面的高度(3)实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图乙所示，则球的直径D_cm.(4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是：_.解析：题图甲中B点是不发生碰撞时小球a的落点，A点是发生碰撞后小球a的落点，C点是碰后小球b的落点，设小球a运动到轨道末端时的速度大小为v0，与小球b发生碰撞后瞬间小球b的速度大小为vb，碰后小球a的速度大小为va.如果碰撞过程满足质量和速度的乘积mv守恒，则关系式“Mv0M
10、vamvb”一定成立，因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验中关系式“MMm”一定也成立(1)两球碰撞后，a球的落点比原来不放b球时的落点B要近些，即落在A点处，而b球被碰后的落点肯定比B大，即落在C点，所以碰撞后b球的水平射程应取图中OC段(2)根据实验原理分析可知，本实验需要测量的物理量有M、m、OB、OA和OC，即选项A、B、D.(3)球的直径D10.5 mm40.50.01 mm10.905 mm1.090 5 cm.(4)根据实验原理分析可知，本实验得到的守恒量的表达式是MMm.答案：(1)OC(2)ABD(3)1.090 5(1.090 31.090 7都对)(4)MMm
