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1、_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 信号与系统 试卷B答案注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 五 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五总分得 分评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、 是 （选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=。2、 是 （选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 8 。3、信号的傅里叶变换= 。4、一离散LTI系统的阶跃响应，该系统的单位脉冲响应 。5、一连续LTI系统的输入与输出有如下关系：，该系
2、统的单位冲激响应 。6、一信号，是该信号的傅里叶变换，求 。7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率 。T1-T1T-TT/2-T/2t8、设是下图所示的离散序列xn傅立叶变换，则 。-10 1 2 31-1-2n9、已知一离散实偶周期序列xn的傅立叶级数系数ak 如图所示，求xn的周期N= 8 。08-8k. . . . .10、一因果信号，其变换为，求该信号的初值 2 。二、 判断题(判断下列各题，对的打，错的打)(共20分，每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为，信号经过该系统不会产生相位失真。（ ）2、已知一个系统的单位冲击响应为，则该系统是非因果系统。（ ）3、如果x(
3、t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s平面。（ ）4、已知一左边序列xn的Z变换，则xn的傅立叶变换存在。（ ）5、对进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔0.5ms。（ ）6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统，则该恒等系统是全通系统。（ ）7、离散时间系统S，其输入为，输出为，输入-输出关系为：则该系统是LTI系统。（ ）8、序列信号的单边Z变换等于。（ ）9、如果的傅立叶变换是，则是实、奇信号。（ ）10、若，则它的傅立叶级数系数为实、奇函数。（ ）三、 计算或简答题(共40分，每小题 8 分)1、f1 (t)与f2 (t) 波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出f1
4、 (t) * f 2 ( t) 的波形。 解： 2、如下图所示系统，如果是截止频率为、相位为零相位的高通滤波器，求该系统的系统函数，是什么性质的滤波器？ +-解： 低通滤波器。3、设x(t)为一带限信号，其截止频率m = 8 rad/s。现对x(4t) 采样，求不发生混迭时的最大间隔Tmax 解： 设 x(t)的傅立叶变换为X(j) 则 x(4t) 的傅立叶变换为， x(4t) 的截止频率m = 32 rad/s， ，4、系统函数为的系统是否稳定，请说明理由? 解： 该系统由2个极点，s1=-3和s2=2， 1) 当系统的ROC：2时，ROC不包括j轴，系统是不稳定的。3) 当系统的ROC：-3-1 .五、 （10分）一个LIT因果系统，由下列差分方程描述： （1） 求系统函数H(z)，并绘出其极零图。（2） 判断系统是否稳定，并求h(n)。 解：（1）对差分方程两边做Z变换0RezImz ，. （2） 因为H(z)的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。 信号与系统试卷第 6 页 共 6 页
