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1、【人教版】小学数学六年级下册知识点总结【人教版】小学数学六年级下册知识点总结 【编者按】 小学六年级的数学是小学阶段上的最后的数学课！它是同学们进入中学学好数学 的关键。学完了这一册的知识后，同学们会建立起“第几列第几行”的概念，会从习惯上先 说“列”后说“行”的习惯，会用网格图来表示位置等等知识技能。 一、目标与要求 一、目标与要求 1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数； 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系； 3.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面 和高； 4.使学生理解求圆柱
2、的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算； 5.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单 实际问题； 6.使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例； 7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 二、重点、难点二、重点、难点 1. 负数的意义； 2. 圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式； 3. 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导； 4.比例的意义和基本性质； 5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 三、知识点归纳总结三、知识点归纳总结 1.负数：1.负数：负数是数学术语，指小于 0
3、 的实数，如3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比自然数 小。负数用负号“”标记，如2，5.33，45，0.6 等。 2.正数：2.正数：大于 0 的数叫正数(不包括 0） 若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。 正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:3.正数的几何意义:数轴上 0 右边的数叫做正数 4.数轴：4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素：5.数轴的三要素：原点、单位长
4、度、正方向。 6.圆柱：6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即 AG 矩形的一条边为轴，旋转 360所得的几何体就是圆柱。 其中 AG 叫做圆柱的轴，AG 的长度叫做圆柱的高，所有平行于 AG 的线段叫做圆柱的 母线，DA 和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的 侧面。 7.圆柱的体积：7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径 为 r，高为 h，则体积 V：V=r2h ；如 S 为底面积，高为 h，体积为 V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S 侧
5、=Ch （注：c 为 d) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底 面之间的距离叫做高（高有无数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义 ：9.圆锥解析几何定义 ： 圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆 锥。 10.圆锥立体几何定义：10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。 11.圆锥的体积：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积 等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。 根据
6、圆柱体积公式 V=Sh（V=rrh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S 是圆锥的底面积，h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径 12.圆锥体展开图的绘制：12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥 的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道 a（母线长）和 d（底 面直径） 13.圆锥的表面积：13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此 n 为角度制, 为弧度制,=(n/180) 14.圆柱与圆锥的关系：14.圆柱与圆锥的关系：
7、与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。 15.生活中的圆锥：15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活 中也是不可或缺的。 16.比的意义 16.比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“ ： ”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当
8、于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分 数值。 17.比的性质：17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做 比的基本性质。 18.求比值和化简比 ：18.求比值和化简比 ： 求比值的方法 ： 用比的前项除以后项， 它的结果是一个数值可以是整数， 也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项 是互质的数。 19.比例尺：19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
9、 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 20.按比例分配：20.按比例分配： 在农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。 这种分配的方法 通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 21.比例的意义：21.比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 22.比例的性质 ：22.比例的性质 ： 在比例里， 两个外项的积
10、等于两个两个内向的积。 这叫做比例的基本性质。 23.解比例：23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中 的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 24.成正比例的量：24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定） 25.成反比例的量：25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比
11、例关系。用 字母表示 xy=k(一定) 26.统计表：26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格 就叫做统计表。 27.统计组成部分：27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明 和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 28.统计种类：28.统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表 ： 不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的 统计表。 29.统计表制作步骤：29.统计表制作步骤： （1）搜集数据
12、（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 （3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏 各需几格，每格长度。 （4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统 计表的名称和制表日期。 30.统计图：30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 31.条形统计图31.条形统计图 （1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些 直线按一定的顺序排列起来。 （2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 （3）取一个
13、单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定 （4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日 期下面注明图例。 （5）制作条形统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 32.折线统计图32.折线统计图 （1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次 连接起来。 （2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数
14、量增减变化的情况。注意： 折线统计图的横轴表示不同的年份、 月份等时间时， 不同时间之间的距离要根据年份或月份 的间隔来确定。 （3）制作折线统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 33.扇形统计图 33.扇形统计图 （1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 （2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 （3）制扇形统计图的一般步骤：
15、a)先算出各部分数量占总量的百分之几。 b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数， 并用不同颜色或条纹 把各个扇形区别开。 扩展资料扩展资料 1.负数的由来 ：1.负数的由来 ： 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。 比如， 在记账时有余有亏 ； 在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相 反意义的数来表示。 于是人们引入了正负数这个概念， 把余钱进粮食记为正， 把亏钱、 出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。 2
16、.负数的应用：2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、 支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中 3.负数加减乘除的计算法则：3.负数加减乘除的计算法则： +：负数 1+负数 2=|负数 1+负数 2|=负数 负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小 的绝对值 ”的所得值 ：负数 1负数 2=负数 1+|负数 2| =负数 1 加上负数 2 的相反数，再按负数加正数 的方法算 负数正数=|正数+负数|=负数 异号两数相减，等于其绝对值相加 ：负数 1负数 2=|负数 1负数 2| =正数 负数正数=|正数负数| =负数 ：负数 1负数 2=|负数 1负数 2| =正数 负数正数=|负数正数| =负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。 4.正数和正整数的区别4.正数和正整数的区别 正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。（且正数不包括 0） 辨析 ： 零（0）既不是正数，
