《高中数学 第一章 三角函数 1.4.1-1.4.2 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义、单位圆与周期性练习 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.4.1-1.4.2 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义、单位圆与周期性练习 北师大版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义-4.2单位圆与周期性A组1.已知sin =,则角所在的象限是()A.第一象限B.第一或第二象限C.第一或第三象限D.第四象限解析:由于sin =0,所以在第一或第二象限.答案:B2.已知角的终边经过点P(-b,4),且cos =-,则b的值为()A.3B.-3C.3D.5解析:因为角的终边经过点P(-b,4),且cos =-,所以r=,cos =-,解得b=3.由题意得b0,所以b=3.答案:A3.(2016山东潍坊高三月考)设角的终边与单位圆相交于点P,则sin -cos 的值是()A.B.-C.-D.解析:
2、由三角函数的定义,得sin =-,cos =,sin -cos =-=-.故答案为C.答案:C4.如图,直线l的倾斜角为,且与单位圆交于P,Q两点,则P点的横坐标是()A.B.-C.D.-解析:因为cos=-,故选B.答案:B5.已知P(-,y)为角的终边上的一点,且sin =,则y的值为()A.B.C.-D.2解析:r=,sin =0,解得y=或y=-(舍去).答案:B6.已知锐角的终边交单位圆于点P,则sin =,cos =.解析:由题意得cos =.又角为锐角,=60,sin =.答案:7.当为第二象限角时,的值是.解析:为第二象限角,sin 0,cos 0.=2.答案:28.导学号03
3、070017若f(x)是周期为4的函数,当-20,cos 0,则a的取值范围是.解析:sin 0,cos 0,-2a3.答案:-20,sin 20,sin 30,sin 40,于是sin 1sin 2sin 3sin 40.答案:B2.点A(x,y)是-300角终边与单位圆的交点,则的值为()A.B.-C.D.-解析:根据三角函数的定义得,x=cos(-300)=cos(-360+60)=cos 60=,y=sin(-300)=sin(-360+60)=sin 60=,故.答案:A3.若函数f(x)是以为周期的偶函数,且f=1,则f的值为()A.-1B.1C.0D.-2解析:f=f=f=f=1
4、.答案:B4.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为()A.B.C.D.解析:由题意得角的终边上一点的坐标为,角的最小正值为,故选D.答案:D5.(2015浙江嘉兴一中期中)已知点P(sin -cos ,2)在第二象限,则角的一个变化区间是()A.B.C.D.解析:因为点P在第二象限,所以sin -cos 0sin cos ,由图可知,要使sin 0时,a终边在第四象限,r=a.sin =-,cos =.当a0时,终边在第二象限,r=-a.sin =,cos =-.8.导学号03070020已知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),当x0,4)时,f(x)=x2+2x.(1)求证:函数f(x)是周期函数;(2)求f(-7).(1)证明:对任意实数x,有f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=-f(x)=f(x).函数f(x)是周期函数.(2)解:由(1)知,函数f(x)的周期为4,f(-7)=f(-7+24)=f(1).当x0,4)时,f(x)=x2+2x,f(-7)=f(1)=3.
