中考数学 3.1.2 成比例线段学案(无答案)

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1、3.1.2 成比例线段【学习目标】1. 了解成比例线段的概念及其性质;2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。3、了解黄金分割的定义;探索黄金分割比;掌握黄金分割相关计算【前置学习】根据学习目标,自学教材P64- P66,并完成下列问题:1、定义:一般地,如果选用 量得两条线段的长度分别为,那么把它们的长度的比 叫作这两条线段与的比,记作 或 .2、已知线段AB=3米,线段CD=60厘米,则线段AB与CD的比为 。3、阅读教材,理解成比例线段定义:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作 ,简称为比例线段.四条线段成比例有严格的顺序,项的书写顺序不能随

2、意改变,如;成比例记作4、黄金分割点:当点把线段分成两条线段和,()满足_时,我们称线段被点黄金分割,点叫_,_叫做黄金分割比,请算出黄金分割比。【典型例题】例1、 已知四条线段中,(1) 如果线段是成比例线段,求线段的长;(2)如果是线段的第四比例项,求线段的长。变式1、已知是比例线段,(1)若,求; (2)若,求.变式2、在比例尺的地图上,量得A,B两地的距离是,求A,B两地之间的实际距离。变式3、下列各组线段成组成成比例线段是( )A 、 B 、 C 、 D 、 变式4、已知三个数1,2、,请你再添一个数,使它们构成的四个数成比例关系。例2、已知点C是线段AB的黄金分割点AC,且ACBC,求线段AB与BC的长.变式训练:节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,则主持人站在离A点多远处最自然得体?(结果精确到0.1m)最新K12资料3

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