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1、新课程高中数学训练题参考答案及解析上 (数学 1 必修)第一章(上) 基础训练 A组 一、选择题 1. C元素的确定性; 2. D选项 A 所代表的集合是0并非空集,选项B所代表的集合是(0,0) 并非空集,选项C 所代表的集合是0并非空集, 选项 D 中的方程 2 10 xx无实数根; 3. A阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分; 4. A( 1)最小的数应该是0, (2)反例:0.5N,但0.5N (3)当0,1,1abab, ( 4)元素的互异性 5. D元素的互异性abc; 6. C0,1,3A,真子集有 3 217。 二、填空题 1. (1) , , ;(
2、2), , ,(3) 0是自然数,5是无理数,不是自然数,1 64; 2 (2323 )6 ,23236 ,当0 ,1ab时6在集合中 2. 150 , 1, 2, 3, 4 , 5 , 6A,0, 1, 4 , 6C,非空子集有 4 211 5; 3. |210 xx2 , 3 , 7 , 1 0 ,显然AB | 21 0 xx 4. 1 | 1 2 kk3 , 21, 21,kk ,则 213 212 k k 得 1 1 2 k 5. |0y y 22 21(1)0yxxx,AR。 三、解答题 1.解:由题意可知6x是8的正约数,当61,5xx;当62,4xx; 当64,2xx;当68,2
3、xx;而0 x,2,4,5x,即 5 , 4,2A ; 2.解:当121mm,即2m时,,B满足BA,即2m; 当121mm,即2m时,3 ,B满足BA,即2m; 当121mm,即2m时,由BA,得 12 215 m m 即23m; 3m 3.解:3AB,3B,而 2 13a, 当33,0,0,1 , 3 ,3, 1,1aaAB, 这样3,1AB与3AB矛盾; 当213,1,aa符合3AB 1a 4.解:当0m时,1x,即0M; 当0m时,140 ,m即 1 4 m,且0m 1 4 m, 1 | 4 U C Mm m 而对于N,140,n即 1 4 n, 1 | 4 Nn n 1 ()| 4
4、U C MNx x (数学 1 必修)第一章(上) 综合训练 B组 一、选择题 1.A( 1)错的原因是元素不确定,( 2)前者是数集,而后者是点集,种类不同, (3) 361 ,0.5 242 ,有重复的元素,应该是 3个元素,( 4)本集合还包括坐标轴 2. D当0m时,,B满足ABA,即0m;当0m时, 1 ,B m 而ABA, 1 1111m m 或,或;1, 10m或; 3. AN(0,0),NM; 4. D 15 94 xyx xyy 得,该方程组有一组解(5, 4),解集为(5, 4); 5. D选项 A应改为RR, 选项 B应改为, 选项 C可加上“非空”, 或去掉“真” ,
5、选项 D中的里面的确有个元素“” ,而并非空集; 6. C当AB时,ABAAB 二、填空题 1. (1), ( 2 ), ( 3 ) (1)32,1,2xy满足1yx, (2)估算251.42.23.6,233.7, 或 2 ( 25)740, 2 (23)748 (3)左边 1,1 ,右边 1,0,1 2. 4,3 ba()| 34| UU ACC Axxx axb 3. 26全班分4类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人;仅爱好体育 的人数为43x人;仅爱好音乐的人数为34x人;既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。4334455xxx,26x。 4. 2,2 ,0或由ABBBA得,
6、则 22 4xxx或,且1x。 5. 9 |,0 8 aaa 或, 9 | 8 a a 当A中仅有一个元素时,0a,或980a; 当A中有0个元素时,980a; 当A中有两个元素时,980a; 三、解答题 1 解:由Aa得 2 xaxbx的两个根 12 xxa, 即 2 (1)0 xaxb的两个根 12 xxa, 12 1 12 , 3 xxaaa得, 12 1 9 x xb, 9 1 , 3 1 M 2.解:由ABBBA得,而4,0A, 22 4(1)4(1)88aaa 当880a,即1a时,B,符合BA; 当880a,即1a时,0B,符合BA; 当880a,即1a时,B中有两个元素,而BA
7、4,0; 4,0B得1a 11aa或。 3.解:2,3B,4,2C,而AB,则2,3至少有一个元素在A中, 又AC,2A,3A,即 2 93190aa,得52a或 而5aAB时,与 AC矛盾, 2a 4. 解:2, 1A,由(), U C ABBA得, 当1m时, 1B ,符合BA; 当1m时,1,Bm,而BA,2m,即2m 1m或2。 (数学 1 必修)第一章(上) 提高训练 C组 一、选择题 1. D01,0, 0XX 2.B全班分4类人:设两项测验成绩都及格的人数为x人;仅跳远及格的人数 为40 x人;仅铅球及格的人数为31x人;既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。4031450
8、xxx,25x。 3. C由ARA得, 2 ()40,4,0,mmm而04m; 4. D选项 A:仅有一个子集,选项B :仅说明集合,A B无公共元素, 选项 C:无真子集,选项D的证明:(),ABASAAS即而, AS;同理BS, ABS; 5. D(1)( )()() UUUU C AC BCABCU; (2)()()() UUUU C AC BCABC U; (3)证明:(),AABA即A而,A; 同理B, AB; 6. B 21 :, 44 k M 奇数 ; 2 :, 44 k N 整数 ,整数的范围大于奇数的范围 7B 0,1 ,1,0AB 二、填空题 1.| 19xx 22 |43
9、,|211MyyxxxRy yx() 22 |28,|199Ny yxxxRyyx() 2.9 ,4, 1 , 0, 2,3,6,11110, 5, 2,1m或(10的约数) 3.11IN,1 I C N 4. 12 34, ,12AB, 5. 2,2:4(2)Myxx,M代表直线4yx上,但是 挖掉点(2,2), U C M代表直线4yx外,但是包含点(2,2); N代表直线4yx外, U C N代表直线4yx上, ()()(2, 2) UU C MC N。 三、解答题 1.解:,xAxaba b则或,,Baba b , B C Mab 2.解:| 123Bxxa,当20a时, 2 |4Cx
10、 ax, 而CB则 1 234,20, 2 aaa即而这是矛盾的; 当02a时,|04Cxx,而CB, 则 1 234,2 2 aaa 1 即即 2 ; 当2a时, 2 | 0Cxxa,而CB, 则 2 23,3aaa即 2; 1 3 2 a 3.解:由0 S C A得0S,即1,3,0S,1,3A, 32 213 320 x xxx ,1x 4.解:含有1的子集有 9 2个;含有2的子集有 9 2个;含有3的子集有 9 2个; , 含有10的子集有 9 2个, 9 (1 23. 10)228160。 (数学 1 必修)第一章(中) 基础训练 A组 一、选择题 1. C(1)定义域不同; (2
11、)定义域不同; (3)对应法则不同; (4)定义域相同,且对应法则相同;(5)定义域不同; 2. C有可能是没有交点的,如果有交点,那么对于1x仅有一个函数值; 3. D按照对应法则31yx, 42 4,7,10,314,7,3Bkaaa 而 *4 ,10aNa, 24 310,2,3116,5aaakak 4. D该分段函数的三段各自的值域为,1 , 0,4 , 4,,而30,4 2 ( )3,3,12,f xxxx而3x; 5.D平移前的“ 1 122() 2 xx” ,平移后的“2x” , 用“x”代替了“ 1 2 x” ,即 11 22 xx,左移 6. B (5)(11)(9)(15
12、)(13)11fffffff 。 二、填空题 1., 1当 1 0,( )1,2 2 af aaa a时,这是矛盾的; 当 1 0,( ),1af aa a a 时; 2. |2,2x xx且 2 40 x 3. (2)(4)yxx设(2)(4)ya xx,对称轴1x, 当1x时, max 99,1yaa 4. ,0 10 ,0 0 x x xx 5. 5 4 22155 ( )1() 244 f xxxx。 三、解答题 1.解:10,10,1xxx,定义域为|1x x 2.解: 22133 1(), 244 xxx 3 2 y,值域为 3 ,) 2 3.解: 2 4(1)4(1)0,30mm
13、mm得或, 222 121212 ()2yxxxxx x 2 2 4 (1)2(1) 41 02 mm mm 2 ()4102,(03)f mmmmm或。 4. 解:对称轴1x,1,3是( )f x的递增区间, max ( )(3)5,335f xfab即 min ( )(1)2,32,f xfab即 32 31 ,. 144 ab ab ab 得 (数学 1 必修)第一章(中) 综合训练 B组 一、选择题 1. B(2)232(2)1,g xxx( )21g xx; 2. B ( )3 ,( ),3 2( )3223 cfxxcx x f xc f xcxx 得 3. A令 2 2 1111
14、1 ( ),12,()( )15 2242 x g xxxffg x x 4. A 5 23, 114,1214,0 2 xxxx; 5. C 2222 4(2)44,042, 240 xxxxxxx 2 0242,02xxy; 6. C令 2 2 2 1 1() 112 1 ,( ) 1 111 1() 1 t xtt t txf t t xtt t 则。 二、填空题 1. 2 34(0)f; 2.1令 2 213,1,(3)(21)21xxffxxx; 3. 3 2 (2, 2 222 23(1)22,232,xxxxx 2 123 2 0,2( ) 22 23 f x xx 4 3 (,
15、 2 当 3 20,2,(2)1,25, 2, 2 xxfxxxx即则 当20,2,(2)1,25,2xxf xxxx即则恒成立,即 3 2 x; 5. 1 ( 1,) 3 ( ),(1)31,( 1)1,(1)( 1)(31)(1)0yf xfafaffaa令则 得 1 1 3 a 三、解答题 1.解: 2 1616(2)0,21,mmmm或 2222 22 min 1 ()21 2 1 1,() 2 mm m当时 2.解: (1) 80 83, 30 x x x 得定义域为8,3 (2) 2 22 10 1011,1 10 x xxxx x 得且即 定义域为1 (3) 0 0 11 10
16、2 1 1 0 10 1 1 xx x x xx xx xx 得定义域为 11 ,0 22 3.解: (1) 343 ,43,1 41 xy yyxyxxy xy 得, 值域为|1y y (2) 22 2432(1)11,xxx 2 1 01, 05 243 y xx 值域为0, 5 (3) 1 120, 2 xxyx且 是的减函数, 当 m i n 11 , 22 xy时,值域为 1 ,) 2 4.解: (五点法:顶点,与x轴的交点,与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点) (数学 1 必修)第一章(中) 提高训练 C组 一、选择题 1. B,1,SR TTS 2. D 设2x,则20 x,而图象关于1x对称, 得 1 ( )(2) 2 f xfx x ,所以 1 ( ) 2 f x x 。 3. D 1,0 1,0 xx y xx 4. C作出图象m的移动必须使图象到达最低点 5. A作出图象图象分三种:直线型,例如一次函数的图象:向上弯曲型