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1、新课程高中数学训练题参考答案及解析上 （数学 1 必修）第一章（上） 基础训练 A组 一、选择题 1. C元素的确定性； 2. D选项 A 所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0) 并非空集，选项C 所代表的集合是0并非空集， 选项 D 中的方程 2 10 xx无实数根； 3. A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A（ 1）最小的数应该是0， （2）反例：0.5N，但0.5N （3）当0,1,1abab, （ 4）元素的互异性 5. D元素的互异性abc； 6. C0,1,3A，真子集有 3 217。 二、填空题 1. (1) , , ;(
2、2), , ,(3) 0是自然数，5是无理数，不是自然数，1 64； 2 (2323 )6 ,23236 ,当0 ,1ab时6在集合中 2. 150 , 1, 2, 3, 4 , 5 , 6A，0, 1, 4 , 6C，非空子集有 4 211 5； 3. |210 xx2 , 3 , 7 , 1 0 ，显然AB | 21 0 xx 4. 1 | 1 2 kk3 , 21, 21,kk ，则 213 212 k k 得 1 1 2 k 5. |0y y 22 21(1)0yxxx，AR。 三、解答题 1.解：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx； 当64,2xx；当68,2
3、xx；而0 x，2,4,5x，即 5 , 4,2A ； 2.解：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m； 当121mm，即2m时，3 ,B满足BA，即2m； 当121mm，即2m时，由BA，得 12 215 m m 即23m； 3m 3.解：3AB，3B，而 2 13a， 当33,0,0,1 , 3 ,3, 1,1aaAB， 这样3,1AB与3AB矛盾； 当213,1,aa符合3AB 1a 4.解：当0m时，1x，即0M； 当0m时，140 ,m即 1 4 m，且0m 1 4 m， 1 | 4 U C Mm m 而对于N，140,n即 1 4 n， 1 | 4 Nn n 1 ()| 4
4、U C MNx x （数学 1 必修）第一章（上） 综合训练 B组 一、选择题 1.A（ 1）错的原因是元素不确定，（ 2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3） 361 ,0.5 242 ，有重复的元素，应该是 3个元素，（ 4）本集合还包括坐标轴 2. D当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时， 1 ,B m 而ABA， 1 1111m m 或，或；1, 10m或； 3. AN（0，0），NM； 4. D 15 94 xyx xyy 得，该方程组有一组解(5, 4)，解集为(5, 4)； 5. D选项 A应改为RR， 选项 B应改为， 选项 C可加上“非空”， 或去掉“真” ，
5、选项 D中的里面的确有个元素“” ，而并非空集； 6. C当AB时，ABAAB 二、填空题 1. (1), ( 2 ), ( 3 ) （1）32，1,2xy满足1yx， （2）估算251.42.23.6，233.7， 或 2 ( 25)740, 2 (23)748 （3）左边 1,1 ，右边 1,0,1 2. 4,3 ba()| 34| UU ACC Axxx axb 3. 26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育 的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。4334455xxx，26x。 4. 2,2 ,0或由ABBBA得，
6、则 22 4xxx或，且1x。 5. 9 |,0 8 aaa 或， 9 | 8 a a 当A中仅有一个元素时，0a，或980a； 当A中有0个元素时，980a； 当A中有两个元素时，980a； 三、解答题 1 解：由Aa得 2 xaxbx的两个根 12 xxa， 即 2 (1)0 xaxb的两个根 12 xxa， 12 1 12 , 3 xxaaa得， 12 1 9 x xb， 9 1 , 3 1 M 2.解：由ABBBA得，而4,0A， 22 4(1)4(1)88aaa 当880a，即1a时，B，符合BA； 当880a，即1a时，0B，符合BA； 当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA
7、4,0； 4,0B得1a 11aa或。 3.解：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中， 又AC，2A，3A，即 2 93190aa，得52a或 而5aAB时，与 AC矛盾， 2a 4. 解：2, 1A，由(), U C ABBA得， 当1m时， 1B ，符合BA； 当1m时，1,Bm，而BA，2m，即2m 1m或2。 （数学 1 必修）第一章（上） 提高训练 C组 一、选择题 1. D01,0, 0XX 2.B全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数 为40 x人；仅铅球及格的人数为31x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。4031450
8、xxx，25x。 3. C由ARA得， 2 ()40,4,0,mmm而04m； 4. D选项 A：仅有一个子集，选项B ：仅说明集合,A B无公共元素， 选项 C：无真子集，选项D的证明：(),ABASAAS即而， AS；同理BS， ABS； 5. D（1）( )()() UUUU C AC BCABCU； （2）()()() UUUU C AC BCABC U； （3）证明：(),AABA即A而，A； 同理B， AB； 6. B 21 :, 44 k M 奇数 ； 2 :, 44 k N 整数 ，整数的范围大于奇数的范围 7B 0,1 ,1,0AB 二、填空题 1.| 19xx 22 |43
9、,|211MyyxxxRy yx（） 22 |28,|199Ny yxxxRyyx（） 2.9 ,4, 1 , 0, 2,3,6,11110, 5, 2,1m或（10的约数） 3.11IN，1 I C N 4. 12 34， ，12AB， 5. 2,2:4(2)Myxx，M代表直线4yx上，但是 挖掉点(2,2)， U C M代表直线4yx外，但是包含点(2,2)； N代表直线4yx外， U C N代表直线4yx上， ()()(2, 2) UU C MC N。 三、解答题 1.解：,xAxaba b则或，,Baba b , B C Mab 2.解：| 123Bxxa，当20a时， 2 |4Cx
10、 ax， 而CB则 1 234,20, 2 aaa即而这是矛盾的； 当02a时，|04Cxx，而CB， 则 1 234,2 2 aaa 1 即即 2 ； 当2a时， 2 | 0Cxxa，而CB， 则 2 23,3aaa即 2； 1 3 2 a 3.解：由0 S C A得0S，即1,3,0S，1,3A， 32 213 320 x xxx ，1x 4.解：含有1的子集有 9 2个；含有2的子集有 9 2个；含有3的子集有 9 2个； ， 含有10的子集有 9 2个， 9 (1 23. 10)228160。 （数学 1 必修）第一章（中） 基础训练 A组 一、选择题 1. C（1）定义域不同； （2
11、）定义域不同； （3）对应法则不同； （4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x仅有一个函数值； 3. D按照对应法则31yx， 42 4,7,10,314,7,3Bkaaa 而 *4 ,10aNa， 24 310,2,3116,5aaakak 4. D该分段函数的三段各自的值域为,1 , 0,4 , 4,，而30,4 2 ( )3,3,12,f xxxx而3x； 5.D平移前的“ 1 122() 2 xx” ，平移后的“2x” ， 用“x”代替了“ 1 2 x” ，即 11 22 xx，左移 6. B (5)(11)(9)(15
12、)(13)11fffffff 。 二、填空题 1., 1当 1 0,( )1,2 2 af aaa a时，这是矛盾的； 当 1 0,( ),1af aa a a 时； 2. |2,2x xx且 2 40 x 3. (2)(4)yxx设(2)(4)ya xx，对称轴1x， 当1x时， max 99,1yaa 4. ,0 10 ,0 0 x x xx 5. 5 4 22155 ( )1() 244 f xxxx。 三、解答题 1.解：10,10,1xxx，定义域为|1x x 2.解： 22133 1(), 244 xxx 3 2 y，值域为 3 ,) 2 3.解： 2 4(1)4(1)0,30mm
13、mm得或， 222 121212 ()2yxxxxx x 2 2 4 (1)2(1) 41 02 mm mm 2 ()4102,(03)f mmmmm或。 4. 解：对称轴1x，1,3是( )f x的递增区间， max ( )(3)5,335f xfab即 min ( )(1)2,32,f xfab即 32 31 ,. 144 ab ab ab 得 （数学 1 必修）第一章（中） 综合训练 B组 一、选择题 1. B(2)232(2)1,g xxx( )21g xx； 2. B ( )3 ,( ),3 2( )3223 cfxxcx x f xc f xcxx 得 3. A令 2 2 1111
14、1 ( ),12,()( )15 2242 x g xxxffg x x 4. A 5 23, 114,1214,0 2 xxxx； 5. C 2222 4(2)44,042, 240 xxxxxxx 2 0242,02xxy； 6. C令 2 2 2 1 1() 112 1 ,( ) 1 111 1() 1 t xtt t txf t t xtt t 则。 二、填空题 1. 2 34(0)f; 2.1令 2 213,1,(3)(21)21xxffxxx； 3. 3 2 (2, 2 222 23(1)22,232,xxxxx 2 123 2 0,2( ) 22 23 f x xx 4 3 (,
15、 2 当 3 20,2,(2)1,25, 2, 2 xxfxxxx即则 当20,2,(2)1,25,2xxf xxxx即则恒成立，即 3 2 x； 5. 1 ( 1,) 3 ( ),(1)31,( 1)1,(1)( 1)(31)(1)0yf xfafaffaa令则 得 1 1 3 a 三、解答题 1.解： 2 1616(2)0,21,mmmm或 2222 22 min 1 ()21 2 1 1,() 2 mm m当时 2.解： （1） 80 83, 30 x x x 得定义域为8,3 （2） 2 22 10 1011,1 10 x xxxx x 得且即 定义域为1 （3） 0 0 11 10
16、2 1 1 0 10 1 1 xx x x xx xx xx 得定义域为 11 ,0 22 3.解： （1） 343 ,43,1 41 xy yyxyxxy xy 得， 值域为|1y y （2） 22 2432(1)11,xxx 2 1 01, 05 243 y xx 值域为0, 5 （3） 1 120, 2 xxyx且 是的减函数， 当 m i n 11 , 22 xy时，值域为 1 ,) 2 4.解： （五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点） （数学 1 必修）第一章（中） 提高训练 C组 一、选择题 1. B,1,SR TTS 2. D 设2x，则20 x，而图象关于1x对称， 得 1 ( )(2) 2 f xfx x ，所以 1 ( ) 2 f x x 。 3. D 1,0 1,0 xx y xx 4. C作出图象m的移动必须使图象到达最低点 5. A作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型
