《2021年高考[数学]一轮复习小题第15练 三角恒等变换（山东专用）(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考[数学]一轮复习小题第15练 三角恒等变换（山东专用）(教师版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 高考一轮高考一轮小题必刷小题必刷 基础真题基础真题逐一击破逐一击破 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 第 15 练 三角恒等变换 1 （2020浙江省高一课时练习）若已知浙江省高一课时练习）若已知，其中，其中，则，则的值为（的值为（ 1 cos2 2 ,0 4 sin ） ABCD 1 2 1 2 3 2 3 2 【答案答案】B 【解析解析】由， 2 cos212sin 1 cos2 2 所以. 1cos21 sin 22 ，. ,0 4 1 sin 2 故选：B 2 （2020黑龙江省哈尔滨市第
2、六中学校高三三模（理）黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三三模（理） ）若）若，则，则的值的值 1 cos2 4 22 sin2cos 为（为（ ） ABCD 7 8 19 32 13 8 3 2 【答案答案】C 【解析解析】， 22 1 cos21cos23cos23113 sin2cos2 2222288 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 故选：C. 3 （2020辽宁省高一期末）已知辽宁省高一期末）已知 sin xcos x， ，则则 sin 2x 3 2 5 ABCD 18 25 7 25 7 25 16 25 【答案答案】C 【解析解析】sin xcos x(sin xcos x
3、)212sin xcos xsin 2x， 3 2 5 18 25 18 25 7 25 故选 C. 4 （2020辽宁省高一期末）辽宁省高一期末）sin20cos10+cos20sin10=（ ） ABCD 1 2 3 2 1 2 3 2 【答案答案】A 【解析解析】sin20cos10+cos20sin10sin（20+10）sin30， 1 2 故选 A 5 （2020辽宁省高一期末）辽宁省高一期末）等于（等于（ ） 22 cossin 88 A0BC1D 2 2 2 2 【答案答案】B 【解析解析】根据余弦的二倍角公式可得，故选 B. 22 2 cossincos 8842 2021
4、年高考小题必刷 精品资源备战高考 6 （2020辽宁省高一期末）若辽宁省高一期末）若，是第二象限的角，则是第二象限的角，则等于（等于（ ） 4 cos 5 cos 4 ABCD 2 10 2 2 7 2 10 7 2 10 【答案答案】C 【解析解析】是第二象限的角， Q 2 3 sin1cos 5 因此，. 42327 2 coscoscossinsin 444525210 故选：C. 7 （2020辽宁省高一期末）已知辽宁省高一期末）已知 tanx，则，则 tan2x 等于（等于（ ） 3 4 ABCD 7 24 7 24 24 7 24 7 【答案答案】D 【解析解析】. 2 2 3 2
5、() 2tan24 4 tan2 3 71tan 1() 4 x x x 故选：D. 8 （2020陕西省高三其他（理）陕西省高三其他（理） ）已知）已知 sin、cos 是方程是方程 5x2x20 的两个实根，且的两个实根，且 5 （0，） ，则，则 cos（+）（）（ ） 4 ABCD 10 10 10 10 3 10 10 3 10 10 【答案答案】D 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析解析】因为 sin、cos 是方程 5x2x20 的两个实根， 5 所以， 5 sincos 5 2 sincos 5 因为，且，所以且， (0, ) sincos0sin0cos0 所
6、以， cossin0 所以 cos()coscossinsin 444 2 (cossin) 2 2 2 (cossin) 2 2 2 (cossin)4sincos 2 2 252 4 255 . 23 53 10 2510 故选：D. 9 （2020浙江省高一期末）已知浙江省高一期末）已知 tan2，tan（+）1，则，则 tan（） A3B1C1D3 【答案答案】A 【解析解析】，代入，得：，解得：. tantan tan 1tantan tan2 2tan 1 1 2tan tan3 故选:A. 10 （2020吉林省高三其他（文）吉林省高三其他（文） ）若）若，且，且，则，则（ ）
7、3 sin 5 , 2 tan 4 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 ABC7D 3 4 3 4 1 7 【答案答案】D 【解析解析】若，且，则， 3 sin 5 , 2 2 2 34 cos1 sin1 55 所以， 3 sin3 5 tan 4 cos4 5 故. 3 tantan1 1 44 tan 347 1tantan11 44 故选：D 11 （2020河北省石家庄二中高二期末）已知河北省石家庄二中高二期末）已知，则，则等于等于_. tan3 tan2 tan 【答案答案】 1 7 【解析解析】由两角差的正切公式得. tantan321 1tantan1 3 27 tan
8、 故答案为：. 1 7 12 （2020天水市第一中学高三二模（文）天水市第一中学高三二模（文） ）在平面直角坐标系中，已知一个角）在平面直角坐标系中，已知一个角的顶点在坐标原的顶点在坐标原 点，始边与点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点轴的非负半轴重合，终边经过点，则，则_. x 512P， sin2 【答案答案】 120 169 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析解析】一个角的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P 5, 12 , 由三角函数定义可得 1212 sin, 1325 144 55 cos 1325 144 则由正弦二倍角公式可得. 12
9、0 sin22sin cos 169 故答案为: 120 169 1 （2020湖北省黄冈中学高三其他（理）湖北省黄冈中学高三其他（理） ）已知角）已知角的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点，始边与，始边与轴的非负半轴轴的非负半轴 Ox 重合，将角重合，将角的终边绕的终边绕点顺时针旋转点顺时针旋转后，经过点后，经过点，则，则（ ） O 3 3,4 sin ABCD 3 34 10 43 3 10 3 34 10 4 3 3 10 【答案答案】B 【解析解析】角的终边按顺时针方向旋转后得到的角为， 3 3 所以由三角函数的定义，可得： ， 2 2 33 cos 35 34 2 2 44 sin 35
10、 34 sinsinsincoscossin 333333 ， 413343 3 525210 故选：B. 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 2 （2018云南省弥勒市一中高一期末）已知角云南省弥勒市一中高一期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，轴的非负半轴重合， 终边经过点终边经过点，则，则的值是（的值是（ ） 3,4Pcos 2cossin 2sin ABCD 9 25 7 25 7 25 9 25 【答案答案】C 【解析解析】由题意知， 22 33 cos 5 34 cos 2cossin 2sin 2 187 cos(2)cos2
11、2cos11 2525 故选：C 3 （2020浙江省高一课时练习）函数浙江省高一课时练习）函数的最小值为（的最小值为（ ） sin 2sin 2 44 yxx ABCD 2223 【答案答案】C 【解析解析】原式 sin 2sin 2 44 yxx sin2 coscos2 sinsin2 coscos2 sin 4444 xxxx ，所以的最小值为. 2sin2x y 2 故选：C 4 （2020浙江省高一课时练习）函数浙江省高一课时练习）函数在区间在区间上的最大值是上的最大值是( ) 2 ( )sin3sincosf xxxx , 4 2 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 A1
12、BCD1+ 13 2 3 2 3 【答案答案】C 【解析解析】由, 1 cos231 ( )sin2sin(2) 2226 x f xxx 故选 C. 5 2, 42366 xx max 13 ( )1. 22 f x 5 （2020浙江省高一课时练习）函数浙江省高一课时练习）函数的最大值是（的最大值是（ ） 1 2sincos y xx ABCD 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 【答案答案】D 【解析解析】 ，选 D. 1 2sincos y xx 1122 222 22sin() 4 x 6 （2020浙江省高一课时练习）浙江省高一课时练习）化为和差的结果是（化为和差的结果
13、是（ ） sincos 44 AB 11 sin()cos() 22 11 cos()sin() 22 CD 11 sin()sin() 22 11 cos()cos() 22 【答案答案】B 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析解析】原式. 1 sinsin() 22 11 cos()sin() 22 故选：. B 7 （2020浙江省高一单元测试）若浙江省高一单元测试）若，则，则（ 1 sincos 3 0sin2cos2 ） ABCD 817 9 817 9 817 9 817 9 【答案答案】A 【解析解析】， 1 sincos 3 ，即， 1 12sincos 9 8
14、2sincossin2 9 2 17 12sincos(sincos ) 9 ，且， sincos00sin0cos0 17 sincos 3 变形得， 22 17 cossincos2 9 817817 sin2cos2 999 故选：A 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 8 （2020浙江省高一单元测试）若浙江省高一单元测试）若，则，则的值是（的值是（ 3coscos()0 2 2 1 cossin2 2 ） ABCD 6 5 4 5 6 5 4 5 【答案答案】C 【解析解析】，由诱导公式可得，即， 3coscos()0 2 3sincos0 1 tan 3 2 2 222 1 1 1cossincos1tan6 3 cossin2 1 2sincos1tan5 1 9 故选：C 9 （2020湖北省黄冈中学高三其他（理）湖北省黄冈中学高三其他（理） ）已知函数）已知函数，给出下列四，给出下列四 sin 22 sincosf xxxx 个命题：个命题： 是偶函数是偶函数 f x 在区间在区间上单调递增上单调递增 f x , 4 2 在在有有 7 个零点个零点 f x2,2 的最大值为的最大值为 2 f x 其中真命题的个数是（其中真命题的个数是（ ） A0B1C2D3 【答案答案】C 2021
